Giải bài 5 trang 54 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

a) Đặt phương trình parabol là \(\left( P \right):h = a{t^2} + bt + c\)

Thay tọa độ điểm A, điểm (1;8,5) và điểm (2;6) vào tìm a, b và c.

b) Tìm t để h>0

Hướng dẫn giải

a) Đặt phương trình parabol là \(\left( P \right):h = a{t^2} + bt + c\)

Ta có quả bóng được đá lên từ điểm A(0; 0,2) nên \(0,2 = c\)

Ta có quả bóng đạt độ cao 8,5 m sau 1 giây có nghĩa là tại t=1 thì h=8,5. Khi đó

\(8,5 = a + b\)(1)

Ta có quả bóng đạt độ cao 6 m sau 2 giây có nghĩa là tại t=2 thì h=6.

=> \(6 = a{.2^2} + b.2\)\( \Leftrightarrow 4a + 2b = 6\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 8,5\\4a + 2b = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 5,5\\b = 14\end{array} \right.\)

Vậy \(\left( P \right):h =  - 5,5{t^2} + 14t\)

b) Để quả bóng không chạm đất thì \(h > 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow  - 5,5{t^2} + 14t > 0\\ \Leftrightarrow t\left( { - 5,5t + 14} \right) > 0\\ \Leftrightarrow 0 < t < \frac{{28}}{{11}}\end{array}\)

Vậy trong khoảng thời gian từ lúc đá đến thời gian \(t = \frac{{28}}{{11}}\) thì quả bóng chưa chạm đất.

-- Mod Toán 10 HỌC247