Vận dụng 2 trang 31 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

a) Tính tổ hợp chập 2 của 6

b) Tính tổ hợp chập 3 của 6

Lời giải chi tiết

a) Một đoạn thẳng được tạo bởi 2 điểm bất kì

Nên để có một đoạn thẳng có điểm mút thuộc các điểm đã cho thì ta chọn 2 điểm bất kì từ 6 điểm đã cho, mỗi cách chọn 2 điểm từ 6 điểm đã cho là một tổ hợp chập 2 của 6, từ đó số đoạn thẳng có điểm đầu mút thuộc các điểm đã cho được tạo ra là:

\(C_6^2 = \frac{{6!}}{{2!.4!}} = 15\) (đoạn thẳng)

b) Mỗi tam giác được tạo bởi 3 điểm không thẳng hàng, nên để có một tam giác mà các đỉnh của nó là các điểm đã cho thì ta chọn 3 điểm bất kì từ 6 điểm đã cho, mỗi cách chọn 3 điểm từ 6 điểm là một tổ hợp chập 3 của 6, từ đó số tam giác có đỉnh thuộc các điểm đã cho là:

\(C_6^3 = \frac{{6!}}{{3!.3!}} = 20\) (tam giác)

-- Mod Toán 10 HỌC247