Câu hỏi khởi động trang 49 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

Diện tích mặt cắt: \(x.(32-2x)\)

Yêu cầu kĩ thuật:  \(x.(32-2x)\ge 120\)

Hướng dẫn giải

Mặt cắt ngang là hình chữ nhật với chiều dài là 32 - 2x và chiều rộng là x (cm).

Diện tích mặt cắt là: \(x.(32-2x)\)

Để đảm bảo yêu cầu kĩ thuật thì :\(x.(32 - 2x) \ge 120 \)\(\Leftrightarrow 2{x^2} - 32x + 120 \le 0\)

Tam thức bậc hai \(2{x^2} - 32x + 120\) có hai nghiệm là \({x_1} = 6;{x_2} = 10\) và có hệ số \(a=2>0\)

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho tam thức \(2{x^2} - 32x + 120\) mang dấu "-" là \(\left( { 6;10} \right) \)

Tức là rãnh nước phải có độ cao lớn hơn 6cm và nhỏ hơn 10cm.

-- Mod Toán 10 HỌC247