Giải bài 3 trang 41 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD

Phương pháp giải

a) Quan sát biểu đồ

b) Cho mẫu số liệu: \({x_1},{x_2},...,{x_n}\)

 +) Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)

+) Bước 2:  Khoảng biến thiên: \(R = {X_n} - {X_1}\)

c) +) Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)

+) Bước 2: \({Q_2} = {M_e} = \left\{ \begin{array}{l}{X_{k + 1}}\quad \quad \quad \quad \quad (n = 2k + 1)\\\frac{1}{2}({X_k} + {X_{k + 1}})\quad \;\,(n = 2k)\end{array} \right.\)

\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)

\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)

Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)

d) +) Tính phương sai \({s^2} = \frac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}} \right]\)

  +) Độ lệch chuẩn \(s = \sqrt {{s^2}} \)

Hướng dẫn giải

a) Dựa vào biểu đồ, ta có mẫu số liệu là:

5767 5757 5747 5737 5727 5747 5747 5722

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó là: \(R = {x_{\max }} - {x_{\min }} = 5767 - 5722 = 45\)

c) +) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta có:

5722 5727 5737 5747 5747 5747 5757 5767

+) Các tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({Q_1} = 5732,{Q_2} = 5747,{Q_3} = 5762\)

+) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({Q_3} - {Q_1} = 30\)

d) +) Giá vàng trung bình trong 7 ngày đầu tiên của tháng 6 năm 2021 là: \(\overline x  = \frac{{5722{\rm{  +  }}5727{\rm{  +  }}5737{\rm{  +  }}5747{\rm{  +  }}5747{\rm{  +  }}5747{\rm{  +  }}5757{\rm{  +  }}5767}}{8} = 5743,875\) ( nghìn đồng/ chỉ)

+) Phương sai của mẫu số liệu là: \({s^2} = \frac{{\left[ {{{\left( {5722 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {5727 - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {5767 - \overline x } \right)}^2}} \right]}}{8} \approx 193,35\)

+) Độ lệch chuẩn của của mẫu số liệu là: \(s = \sqrt {{s^2}}  \approx 13,9\)( nghìn đồng/ chỉ)

-- Mod Toán 10 HỌC247