Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Cù Huy Cận

• Câu 1: Mã câu hỏi: 382521

  Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35\) trên \(\left[ { - 4;\,4} \right]\) là

  • A. \( - 41\) 
  • B. \(40\) 
  • C. \( - 40\) 
  • D. \(41\) 
ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

• Câu 2: Mã câu hỏi: 382524

  Cho hàm số \(y = \frac{3}{{2 - x}}\). Chọn phát biểu đúng? 

  • A. Đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận đứng. 
  • B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. 
  • C. Đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận ngang. 
  • D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 382530

  Cho hình chóp \(S.ABC\) có mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) , tam giác \(ABC\) đều cạnh \(2a\) , tam giác \(SAB\) vuông cân tại \(S\). Tính thể tích hình chóp \(S.ABC\). 

  • A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\) 
  • B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\) 
  • C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\) 
  • D. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\) 

 
 

• Câu 4: Mã câu hỏi: 382545

  Hàm số \(y = \log \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\) khi tham số \(m\) thỏa mãn điều kiện  

  • A.  \(\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m <  - 2\end{array} \right.\) 
  • B. \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 2\\m \le 2\end{array} \right.\) 
  • C. \( - 2 < m < 2\)
  • D. \( - 2 \le m \le 2\) 

• Câu 5: Mã câu hỏi: 382549

  Hàm số \(y = f\left( x \right) =  - \frac{{{x^4}}}{4} + 2{x^2} + 6\) có bao nhiêu điểm cực đại? 

  • A. \(1\) 
  • B. \(3\) 
  • C. \(2\) 
  • D. \(4\) 

• Câu 6: Mã câu hỏi: 382555

  Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng \(3\pi {a^2}\) và bán kính đáy bằng \(a.\) Tính tan của góc giữa một đường sinh và mặt đáy của nón. 

  • A. \(3\) 
  • B. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\) 
  • C. \(2\sqrt 2 \)    
  • D. \(\frac{1}{3}\) 
ADMICRO

• Câu 7: Mã câu hỏi: 382558

  Cho hàm số \(y = {x^{\frac{3}{2}}}.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

  • A. Đồ thị hàm số luôn đi qua \(A\left( {1;1} \right)\) 
  • B. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) 
  • C. Hàm số có đạo hàm \(y' = \frac{3}{2}x\) 
  • D. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận 

• Câu 8: Mã câu hỏi: 382561

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Hàm số \(f\left( x \right)\) có mấy điểm cực trị?

  

  • A. \(1\) 
  • B. \(4\) 
  • C. \(3\) 
  • D. \(2\) 

• Câu 9: Mã câu hỏi: 382564

  Công thức tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\) là:

  • A. \(V = \pi rh.\) 
  • B. \(V = 2\pi rh.\) 
  • C. \(V = \frac{1}{3}\pi r{h^2}.\)  
  • D. \(V = \pi {r^2}h.\) 

• Câu 10: Mã câu hỏi: 382568

  Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {\left( {m - 1} \right){x^2} + 3} }}\) có 2 đường tiệm cận ngang. 

  • A. \(m = 1\) 
  • B. \(m \ne 1.\) 
  • C. \(m < 1.\) 
  • D. \(m > 1.\) 

• Câu 11: Mã câu hỏi: 382571

  Phương trình \({\sin ^2}x - \left( {2 + m} \right)\,\sin x + 2m = 0\) có nghiệm khi tham số \(m\) thỏa mãn điều kiện 

  • A. \(m \ge 3.\) 
  • B. \(m \in \mathbb{R}.\) 
  • C. \(\left[ \begin{array}{l}m \le  - 1\\m \ge 1\end{array} \right.\) 
  • D. \( - 1 \le m \le 1.\) 

• Câu 12: Mã câu hỏi: 382573

  Với giá trị nào của tham số \(m,\) hàm số \(y = \frac{{{x^2} + \left( {m + 1} \right)x - 1}}{{2 - x}}\) nghịch biến trên mỗi khoảng xác định? 

  • A. \(m \le  - \frac{5}{2}.\) 
  • B. \(m \ge  - \frac{5}{2}.\) 
  • C. \(m \ge 1.\) 
  • D. \(m = 1.\) 

• Câu 13: Mã câu hỏi: 382576

  Cho mặt cầu \(\left( S \right) = S\left( {O;\,R} \right),\) một mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách \(O\) một khoảng bằng \(a,\,\left( P \right)\) cắt \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng \(4\sqrt 2 a\pi .\) Tính theo \(a\)  diện tích mặt cầu \(\left( S \right)\) .

