Giải bài 4 trang 54 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta  = {b^2} - 4ac \ge 0\).

Hướng dẫn giải

Ta có \(a = 2 > 0\),

\(\Delta  = {\left( {m + 1} \right)^2} - 4.2.\left( {m - 8} \right)\)\( = {m^2} + 2m + 1 - 8m + 64\)\( = {m^2} - 6m + 65\)

Phương trình \(2{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + m - 8 = 0\) có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta  \ge 0\)

 Vậy phương trình \(2{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + m - 8 = 0\) có nghiệm với mọi số thực m.

-- Mod Toán 10 HỌC247