Giải bài 2 trang 41 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD

Phương pháp giải

a) Quan sát biểu đồ

b) Cho mẫu số liệu: \({x_1},{x_2},...,{x_n}\)

 +) Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)

+) Bước 2:  Khoảng biến thiên: \(R = {X_n} - {X_1}\)

c) +) Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)

+) Bước 2: \({Q_2} = {M_e} = \left\{ \begin{array}{l}{X_{k + 1}}\quad \quad \quad \quad \quad (n = 2k + 1)\\\frac{1}{2}({X_k} + {X_{k + 1}})\quad \;\,(n = 2k)\end{array} \right.\)

\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)

\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)

Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)

d) +) Tính phương sai \({s^2} = \frac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}} \right]\)

  +) Độ lệch chuẩn \(s = \sqrt {{s^2}} \)

Hướng dẫn giải

a) Dựa vào biểu đồ, ta có mẫu số liệu là:

5,25 5,42 5,98 6,68 6,21 6,81 7,08 7,02

 

b) +) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta có:

5,25 5,42 5,98 6,21 6,68  6,81 7,02 7,08

 +) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó là: \(R = {x_{\max }} - {x_{\min }} = 7,08 - 5,25 = 1,83\)

c) +) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta có:

5,25 5,42 5,98 6,21 6,68  6,81 7,02 7,08

+) Các tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({Q_1} = 5,7,{Q_2} = 6,445,{Q_3} = 7,05\)

+) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({Q_3} - {Q_1} = 1,35\)

d) +) Tốc độ tăng trưởng GDP  trung bình của Việt Nam giai đoạn 2012 – 2019 là:\(\overline x  = \frac{{5,25{\rm{  +  }}5,42{\rm{  +  }}5,98{\rm{  +  }}6,21{\rm{  +  }}6,68\; + 6,81{\rm{  +  }}7,02{\rm{  +  }}7,08}}{8} = 6,30625\) (%)

 +) Phương sai của mẫu số liệu là: \({s^2} = \frac{{\left[ {{{\left( {5,25 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {5,42 - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {7,08 - \overline x } \right)}^2}} \right]}}{8} \approx 0,44\)

+) Độ lệch chuẩn của của mẫu số liệu là: \(s = \sqrt {{s^2}}  \approx 0,66\)(%)

-- Mod Toán 10 HỌC247