Bài tập 4.51 trang 121 SBT Toán 10

b) Đặt \(f(x)=4{x^2} - 3x - 1\), ta có bảng xét dấu:

Vậy \(f(x) > 0\) khi \(x \in \left( { - \infty ; - \frac{1}{4}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\) và \(f(x) < 0\) khi \(x \in \left( { - \frac{1}{4};1} \right)\)

c) Đặt \( f(x)=- 3{x^2} + 5x + 1\), ta có bảng xét dấu:

Vậy \(f(x) > 0\) khi \(x \in \left( {\frac{{ - 5 - \sqrt {37} }}{6};\frac{{ - 5 + \sqrt {37} }}{6}} \right)\) và \(f(x) < 0\) khi \(x \in \left( { - \infty ;\frac{{ - 5 - \sqrt {37} }}{6}} \right) \cup \left( {\frac{{ - 5 + \sqrt {37} }}{6}; + \infty } \right)\)

d) Tam thức 3x² + x + 5 có biệt thức Δ = - 59 < 0 và hệ số a = 3 > 0

Vậy 3x² + x + 5 > 0, ∀x