Luyện tập 3 trang 9 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hướng dẫn giải

Nếu một mệnh đề đúng có dạng \(P \Rightarrow Q\) đúng, ta nói: P là giả thiết, Q là kết luận hoặc “P là điều kiện cần để có Q” hoặc “Q là điều kiện cần để có P”.

Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề \(Q \Rightarrow P\).

Lời giải chi tiết

a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\), phát biểu là: “Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c.”

Mệnh đề này đúng.

Giả thiết của định lí: a và b chia hết cho c

Kết luận của định lí: a + b chia hết cho c

Phát biểu định lí dưới dạng điều kiện cần là: “ a + b chia hết cho c là điều kiện cần để có a và b chia hết cho c”

Phát biểu định lí dưới dạng điều kiện đủ là: “ a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để có a + b chia hết cho c”

b) Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề \(Q \Rightarrow P\).

Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\): “Nếu a + b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c”

Mệnh đề này sai.

Chẳng hạn a = 1 và b = 2, c =3. Ta có: \(1 + 2 = 3\; \vdots \;3\), nhưng 1 và 2 không chia hết cho 3.

-- Mod Toán 10 HỌC247