  • A. \(36\pi {a^2}.\)
  • B. \(9\pi {a^2}.\) 
  • C. \(18\pi {a^2}.\) 
  • D. \(12\pi {a^2}.\) 

• Câu 14: Mã câu hỏi: 382578

  Biết \(\left( {a;\,b} \right)\) là tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {x - 5} \right)\left( {\log x + 1} \right) < 0.\) Tính \(10a + b = ?\) 

  • A. \(5\) 
  • B. \(7\) 
  • C. \(6\) 
  • D. \(8\) 

• Câu 15: Mã câu hỏi: 382580

  Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

  • A. Nếu \(0 < a < b\) thì \({a^m} > {b^m} \Leftrightarrow m < 0.\) 
  • B. Nếu \(a \in \left( {0;1} \right)\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha  < \beta .\) 
  • C. Nếu \(0 < a < b\) thì \({a^m} < {b^m} \Leftrightarrow m > 1.\) 
  • D. Nếu \(a > 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha  > \beta .\) 

• Câu 16: Mã câu hỏi: 382582

  Số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử là 

  • A. \(720\) 
  • B. \(24\) 
  • C. \(35\)
  • D. \(840\) 

• Câu 17: Mã câu hỏi: 382587

  Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a,\,BC = 2a,\,AC' = 3a.\) Điểm \({\rm N}\) thuộc cạnh \(BB'\) sao cho \(BN = 2NB',\) điểm \(M\) thuộc cạnh \(DD'\) sao cho \(D'M = 2MD.\) Mặt phẳng \(\left( {A'M{\rm N}} \right)\) chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm \(C'.\)

  • A. \(4{a^3}\) 
  • B. \(2{a^3}\) 
  • C. \({a^3}\) 
  • D. \(3{a^3}\) 

• Câu 18: Mã câu hỏi: 382588

  Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\) , cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SB = a\sqrt 3 .\) Tính góc giữa \(SC\) và mặt phẳng đáy. 

  • A. \({60^0}\) 
  • B. \({45^0}\) 
  • C. \({135^0}\) 
  • D. \({30^0}\) 

• Câu 19: Mã câu hỏi: 382590

  Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng \(h\) và diện tích đáy bằng \({h^2}\) 

  • A. \(V = \frac{1}{6}{h^3}\) 
  • B. \(V = {h^3}\) 
  • C. \(V = \frac{1}{2}{h^3}\) 
  • D. \(V = \frac{1}{3}{h^3}\) 

• Câu 20: Mã câu hỏi: 382593

  Cho hàm số \(y = {\log _a}x,\) với \(0 < a \ne 1.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

  • A. Nếu \(a > 1\)thì hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\) 
  • B. Đạo hàm của hàm số là\(y' = \frac{1}{{\ln \,{a^x}}}.\) 
  • C. Nếu \(0 < a < 1\) thì hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\) 
  • D. Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\) 

• Câu 21: Mã câu hỏi: 382598

  Cho bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\) sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

  

  • A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. 
  • B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là 0. 
  • C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 3;0} \right)\). 
  • D. Phương trình \(y = f\left( x \right)\) có hai tiệm cận. 

• Câu 22: Mã câu hỏi: 382600

  Cho \({\log _2}5 = a\) và \({\log _3}5 = b.\) Khi đó, \({\log _6}5\) tính theo \(a\) và \(b\) là: 

  • A. \(\frac{1}{{a + b}}\) 
  • B. \(\frac{{ab}}{{a + b}}\) 
  • C. \({a^2} + {b^2}\) 
  • D. \(a + b\) 

• Câu 23: Mã câu hỏi: 382606

  Cho \(a > 0,b > 0,b \ne 1.\) Đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = {\log _b}x\) cho như hình vẽ bên.

