Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Thăng Long

• Câu 1: Mã câu hỏi: 379161

  Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({9^{{x^2} - 3x + 2}} = 1.\) 

  • A. \(S = \left\{ 1 \right\}\)             
  • B. \(S = \left\{ {0;\;1} \right\}\)   
  • C. \(S = \left\{ {1; - 2} \right\}\)   
  • D. \(S = \left\{ {1;\;2} \right\}\) 
ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

• Câu 2: Mã câu hỏi: 379166

  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho tam giác \(ABC,\) với \(A\left( {1;\;1;\;2} \right),\;B\left( { - 3;\;0;\;1} \right),\;C\left( {8;\;2; - 6} \right).\)Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC.\) 

  • A. \(G\left( {2; - 1;\;1} \right)\)      
  • B. \(G\left( {2;\;1;\;1} \right)\)   
  • C. \(G\left( {2;\;1; - 1} \right)\)    
  • D. \(G\left( {6;\;3; - 3} \right)\)   

• Câu 3: Mã câu hỏi: 379170

  Tính diện tích xung quanh S của khối trụ có bán kính đáy \(r = 4\) và chiều cao \(h = 3.\) 

  • A. \(S = 48\pi \)        
  • B. \(S = 24\pi \)   
  • C. \(S = 96\pi \)   
  • D. \(S = 12\pi \)  

 
 

• Câu 4: Mã câu hỏi: 379173

  Cho hàm số \(y = {\log _2}x.\) Khẳng định nào sau đây sai? 

  • A. Đồ thị hàm số nhận trục tung là tiệm cận đứng.  
  • B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm \(A\left( {1;\;0} \right).\) 
  • C. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành. 
  • D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\) 

• Câu 5: Mã câu hỏi: 379175

  Cho hình lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng \(a\). Tính thể tích của khối lăng trụ đó. 

  • A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)    
  • B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\)  
  • C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)  
  • D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\) 

• Câu 6: Mã câu hỏi: 379182

  Hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} - 3x + 5\) nghịch biến trên khoảng nào? 

  • A. \(\left( {3; + \infty } \right)\)
  • B. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) 
  • C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) 
  • D.  \(\left( { - 1;\;3} \right)\) 
ADMICRO

• Câu 7: Mã câu hỏi: 379184

  Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 6}}{{{x^2} - 1}}\) có mấy đường tiệm cận? 

  • A. 1 
  • B. 3 
  • C. 2
  • D. 0

• Câu 8: Mã câu hỏi: 379190

  Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? 

  

  • A. \(y =  - {x^3} + x - 1\) 
  • B. \(y = {x^3} + x + 1\) 
  • C. \(y =  - {x^3} - x + 1\) 
  • D. \(y =  - {x^3} + x + 1\) 

• Câu 9: Mã câu hỏi: 379191

  Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{3x}}.\) 

  • A. \(\int {f\left( x \right)dx}  = \dfrac{{{e^{3x + 1}}}}{{3x + 1}} + C\)  
  • B. \(\int {f\left( x \right)dx}  = 3{e^{3x}} + C\)       
  • C. \(\int {f\left( x \right)dx = {e^{3x}} + C} \)         
  • D. \(\int {f\left( x \right)dx = \dfrac{{{e^{3x}}}}{3} + C} \)  

• Câu 10: Mã câu hỏi: 379193

  Cho khối chóp \(SABC\) có \(SA,\;SB,\;SC\) đôi một vuông góc và \(SA = a,\;SB = b,\;SC = c.\) Tính thể tích \(V\) của khối chóp đó theo \(a,\;b,\;c.\) 

  • A. \(V = \dfrac{{abc}}{6}\)  
  • B. \(V = \dfrac{{abc}}{3}\)      
  • C. \(V = \dfrac{{abc}}{2}\)  
  • D. \(V = abc\)  

• Câu 11: Mã câu hỏi: 379195

  Tìm tập xác định D  của hàm số \(y = \log { _3}\left( {{x^2} - x - 2} \right).\) 

  • A. \(D = \left( { - 1;\;2} \right)\) 
  • B. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\) 
  • C. \(D = \left( {2; + \infty } \right)\)   
  • D. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right)\) 

• Câu 12: Mã câu hỏi: 379207

  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\;{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 4z - 25 = 0.\) Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu \(\left( S \right).\) 

