Nếu các em gặp khó khăn hay có những bài toán hay muốn chia sẻ trong quá trình làm bài tập liên quan đến bài học Toán 10 Chương 4 Bài 1 Bất đẳng thức, hãy đặt câu hỏi ở đây cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.
Danh sách hỏi đáp (364 câu):
-
Chứng minh (2a^3+1)/(4b(a-b))>=3
28/09/2018 | 1 Trả lời
cho a>=1/2 và a/b>1 . chứng minh (2a3 + 1)/(4b(a-b))>=3
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tìm GTNN của P=căn(x+1995)^2+căn(x+1996)^2
28/09/2018 | 1 Trả lời
Tính giá trị nhỏ của biểu thức
\(P=\sqrt{\left(x+1995\right)^2}+\sqrt{\left(x+1996\right)^2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh (a^5+b^5+c^5)/3>=((a+b+c)/3)^5
28/09/2018 | 1 Trả lời
Cho a,b,c>0.Chứng minh
\(\frac{a^5+b^5+c^5}{3}\ge\left(\frac{a+b+c}{3}\right)^5\)
æ chém nhiệt tình vào nhé
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tìm x, y biết (x-12+y)^200+(x-4-y)^200= 0
28/09/2018 | 1 Trả lời
bài 1: tìm x, y biết
a, (x-3)^2 +(y + 2)^2 = 0
b,(x-12+y)^200+(x-4-y)^200= 0
Bài 2:cho
A= 3+3^2+3^3+.........+3^2008
Tìm x biết 2A+3=3^x
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tìm GTNN của P=z(xy+1)^2/(y^2(yz+1))+x(yz+1)^2/(z^2(xz+1))+y(xz+1)^2/(x^2(xy+1))
28/09/2018 | 1 Trả lời
cho 3 số thực dương z;y;z thỏa mãn x+y+z<hoạc = 3/2
tìm GTNN của biểu thức :
\(P=\frac{z\left(xy+1\right)^2}{y^2\left(yz+1\right)}+\frac{x\left(yz+1\right)^2}{z^2\left(xz+1\right)}+\frac{y\left(xz+1\right)^2}{x^2\left(xy+1\right)}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh 2(a^3+b^3+c^3)>=a^2+b^2+c^2
28/09/2018 | 1 Trả lời
cho a;b;c là các số thực khôn âm có a+b+c=1.c/m rằng:
2(a^3+b^3+c^3)>hoặc = a^2+b^2+c^2
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh (2a^3+1)/(4b(a-b))>=3
28/09/2018 | 1 Trả lời
cho a>=1/2 và a/b>1 . chứng minh (2a3 + 1)/(4b(a-b))>=3
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh 3a^2+4b^2>=7 với 3a+4b=7
28/09/2018 | 1 Trả lời
Áp dụng BĐT Bunhia
1. Chứng minh các BĐT sau
a. \(3a^2+4b^2\ge7,với3a+4b=7\)
b. \(3a^2+5b^2\ge\frac{735}{47},với2a-3a=7\)
c. \(7a^2+11b^2\ge\frac{2464}{137},với3a-5b=8\)
d. \(a^2+b^2\ge\frac{4}{5},vớia+2b=2\)
2. Chứng minh các BĐT sau
a. \(a^2+b^2\ge\frac{1}{2},vớia+b\ge1\)
b. \(a^3+b^3\ge\frac{1}{4},vớia+b\ge1\)
c.\(a^4+b^4\ge\frac{1}{8},vớia+b=1\)
d. \(a^4+b^4\ge2,vớia+b=2\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tìm GTLN của y=x/(x^2+2) với x>=0
28/09/2018 | 1 Trả lời
Áp dụng BĐT Cô-si để tìm Max
a. \(y=\left(x+3\right)\left(5-x\right),\left(-3\le x\le5\right)\)
b. \(y=x\left(6-x\right)\left(0\le x\le6\right)\)
c. \(y=\left(x+3\right)\left(5-2x\right)\left(-3\le x\le\frac{5}{2}\right)\)
d. \(y=\left(2x+5\right)\left(5-2x\right)\left(-\frac{5}{2}\le x\le5\right)\)
e. \(y=\left(6x+3\right)\left(5-2x\right)\left(-\frac{1}{2}\le x\le\frac{5}{2}\right)\)
f. \(y=\frac{x}{x^2+2},x\ge0\)
g. \(y=\frac{x^2}{\left(x^2+2\right)^3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh bc/a+ca/b+ab/c>=a+b+c với a, b, c>=0
28/09/2018 | 1 Trả lời
Áp dụng BĐT Cô-si
Cho a,b,c\(\ge0\). Chứng minh các BĐT sau
a. \(\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)\ge\left(1+\sqrt[3]{abc}\right)^3\)
b. \(\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c}\ge a+b+c,vớia,b,c\ge0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tìm GTNN của y=x/2+2/(x-1) với x>=1
28/09/2018 | 2 Trả lời
1. Ap dụng BĐT Cô-si để tìm GTNN của các biểu thức sau
a. \(y=\frac{x}{2}+\frac{18}{x},x\ge0\)
b.\(y=\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1},x\ge1\)
