Hoạt động khởi động trang 26 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc nhân:

Việc chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ có 5 công đoạn

Công đoạn 1: Chọn cầu thủ đầu tiên, có 11 cách chọn

Công đoạn 2: Chọn cầu thủ thứ hai, có 10 cách chọn

Công đoạn 3: Chọn cầu thủ thứ ba, có 9 cách chọn

Công đoạn 4: Chọn cầu thủ thứ tư, có 8 cách chọn

Công đoạn 5: Chọn cầu thủ thứ năm, có 7 cách chọn

Vậy số cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ khác nhau là  \(11.10.9.8.7 = 55440\) (cách)

Cách này chỉ đúng khi các cầu thủ hoàn toàn khác nhau

Vậy nên bằng cách sử dụng quy tắc nhân không thể tìm ra câu trả lời

Lời giải chi tiết

Áp dụng bài học

+) Mỗi cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ là một tổ hợp chập 5 của 11 phần tử. Do đó, số cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ là

\(C_{11}^5 = \frac{{11!}}{{5!.6!}} = 462\) (cách)

+) Mỗi cách sắp xếp 5 cầu thủ là một hoán vị của 5 cầu thủ. Do đó, số cách sắp xếp 5 cầu thủ là:

\({P_5} = 5!\) (cách)

-- Mod Toán 10 HỌC247