  • A. \(I\left( {1; - 2;\;2} \right);\;R = \sqrt {34} \) 
  • B. \(I\left( { - 1;\;2; - 2} \right);\;R = 5\) 
  • C. \(I\left( { - 1;\;4;\; - 4} \right);\;R = \sqrt {29} \) 
  • D. \(I\left( {1; - 2;\;2} \right);\;R = 6\) 

• Câu 13: Mã câu hỏi: 379209

  Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos x - 2x.\) 

  • A. \(\int {f\left( x \right)dx}  = \sin x - {x^2} + C\)      
  • B. \(\int {f\left( x \right)dx}  =  - \sin x - {x^2} + C\) 
  • C. \(\int {f\left( x \right)dx}  = \sin x - {x^2}\) 
  • D. \(\int {f\left( x \right)dx}  =  - \sin x - {x^2}\) 

• Câu 14: Mã câu hỏi: 379211

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(R\) và có bảng biến thiên:

  

  Khẳng định nào sai?

  • A. \({x_0} = 1\) là điểm cực tiểu của hàm số.  
  • B. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 1;\;0} \right)\) và \(\left( {1;\; + \infty } \right).\) 
  • C. \(M\left( {0;\;2} \right)\) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. 
  • D. \(f\left( { - 1} \right)\) là một giá trị cực tiểu của hàm số. 

• Câu 15: Mã câu hỏi: 379215

  Tìm số hạng không chứ x trong khai triển của \({\left( {{x^2} - \dfrac{1}{x}} \right)^{12}}.\)

  • A. -459 
  • B. -495 
  • C. 495 
  • D. 459 

• Câu 16: Mã câu hỏi: 379216

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{e^x} + 1} \right)\left( {{e^x} - 12} \right)\left( {x + 1} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\)  trên \(R.\) Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị? 

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

• Câu 17: Mã câu hỏi: 379219

  Cho khối lăng trụ tam giác ABA’B’C’ có thể tích V. Gọi M là trung điểm của CC’. Mặt phẳng (MAB) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó (số bé chia số lớn). 

  • A. \(\dfrac{2}{5}\) 
  • B. \(\dfrac{3}{5}\) 
  • C. \(\dfrac{1}{5}\)  
  • D. \(\dfrac{1}{6}\) 

• Câu 18: Mã câu hỏi: 379222

  Tính thể tích V của khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a. 

  • A. \(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{6}\) 
  • B. \(V = \dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}\) 
  • C. \(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\) 
  • D. \(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{2}\) 

• Câu 19: Mã câu hỏi: 379224

  Cho khối chóp tứ giác đều \(SABCD\) có cạnh đáy là \(a,\) các mặt bên tạo với đáy một góc \({60^0}.\) Tính thể tích khối chóp đó. 

  • A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\) 
  • B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\) 
  • C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\) 
  • D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) 

• Câu 20: Mã câu hỏi: 379226

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^x}\) và \(f\left( 0 \right) = 1.\) Tính \(f\left( 2 \right).\) 

  • A. \(f\left( 2 \right) = 4{e^2} + 1\) 
  • B. \(f\left( 2 \right) = 2{e^2} + 1\) 
  • C. \(f\left( 2 \right) = 3{e^2} + 1\)
  • D. \(f\left( 2 \right) = {e^2} + 1\) 

• Câu 21: Mã câu hỏi: 379228

  Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)  biết nó song song với đường thẳng \(y = 9x + 6.\) 

  • A. \(y = 9x + 26;\;y = 9x - 6\)
  • B. \(y = 9x - 26\) 
  • C. \(y = 9x + 26\) 
  • D. \(y = 9x - 26;\;\;y = 9x + 6\) 

• Câu 22: Mã câu hỏi: 379234

   Tính độ dài đường cao của tứ diện đều có cạnh \(a\)

  • A. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{3}\) 
  • B. \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{9}\) 
  • C. \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
  • D. \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{6}\) 

• Câu 23: Mã câu hỏi: 379238

  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 2\) đồng biến trên \(R.\)  

  • A. \(m \ge 3\) 
  • B. \(m > 3\) 
  • C. \(m < 3\)   
  • D. \(m \le 3\) 

• Câu 24: Mã câu hỏi: 379240

  Cho khối chóp \(SABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right),\;\;SA = a,\;AB = a,\;AC = 2a,\;\angle BAC = {120^0}.\) Tính thể tích khối chóp \(SABC.\) 

  • A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) 
  • B. \({a^3}\sqrt 3 \) 
  • C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\) 
  • D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\) 

• Câu 25: Mã câu hỏi: 379243

  Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao \(AH = 4\). Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AH. 

