Hỏi đáp về Ôn tập chương Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10

cho tam giác ABC, biết A(2;2),B(-1;6),C(-5;3) chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B tìm tọa độ đỉnh E để ABCE là hình vuông

Lập phương trình đường thẳng Delta qua M(2;3)

1) Delta song song với đường phân giác thứ nhất

2) Delta vuông góc với đường phân giác thứ hai

Trong măt phẳng Oxy cho tam giác ABC có C(2,-1).Phương trình đường cao kẻ từ A và đường trung tuyến kẻ từ B của tam giác ABC lần lượt có phương trình:x+2y-3=0 và 6x-5y-9=0.Viết phương trình đường thẳng BC và tìm tọa độ các đỉnh A,B

1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(−2; 0) biết phương trình các cạnh AB, AC theo thứ tự là 4x+y+14=0; 2x+5y-2=0. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.

2.Lập phương trình các cạnh AB, AC của tam giác ABC biết đường tuyến CM có phương trình 2x+y-6=0, A(1; 1) và cạnh BC có phương trình x+y-6=0

Cho đường thẳng (d): y=2 và hai điểm A(1;2);C(0;3). Điểm B trên đường thẳng (d) sao cho tam giác ABC cân tại C có toạ độ là:

Cho tam giác ABC đều cố định. Điểm M thay đổi trong tam giác . Gọi A',B',C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên BC, CA, AB. Gọi G là trọng tâm của tam giác A'B'C'. Chứng minh đường thẳng MG luôn đi qua 1 điểm cố định

1/cho tam giác ABC vuông tại A ,AB=1,AC=4 gọi M là trung điểm AC 

TÍNH  bán kính R ngoại tiếp tam giác

2/ Cho tam giac ABC , AB=5, BC=7,AC=6 M trung điểm AC

Tính trung tuyến kẻ tu đỉnh B

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên ba cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho véctơ BM = 1/2véctơ BA, véctơ BN = 1/3véctơ BC, véctơ AP = 5/8véctơ AC
a) Tính tích véctơ AB x véctơ CA
b) Biểu thị hai véctơ MP, AN theo hai véctơ AB, AC. Chứng minh MP vuông góc AN

Trong hệ Oxy cho tam giác ABC với trực tâm H(2;2) , đường tròn ngoại tiếp tại I(1;2), M(5/2;5/2) là trung điểm BC

a) Tính IH.AM

b) Tìm F sao cho F đối xứng H qua I

c) Tìm tọa độ A,B,C

Cho tam giác ABC có A(1;-2) B(2;-1) C(-3;5) 

a, Tìm D thuộc Ox sao cho DA=BC

b, Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Một cửa hàng kinh doanh nhập điện thoại lại M có giá mỗi chiếc là 2,6 triệu và dự định bán ra là 3 triệu đồng mỗi chiếc.Nếu bán với giá này thì cửa hành bán được mỗi tháng 60 chiếc.Để kích mua,cửa hàng chạy chương trình giảm giá:cứ giảm giá bán mỗi chiếc 50 ngàn đồng thì mỗi tháng cửa hàng bán thêm được 20 cái. Gọi x là giá bán mới cho 1 chiếc điện thoại M này (2,6<x<3).Hãy biểu diễn lợi nhuận bán đt M của cty này hàng tháng theo x. Hỏi của hàng phải bán với giá bao nhiêu thì lợi nhuận cao nhất.

Cho (P) y=ax² + 2x+c Xác định a, c biết (P) qua A(1;4) và có trục đối xứng là x=1

Viết thuật toán đếm số nguyên tố trog dãy nguyên A gồm N phần tử

cho tam giác ABC có A(1;0),B(-3;-5),C(0;3).

a,Tìm F t/m AF=CF=5

Cho hàm số: y=-x^2 +2(m+1)+1-m^2

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đã cho đạt GTLN trên đoạn [ 0;1 ] =1

Tìm để pt x^2+2|x|+3m+1=0 có 3 nghiệm

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phuơng trình đuờng thẳng BC: x+7y-13=0.Các chân đuờng cao kẻ từ B,C lần lượt là E(2,5),F(0,4).Biết tọa độ đỉnh A là A(a,b).Khi đó 

A. a-b=5

B. 2a+b=6

C. a+2b=6

D. b-a=5

Cho hình thang vuông tại A ,B thỏa mãn BC = 2 AB = 4 AD gọi H, K lần lượt là hình chiếu của các trung điểm AB, CD lên AC , HK = a √5 ,C(4;0 )điểm A thuộc đường thẳng x + 2y - 4 = 0 và có tung độ dương điểm B thuộc đường thẳng 2x + 3y = 0 tìm tọa độ A , D, B

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có B (-4 ,- 4) Gọi D ,E ,F lần lượt là chân đường cao hạ từ các đỉnh A, B, C điểm G là điểm thuộc tia đối tia DE thỏa mãn DG =DF .cho G(2, - 6 ),C thuộc d: 2x + y - 8 = 0 .Viết phương trình cạnh AB

Trong mặt phẳng oxy,cho điểm I(1,4). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành và điểm Nthuộc trục tung sao cho tam giác IMN vuông cân tại I.

cho hình thang ABCD có diện tích là 384cm2. đáy lớn bằng 3 lần đáy bé. hai đường chéo cắt nhau tại O.tìm diện tích tam giác DOC

cho tam giác ABC có góc nhọn A , D và E là 2 điểm nằm ngoài tam giac sao cho tam giác ABD và tam giác ACE vuoong cân tại A . M trung điểm BC . chứng minh AM vuông DE

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;1); B(4; -2). Tìm N thuộc trục hoành sao cho chu vi ΔABN là nhỏ nhất.

Cho điểm A thuộc đường thẳng d -2x+y+2=0 và điểm b(1;-1),c(3;-1) tìm toạ độ điểm A thoả mãn để tam giác ABC cân tai A

Cho hình bình hành ABCD có điểm M(-3;0) là trung điểm của AB, Điểm H(0;-1) là hình chiếu của B trên AD, điểm \(G\left(\dfrac{4}{3};3\right)\)là trọng tâm tam giác BCD. Tìm tọa độ đỉnh B và D