Giải bài 3 trang 32 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

a) Tính tổ hợp chập 3 của 9

b) Bước 1: Chọn 2 bạn nam từ 4 bạn nam đã cho

Bước 2: Chọn 1 bạn nữ từ 5 bạn đã cho

Bước 3: Áp dụng quy tắc nhân

Lời giải chi tiết

a) Mỗi cách chọn 3 bạn từ 9 bạn trong tổ một đi trực nhật là một tổ hợp chập 3 của 9. Do đó, số cách cử 3 bạn bất kì đi trực nhật là:

\(C_9^3 = \frac{{9!}}{{3!.6!}} = 84\) (cách)

b) Mỗi cách chọn 3 bạn gồm 2 nam và 1 nữ đi trực nhật gồm 2 công đoạn:

Công đoạn 1: Chọn 2 bạn nam

Mỗi cách chọn 2 bạn nam từ 4 bạn nam đã cho là một tổ hợp chập 2 của 4. Do đó, số cách chọn 2 bạn nam từ 4 bạn nam đã cho là:        \(C_4^2 = \frac{{4!}}{{2!.2!}} = 6\) (cách)

Công đoạn 2: Chọn 1 bạn nữa trong 5 bạn đã cho, có 5 cách

Áp dụng quy tắc nhân, ta có số các cử 3 bạn đi trực nhật trong đó 2 nam và 1 nữ là:

\(6.5 = 30\) (cách)

-- Mod Toán 10 HỌC247