  • A. \({S_{xq}} = 4\sqrt 2 \pi \) 
  • B. \({S_{xq}} = 16\sqrt 2 \pi \) 
  • C. \({S_{xq}} = 8\sqrt 2 \pi \)
  • D. \({S_{xq}} = 32\sqrt 2 \pi \) 

• Câu 26: Mã câu hỏi: 379248

  Tính đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\ln x}}\,\,\left( {x > 0,\,\,x \ne 1} \right)\). 

  • A. \(y' = \dfrac{{\ln x - x - 1}}{{x{{\left( {\ln x} \right)}^2}}}\) 
  • B. \(y' = \dfrac{{x\ln x - x - 1}}{{x{{\left( {\ln x} \right)}^2}}}\) 
  • C. \(y' = \dfrac{{\ln x - x - 1}}{{{{\left( {\ln x} \right)}^2}}}\) 
  • D. \(y' = \dfrac{{x\ln x - x - 1}}{{x\ln x}}\) 

• Câu 27: Mã câu hỏi: 379251

  Phương trình \({\sin ^2}x + \sqrt 3 \sin x\cos x = 1\) có bao nhiêu nghiệm thuộc \(\left[ {0;3\pi } \right]\). 

  • A. 7
  • B. 6
  • C. 4
  • D. 5

• Câu 28: Mã câu hỏi: 379253

  Việt Nam là quốc gia nằm ở phía Đông của bán đảo Đông Dương thuộc khu vực Đông Nam Á. Với dân số ước tính 93,7 triệu dân vào đầu năm 2018, Việt Nam la quốc gia đông dân thứ 15 trên thế giới và là quốc gia đông dân thứ 8 của châu Á, tỉ lệ tăng dân số hằng năm là 1,2%. Gia sử rằng tỉ lệ tăng dân số từ năm 2018 đến năm 2030 không thay đổi từ dân số nước ta đầu năm 2030 khoảng bao nhiêu?

  • A. 118,12 triệu dân 
  • B. 106,12 triệu dân 
  • C. 128,12 triệu dân 
  • D. 108,12 triệu dân 

• Câu 29: Mã câu hỏi: 379256

  Tìm nguyên hàm \(\int\limits_{}^{} {\dfrac{1}{{x\sqrt {\ln x + 1} }}dx} \). 

  • A. \(\dfrac{2}{3}\sqrt {{{\left( {\ln x + 1} \right)}^3}}  + C\) 
  • B. \(\sqrt {\ln x + 1}  + C\) 
  • C. \(\dfrac{1}{2}\sqrt {\ln x + 1}  + C\)
  • D. \(2\sqrt {\ln x + 1}  + C\) 

• Câu 30: Mã câu hỏi: 379258

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( { - 2; - 3;1} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {1;0;1} \right)\). Tính \(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\). 

  • A. \(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \dfrac{{ - 1}}{{2\sqrt 7 }}\) 
  • B. \(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \dfrac{1}{{2\sqrt 7 }}\) 
  • C. \(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \dfrac{{ - 3}}{{2\sqrt 7 }}\) 
  • D. \(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \dfrac{3}{{2\sqrt 7 }}\) 

• Câu 31: Mã câu hỏi: 379264

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với \(A\left( {1;2;1} \right);\,\,B\left( { - 3;0;3} \right)\,\,C\left( {2;4; - 1} \right)\). Tìm tọa đô điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành ? 

  • A. \(D\left( {6; - 6;3} \right)\) 
  • B. \(D\left( {6;6;3} \right)\) 
  • C. \(D\left( {6; - 6; - 3} \right)\) 
  • D. \(D\left( {6;6; - 3} \right)\) 

• Câu 32: Mã câu hỏi: 379266

  Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + x + 3}}{{x - 2}}\) trên \(\left[ { - 2;1} \right]\). Tính \(T = M + 2m\). 

