Giải bài 1 trang 45 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

+ Ta có: \(T = \left\{ {y|x \in D} \right\}\) là tập giá trị của hàm số.

+ Hàm số cho bởi công thức mà không chỉ rõ tập xác định thì

TXĐ của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các \(x \in \mathbb{R}\) sao cho \(f(x)\) có nghĩa.

Lời giải chi tiết

a) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(2x - 5 > 0 \Rightarrow x > \frac{5}{2}\). Vậy \(D = \left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\)

b) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3 \ne 0\\x - 7 \ne 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne  - 3\\x \ne 7\end{array} \right.\). Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 3;7} \right\}\)

c) Khi \(x \ge 0\) hàm số xác định khi và chỉ khi \(x - 3 \ne 0 \Rightarrow x \ne 3\)

Khi \(x < 0\) hàm số xác định và có giá trị bằng 1

Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247