Luyện tập 1 trang 13 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hướng dẫn giải

Mệnh đề là những phát biểu có tính đúng sai.

Câu hỏi, câu cảm thán, câu cầu kiến, … không phải là mệnh đề.

Lời giải chi tiết

a) Vì \({13^2} - 24.13 + 143 = 0\) nên \(x = 13\) là nghiệm của phương trình \( \Rightarrow 13 \in X\)

Vậy mệnh đề “\(13 \in X\)” đúng.

b) Vì \({11^2} - 24.11 + 143 = 0\) nên \(x = 11\) là nghiệm của phương trình \( \Rightarrow 11 \in X\)

Vậy mệnh đề “\(11 \notin X\)” sai.

c) Ta có:

 \(\begin{array}{l}{x^2} - 24x + 143 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 11x - 13x + 11.13 = 0\\ \Leftrightarrow x.\left( {x - 11} \right) - 13.\left( {x - 11} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 11} \right).\left( {x - 13} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 11\\x = 13\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm hay \(n\;(X) = 2\)

Mệnh đề “\(n\;(X) = 2\)” đúng.

-- Mod Toán 10 HỌC247