  • A. \(T =  - \dfrac{{25}}{2}\) 
  • B. \(T =  - 11\) 
  • C. \(T =  - 7\) 
  • D. \(T =  - 10\) 

• Câu 33: Mã câu hỏi: 379268

  Biết \(\int\limits_{}^{} {\dfrac{{x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}dx}  = a\ln \left| {x - 1} \right| + b\ln \left| {x - 2} \right| + C\,\,\left( {a,b \in R} \right)\). Tính giá trị của biểu thức \(a + b\) 

  • A. \(a + b = 1\) 
  • B. \(a + b = 5\) 
  • C. \(a + b =  - 5\) 
  • D. \(a + b =  - 1\) 

• Câu 34: Mã câu hỏi: 379271

  Tính tổng tất cả các giá tri của m biết đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 2m{x^2} + \left( {m + 3} \right)x + 4\) và đường thẳng \(y = x + 4\) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt \(A\left( {0;4} \right)\), B, C sao cho diện tích tam giác IBC bằng \(8\sqrt 2 \) với \(I\left( {1;3} \right)\). 

  • A. 3
  • B. 8
  • C. 1
  • D. 5

• Câu 35: Mã câu hỏi: 379274

  Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 2m + {m^4}\) có ba điểm cực trị đồng thời các điểm cực trị của đồ thị lập thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1. Tính tổng các phần tử của S. 

  • A. \(\dfrac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\) 
  • B. \(\dfrac{{2 + \sqrt 5 }}{2}\) 
  • C. \(0\)
  • D. \(\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\) 

• Câu 36: Mã câu hỏi: 379280

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D và \(AB = AD = a,\,\,DC = 2a\), tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là hình chiếu vuông góc vủa D trên AC và M là trung điểm H Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp S.BDM theo a 

  • A. \(\dfrac{{7\pi {a^2}}}{9}\) 
  • B. \(\dfrac{{13\pi {a^2}}}{9}\) 
  • C. \(\dfrac{{13\pi {a^2}}}{3}\) 
  • D. \(\dfrac{{7\pi {a^2}}}{3}\) 

• Câu 37: Mã câu hỏi: 379283

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Hàm số \(y = f\left( {3 - x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  

  • A. \(\left( { - 2; - 1} \right)\) 
  • B. \(\left( { - 1;2} \right)\) 
  • C. \(\left( {2; + \infty } \right)\) 
  • D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) 

• Câu 38: Mã câu hỏi: 379287

  Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD cạnh \(a\). Trên đường thẳng qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) lấy điểm S sao cho \(SA = a\). Mặt cầu đường kính AC cắt các đường thẳng SB, SC, SD lần lượt tại \(M \ne B,\,\,N \ne C,\,\,P \ne D\). Tính diện tích tứ giác AMNP?

  • A. \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 6 }}{2}\) 
  • B. \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 2 }}{{12}}\) 
  • C. \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 2 }}{4}\) 
  • D. \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{6}\) 

• Câu 39: Mã câu hỏi: 379290

  Gọi K  là tập nghiệm của bất phương trình \({7^{2x + \sqrt {x + 1} }} - {7^{2 + \sqrt {x + 1} }} + 2018x \le 2018\). Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y = 2{x^3} - 3\left( {m + 2} \right){x^2} + 6\left( {2m + 3} \right)x - 3m + 5\) đồng biến trên K là \(\left[ {a - \sqrt b ; + \infty } \right)\), với a, b là các số thự Tính \(S = a + b\).

  • A. \(S = 14\) 
  • B. \(S = 8\) 
  • C. \(S = 10\) 
  • D. \(S = 11\) 

• Câu 40: Mã câu hỏi: 379293

  Cho tứ diện S.ABC có ABC là tam giác nhọn. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trực tâm của tam giác AB Khẳng định nào dưới đây là sai khi nói về tứ diện đã cho? 

  • A. Các đoạn thẳng nối các trung điểm các cặp cạnh đối của tứ diện bằng nhau. 
  • B. Tổng các bình phương của mỗi cặp cạnh đối của tứ diện bằng nhau. 
  • C. Tồn tại một đỉnh của tứ diện có ba cạnh xuất phát từ đỉnh đó đôi một vuông góc với nhau. 
  • D. Tứ diện có các cặp cạnh đối vuông góc với nhau. 

• Câu 41: Mã câu hỏi: 379305

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R thỏa mãn \(f'\left( x \right) + 2x.f\left( x \right) = {e^{ - {x^2}}}\,\,\forall x \in R\) và \(f\left( 0 \right) = 0\). Tính \(f\left( 1 \right)\). 

  • A. \(f\left( 1 \right) = {e^2}\)
  • B. \(f\left( 1 \right) = \dfrac{{ - 1}}{e}\) 
  • C. \(f\left( 1 \right) = \dfrac{1}{{{e^2}}}\) 
  • D.  \(f\left( 1 \right) = \dfrac{1}{e}\) 

• Câu 42: Mã câu hỏi: 379314

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 Biết rằng \(\widehat {ASB} = \widehat {ASD} = {90^0}\), mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (ABCD) cắt SD tại N. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện DABN. 