c.\(y=\frac{3x}{2}+\frac{1}{x+1},x\ge-1\)
d. \(y=\frac{x}{3}+\frac{5}{2x-1},x\ge\frac{1}{2}\)
e. y \(=\frac{x}{1-x}+\frac{5}{x},0\le x\le1\)
f. \(y=\frac{x^3+1}{x^2},x\ge0\)
g. \(y=\frac{x^2+4x+4}{x},x\ge0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
1. Cho a,b \(\ge\) 0. Chứng minh \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{4}{a+b}\left(1\right)\). Áp dụng chứng minh các BĐT sau
a. \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge2\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\left(a,b,c\ge0\right)\)
b. \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\ge2\left(\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{a+b+2c}\right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=3/2
28/09/2018 | 1 Trả lời
Áp BĐT Cô-si
1. Cho a,b,c \(\ge\) 0. Chứng minh các BĐT sau
a. \(\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)\ge\left(1+\sqrt[3]{abc}\right)^3\)
b. \(a^2\left(1+b^2\right)+b^2\left(1+c^2\right)+c^2\left(1+a^2\right)\ge6abc\)
c. \(\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{c}{c+a}\le\frac{a+b+c}{2}\)
d. \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh (1+a)(1+b)(1+c)>=8(1-a)(1-b)(1-c)
28/09/2018 | 1 Trả lời
Cho 3 số dương a,b,c thỏa a+b+c= 3 cmr:
√a +√b+ √c >=a+b+c.
Cho a,b,c>0: a+b+c=1. Chứng minh:
(1+a).(1+b).(1+c)>=8(1-a).(1-b).(1-c)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh BĐT cauchy với pp quy nạp
28/09/2018 | 1 Trả lời
Chứng minh BĐT cauchy với pp quy nạp
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho a,b>0 và ab=1 CMR \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{2}{a+b}\ge3\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
\(ChoP=\frac{-3}{4}.\frac{5}{7}.x.\frac{-9}{11}.\frac{-3}{13}\) với x thuộc Q
Hãy xác định dấu của x khi:
a/ P>0
b/ P=0
c/ P<0
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cm:
Nếu x,y,z >0 thỏa mãn
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4\)
thì \(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\le1\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Giải phương trình :
\(x^3-3x^2-8x+40-8\sqrt[4]{4x+4}=0\) (1)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Giải phương trình x^3000+500x^3+1500x+1999=0
28/09/2018 | 1 Trả lời
Giải phương trình :
\(x^{3000}+500x^3+1500x+1999=0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh (a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)>=9(ab+bc+ca)
28/09/2018 | 1 Trả lời
cho 3 số thực dương a,b,c.CMR
\(\left(a^2+2\right)\left(b^2+2\right)\left(c^2+2\right)\ge9\left(ab+bc+ca\right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh ab+bc+ca < =a^2+b^2+c^2 < =2(ab+bc+ca) với a, b, c là 3 cạnh tam giác
28/09/2018 | 1 Trả lời
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác chứng minh :
ab + bc + ca <= a2 +b2 +c2<= 2(ab+bc+ca)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tìm GTNN của A=x^2+y^2 biết x+y+xy=8
28/09/2018 | 1 Trả lời
Cho x,y > 0 và x+y+xy = 8 . Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2+y2
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho các số thực dương a, b, c. CMR:
\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}+\sqrt{2\frac{a}{b+c}.\frac{b}{c+a}.\frac{c}{a+b}}\ge2\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
- Cho 2 số thực ko amm a, b thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=1\)
- CMR: \(\text{ ab(a+b)}^2\le\frac{1}{64}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy