Giải bài 7.41 trang 47 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Góc giữa hai đường thẳng là góc giữa vector chỉ phương hoặc vector pháp tuyến của 2 đường thẳng với nhau

\(\left( {a;b} \right)\) và \(\left( {c;d} \right)\) cùng là vector pháp tuyến hoặc chỉ phương của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\). Góc giữa hai đường thẳng này được tính qua công thức:  \(cos\varphi  = \frac{{\left| {ac + bd} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} \sqrt {{c^2} + {d^2}} }}\)

Lời giải chi tiết

+ \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {1; - 2} \right),\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {1;3} \right)\)

+ \(cos\varphi  = \frac{{\left| {1.1 - 2.3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} \sqrt {{1^2} + {{\left( 3 \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \varphi  = {45^ \circ }\)

Chọn C. 

-- Mod Toán 10 HỌC247