  • A. \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\) 
  • B. \(\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\) 
  • C. \(\dfrac{{4{a^3}}}{3}\) 
  • D. \(\dfrac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{3}\) 

• Câu 43: Mã câu hỏi: 379316

  Cho hàm số \(y = {x^3} - 3\left( {m + 3} \right){x^2} + 3\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho qua điểm \(A\left( { - 1; - 1} \right)\) kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến \(\left( C \right)\), một tiếp tuyến là \({\Delta _1}:\,\,y =  - 1\) và tiếp tuyến thứ hai là \({\Delta _2}\) thỏa mãn: \({\Delta _2}\) tiếp xúc với \(\left( C \right)\) tại N đồng thời cắt \(\left( C \right)\) tại P (khác N) có hoành độ bằng 3.

  • A. Không tồn tại m thỏa mãn 
  • B. \(m = 2\) 
  • C. \(m = 0,\,\,m =  - 2\) 
  • D. \(m =  - 2\) 

• Câu 44: Mã câu hỏi: 379319

  Cho bất phương trình \(m{.9^{2{x^2} - x}} - \left( {2m + 1} \right){6^{2{x^2} - x}} + m{4^{2{x^2} - x}} \le 0\). Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng \(\forall x \ge \dfrac{1}{2}\). 

  • A. \(m < \dfrac{3}{2}\) 
  • B. \(m \le \dfrac{3}{2}\) 
  • C. \(m \le 0\) 
  • D. \(m < 0\) 

• Câu 45: Mã câu hỏi: 379320

  Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh bằng \(1\), điểm \(M\) là trung điểm \(CD\). Cho hình vuông \(ABCD\) (tất cả các điểm trong của nó) quay quanh trục là đường thẳng \(AM\) ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích của khối tròn xoay đó. 

  • A. \(\dfrac{{7\sqrt {10} }}{{15}}\pi \) 
  • B. \(\dfrac{{7\sqrt 5 }}{{30}}\pi \) 
  • C. \(\dfrac{{7\sqrt 2 }}{{30}}\pi \)      
  • D. \(\dfrac{{7\sqrt 2 }}{{15}}\pi \) 

• Câu 46: Mã câu hỏi: 379321

  Trong truyện cổ tích Cây tre trăm đốt (các đốt được tính từ 1 đến 100), khi không vác được cây tre dài tận 100 đốt như vậy về nhà, anh Khoai ngồi khoác, Bụt liền hiện lên, bài cho anh ta: "Con hãy hô câu thần chú Xác suất, xác suất thì cây tre sẽ rời ra, con sẽ mang được về nhà". Biết rằng cây tre 100 đốt được tách ra một cách ngẫu nhiên thành các đoạn ngắn có chiều dài là 2 đốt và 5 đốt (có thể chỉ có một loại). Xác suất để có số đoạn 2 đốt nhiều hơn số đoạn 5 đốt đúng 1 đoạn gần với giá trị nào trong các giá trị dưới đây ?

  • A. 0,142 
  • B. 0,152 
  • C. 0,132 
  • D. 0,122 

• Câu 47: Mã câu hỏi: 379322

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số \(y = f\left( {f\left( x \right)} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị ? 

  

  • A. 6
  • B. 8
  • C. 7
  • D. 9

• Câu 48: Mã câu hỏi: 379323

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  

  • A. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 5\) 
  • B. Hàm số không có cực trị.  
  • C. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1\) 
  • D. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) 

• Câu 49: Mã câu hỏi: 379324

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right),\,x \in \left[ { - 2;3} \right]\)có đồ thị như hình vẽ.

  

  Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) . Giá trị của \(S = M + m\) là:

  • A. \(6\)
  • B. \(3\) 
  • C. \(5\)
  • D. \(1\)

• Câu 50: Mã câu hỏi: 379325

  Cho hình lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình thoi, biết \({\rm{AA}}' = 4a;\,AC = 2a,BD = a.\) Thể tích \(V\) của khối lăng trụ là  

  • A. \(V = 2{a^3}\) 
  • B. \(V = 4{a^3}\) 
  • C. \(V = \frac{8}{3}{a^3}\) 
  • D. \(V = 8{a^3}\)   

Đề thi nổi bật tuần

• Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024

  13 đề

  112 lượt thi

  20/02/2024