  

  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

  • A. \(0 < a < 1;0 < b < 1.\)             
  • B. \(1 > a > 0;b > 1\)  
  • C. \(a > 1;\,b > 1\) 
  • D. \(a > 1;0 < b < 1.\) 

• Câu 24: Mã câu hỏi: 382610

  Tổng số nghiệm của phương trình \(\frac{1}{{4 + {{\log }_2}x}} + \frac{2}{{2 - {{\log }_2}x}} = 1\) là 

  • A. \(\frac{1}{2}\) 
  • B. \(\frac{3}{4}\) 
  • C. \(\frac{1}{4}\) 
  • D. \(1\) 

• Câu 25: Mã câu hỏi: 382611

  Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

  

  • A. \(y = \frac{{2x + 4}}{{ - x + 1}}\)  
  • B. \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 3x + 2.\)      
  • C. \(y = \frac{{ - 2x - 4}}{{x + 1}}\) 
  • D. \(y = \frac{{ - 2x - 4}}{{x - 1}}\) 

• Câu 26: Mã câu hỏi: 382612

  Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}?\) 

  • A. \(1\) 
  • B. \(2\)
  • C. \( - 2\) 
  • D. \( - 1\) 

• Câu 27: Mã câu hỏi: 382613

  Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD,\) cạnh đáy có độ dài \(r\sqrt 2 ,\) chiều cao \(h\) . Xét hình nón \(\left( {\rm N} \right)\) ngoại tiếp khối chóp. Gọi \({V_1},\,{V_2}\) lần lượt là thể tích hình nón \(\left( {\rm N} \right)\) và thể tích khối cầu nội tiếp \(\left( {\rm N} \right)\) . Tìm tỉ số \(\frac{h}{r}\) sao cho \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) đạt giá trị nhỏ nhất?

  • A. \(\frac{{5\sqrt 2 }}{2}\) 
  • B. \(2\) 
  • C. \(2\sqrt 2 \) 
  • D. \(3\) 

• Câu 28: Mã câu hỏi: 382616

  Một sợi dây thép cho chiều dài \(8m,\) được chia thành 2 phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình vuông, phần thứ hai được uốn thành hình tam giác đều. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất? 

  • A. \(\frac{{24}}{{9 + 2\sqrt 3 }}m.\) 
  • B. \(\frac{{12}}{{9 + 2\sqrt 3 }}m.\)     
  • C. \(\frac{{12}}{{9 + 4\sqrt 3 }}m.\) 
  • D. \(\frac{{24}}{{9 + 4\sqrt 3 }}m.\) 

• Câu 29: Mã câu hỏi: 382620

  Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có các mặt bên đều là hình vuông cạnh \(a.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(A'B\) và \(B'C'\) bằng 

  • A. \(\frac{{a\sqrt 7 }}{7}\) 
  • B. \(\frac{{a\sqrt 7 }}{{21}}\) 
  • C. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\) 
  • D. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{{21}}\) 

• Câu 30: Mã câu hỏi: 382623

  Cho hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có hình chiếu \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là trung điểm của \(AB,\,ABCD\) là hình thoi cạnh \(2a,\,\,\angle ABC = {60^0};\,BB'\) tạo với đáy một góc \({30^0}\). Tính thể tích hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) ?

  • A. \(2{a^3}\) 
  • B. \({a^3}\sqrt 3 \)   
  • C. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)  
  • D. \({a^3}\) 

• Câu 31: Mã câu hỏi: 382624

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ

  

  Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2{x^2} - \frac{5}{2}x - \frac{3}{2}} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

  • A. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{4}} \right)\) 
  • B. \(\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\)   
  • C. \(\left( { - 1;\frac{1}{4}} \right)\) 
  • D. \(\left( {\frac{9}{4}; + \infty } \right)\) 

• Câu 32: Mã câu hỏi: 382625

  Chị Hân hàng tháng gửi vào ngân hàng \(1.500.000\) đồng, với lãi suất \(0,8\% \) một tháng. Sau 1 năm chị Hân rút cả vốn lẫn lãi về mua vàng thì số chỉ vàng mua được ít nhất là bao nhiêu? Biết giá vàng tại thời điểm mua là \(3.648.000\) đồng/chỉ.

  • A. \(5\) chỉ 
  • B. \(4\) chỉ    
  • C. \(3\) chỉ 
  • D. \(6\) chỉ  

• Câu 33: Mã câu hỏi: 382626

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 5{x^2} + 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\) . Có bao nhiêu tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(A\left( {0;2} \right)?\) 

  • A. \(4\) 
  • B. \(1\) 
  • C. \(2\) 
  • D. \(3\) 

• Câu 34: Mã câu hỏi: 382627

  Với giá trị nào của tham số \(m\) thì đường thẳng \(d:2x - y + m = 0\) tiếp xúc với đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 2x - 4}}{{x + 1}}?\) 

