Giải bài tập Toán 10 Chương 1 Bài 5 Số gần đúng Sai số

Biết \(\sqrt[3]{5}= 1,709975947 ...\) Viết gần đúng \(\sqrt[3]{5} \)theo nguyên tắc làm tròn với hai, ba, bốn chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối.

Chiều dài một cái cầu là \(l= 1745,25 m \pm 0,01 m\). Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 1745,25.

a) Cho giá trị gần đúng của \(\pi\) là a = 3,141592653589 với độ chính xác là 10^-10. Hãy viết số quy tròn của a;

b) Cho b = 3,14 và c = 3,1416 là những giá trị gần đúng của π. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của b và c.

Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi (trong kết quả lấy 4 chữ số ở phần thập phân).

a) \(3^7.\sqrt{14}\);

b) \(\sqrt[3]{15}12^4.\).

Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi 

a)  \(\sqrt[3]{217}: 13^5\) với kết quả có 6 chữ số thập phân;

b) (\(\sqrt[3]{42}+\sqrt[5]{37}:14^5\) với kết quả có 7 chữ số thập phân;

c)  \([(1,23)^5 +\sqrt[3]{42}]^9\) với kết quả có 5 chữ số thập phân.

Cho biết \(\sqrt 3  = 1,7320508...\) . Viết gần đúng \(\sqrt 3\) theo quy tắc làm tròn đến hai, ba, bốn chữ số thập phân có ước lượng sai số tuyệt đối trong mỗi trường hợp.

Theo Tổng cục Thống kê, dân số trung bình Việt Nam năm 2014 là 90728900 người. Giả sử sai số tuyệt đối của số liệu thống kê này nhỏ hơn 10000 người. Hãy viết số quy tròn của số trên.

Độ cao của một ngọn núi là h = 1372,5m ± 0,1m. Hãy viết số quy tròn của số 1372,5.

Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi.

a) \(\sqrt {13}  \times {\left( {0,12} \right)^3}\) làm tròn kết quả đến 4 chữ số thập phân.

b) \(\sqrt[3]{5}:\sqrt 7 \) làm tròn kết quả đến 6 chữ số thập phân.

Các nhà toán học cố đại Trung Quốc đã dùng phân số \(\frac{{22}}{7}\) để xấp xỉ số \(\pi\). Hãy đánh giá sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng này biết \(3,1415 < \pi < 3,1416\).

Một tam giác có ba cạnh bằng nhau như sau:

a = 6,3cm ± 0,1cm; b = 10cm ± 0,2cm và c = 15cm ± 0,2cm

Chứng minh rằng chu vi P của tam giác là P = 31,3cm ± 0,5cm

Một cái sân hình chữ nhật có chiều rộng là x = 2,56m ± 0,01 m và chiều dài là y = 4,2 m ± 0,01 m.

Chứng minh rằng chu vi P của sân là P = 13,52m  ± 0,04 m.

Sử dụng máy tính bỏ túi:

a) Hãy viết giá trị gần đúng của \(\sqrt[3]{2}\) chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn.

b) Viết giá trị gần đúng của \(\sqrt[3]{{100}}\) chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn.

Biết rằng tốc độ của ánh sáng trong chân không là 300000km/s. Hỏi mỗi năm (365 ngày) ánh sáng đi được trong chân không là bao nhiêu? (Hãy viết dưới dạng kí hiệu khoa học).

Một đơn vị thiên văn xấp xỉ bằng 1,496.10⁸km. Một trạm vũ trụ di chuyển với vận tốc trung bình là 15000 m/s. Hỏi trạm vũ trụ đó phải mất bao nhiêu giây mới đi được một đơn vị thiên văn? (Hãy viết kết quả dưới dạng kí hiệu khoa học).

Vũ trụ có tuổi thọ khoảng 15 tỉ năm. Hỏi vũ trụ có bao nhiêu ngày tuổi (một năm có 365,5 ngày)? (Hãy viết dưới dạng kí hiệu khoa học)