Hỏi đáp về Chương III Phương trình, hệ phương trình

Cho phương trình:\(\sqrt{x-2}\left(x^2-6x+1-m\right)=0\)

Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt.

( m.n giúp e luôn với ạ )

chứng minh bằng phản chứng (m^2+n^2) chia hết cho 3 thì m và n chia hết cho 3, giúp e với mai e làm 1 tiết

\(\sqrt{x+1}+\sqrt{5-x}=\sqrt{m+4x-x^2}\)

Tìm m để pt có nghiệm .

Giải phương trình:

2x + (x-1)/x = căn(1-1/x) +3.căn(x-1/x)

Giải phương trình ( Phương pháp đánh giá)

1. \(\left(\sqrt{x-1}+1\right)^3+2.\sqrt{x-1}=2-x\)

2. \(x^2+\sqrt{2-x}=2x.\sqrt{2-x}\)

Giải hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(y+z\right)=187\\\left(y+z\right)\left(z+x\right)=154\\\left(z+x\right)\left(x+y\right)=238\end{matrix}\right.\)

(x, y, z > 0)

Giải phương trình: \(\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{1}{x^2-4}\)

mx2-(2m+3)x+m-4=0

tìm hệ thức không pụh thuộc vào m

Giải hệ PT: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy=1\\x^3+y^3=x+3y\end{matrix}\right.\)

giải phương trình: \(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=x^2-x+2\)

M=(x-1)².(x+2.). Với giá trị nào của x thì: a, M=0 ; b, M>0 ; c, M<0

\(\sqrt[3]{\left(2-x\right)^2}+\sqrt[3]{\left(7+x\right)^2}-\sqrt[3]{\left(7+x\right)\left(2-x\right)}=3\)

Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt \(x^{^4}-\left(2m+1\right)x^{^2}+m^{^2}=0\)

giải phương trình

a, \(\sqrt{1+x}-\sqrt{8-x}+\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=3\)

b, \(\sqrt{3x^2+5x+8}-\sqrt{3x^2+5x+1}=1\)

c, \(2x^2+4x=\sqrt{\dfrac{x+3}{2}}\)

d, \(2\left(x^2-3x+2\right)=3\sqrt{x^3+8}\)

e, \(729x^4+8\sqrt{1-x^2}=36\)

f, \(7x^2-10x+14=5\sqrt{x^4+4}\)

g, \(x^3+3x^2-3\sqrt[3]{3x+5}=1-3x\)

h, \(\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2\)

i, \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x^2-1}=\sqrt{x^2-5x+4}\)

giải phương trình :

\(\sqrt{3x-2}-\sqrt{x+1}=2x^2-x-3\)

Cho 3 số x,y,z khác 0 thoả mãn : \(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}\)

Tính giá trị biểu thức : A =\(\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\)

tìm tập nghiệm của pt :2x +\(\dfrac{3}{x-1}\)=\(\dfrac{3x}{x-1}\)

Giải phương trình \(2\left(x^{ }2-3x-1\right)\)\(-7\sqrt{x^{ }3+1}\)\(=0\)

gpt a/ \(\left(5x+1\right)\sqrt{2x+1}-\left(7x+3\right)\sqrt{x}=1\)

b/ \(2\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}+3\sqrt{1-x^2}=3-x\)

tìm m để pt ((x-1)*(mx+2))/x-2=0

|x+1|=2x-1

Cho 2pt: \(x^2+ax+b=0 \) và \(x^2+cx+d\) có nghiệm chung

CMR:\((b-d)^2+(a-c)(ad-bc)=0\)

giải hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{7x+y}+\sqrt{2x+y}=5\\x-y+\sqrt{2x+y}=1\end{matrix}\right.\)

Câu 1. Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

a. \(\sqrt{x^2+x+4}+\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{2x^2+2x+9}\)

b. \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-xy-2=0\\x^2+y^2+2x+2y-2=0\end{matrix}\right.\) (x,y \(\in R\))

\(\left\{{}\begin{matrix}3x=\dfrac{x^2+2}{y^2}\\3y=\dfrac{y^2+2}{x^2}\end{matrix}\right.\)