  • A. \(m =  \pm 4\) 
  • B. \(m =  \pm 2\) 
  • C. \(m = 2\) 
  • D. \(m =  - 2\) 

• Câu 35: Mã câu hỏi: 382628

  Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({6^x} + \left( {3 - m} \right){.2^x} - m = 0\) có nghiệm thuộc \(\left( {0;1} \right)\) là 

  • A. \(\left[ {3;4} \right]\) 
  • B. \(\left( {2;4} \right)\) 
  • C. \(\left[ {2;4} \right]\)   
  • D. \(\left( {3;4} \right)\) 

• Câu 36: Mã câu hỏi: 382633

  Cho hình chóp \(SABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a.\) Biết \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = 2a.\) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(B\) vuông góc với \(SC.\) Diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:

  • A. \(\frac{{{a^2}\sqrt 6 }}{{24}}\)           
  • B. \(\frac{{{a^2}\sqrt 5 }}{4}\)   
  • C. \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\) 
  • D. \(\frac{{{a^2}\sqrt {15} }}{{20}}\) 

• Câu 37: Mã câu hỏi: 382637

  Cho hình chóp \(SABCD,\) đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB = a,\;\;BC = 2a.\)  Mặt bên \(SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy \(ABCD.\) Diện tích \(S\) của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(SABCD\) là:

  • A. \(\frac{{4\pi {a^2}}}{3}\) 
  • B. \(\frac{{16\pi {a^2}}}{3}\)  
  • C. \(\frac{{8\pi {a^2}}}{3}\) 
  • D. \(\frac{{16\pi {a^2}}}{9}\) 

• Câu 38: Mã câu hỏi: 382639

  Cho hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {1 - {m^2}} \right){x^2} + m + 1.\) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích là lớn nhất?

  • A. \(m =  - \frac{1}{2}\) 
  • B. \(m = 0\)     
  • C. \(m = \frac{1}{2}\) 
  • D. \(m = 1\) 

• Câu 39: Mã câu hỏi: 382641

  Cho khối trụ \(\left( T \right),\;\;AB\) và \(CD\) lần lượt là hai đường kính trên hai mặt phẳng đáy của \(\left( T \right).\) Biết góc giữa \(AB,\;CD\) là \({30^0},\;AB = 6cm\) và thể tích khối \(ABCD\) là \(30c{m^3}.\) Khi đó thể tích khối trụ \(\left( T \right)\) là:

  • A. \(90\pi c{m^3}\)  
  • B. \(45\pi c{m^3}\)   
  • C. (45\pi \sqrt 3 c{m^3}\)           
  • D. \(30\pi c{m^3}\)   

• Câu 40: Mã câu hỏi: 382643

  Một mật khẩu gồm 8 ký tự, trong đó có 6 chữ số lấy từ tập hợp 10 chữ số từ 0 đến 9 và 2 chữ cái in hoa lấy từ tập hợp 26 chữ cái không dấu. Người ta tạo một mật khẩu bằng cách viết 8 kí tự thành một hàng ngang, sao cho chữ số viết sau lớn hơn tất cả các chữ số viết trước nó và hai chữ cái không đứng cạnh nhau. Số mật khẩu được tạo ra theo cách như vậy là:

  • A. 2500000          
  • B. 1911500       
  • C. 2866500       
  • D. 98280000 

• Câu 41: Mã câu hỏi: 382648

  Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành có thể tích bằng \(V.\) Gọi \(E\) là điểm trên cạnh \(SC\) sao cho \(EC = 2ES.\) Gọi \(\left( \alpha  \right)\) là mặt phẳng chứa \(AE\) và song song với \(BD,\;\left( \alpha  \right)\) cắt \(SB,\;SD\) lần lượt tại hai điểm \(M,\;N.\) Tính theo \(V\) thể tích khối chóp \(SAMEN.\) 

  • A. \(\frac{{3V}}{{16}}\)     
  • B. \(\frac{V}{6}\)  
  • C. \(\frac{V}{9}\)   
  • D. \(\frac{{3V}}{8}\)  

• Câu 42: Mã câu hỏi: 382651

  Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \(\left( {3m + 1} \right){.12^x} + \left( {2 - m} \right){.6^x} + {3^x} < 0\) có nghiệm đúng \(\forall \;x > 0.\) 

  • A. \(\left( { - 2; - \frac{1}{3}} \right)\) 
  • B. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)    
  • C. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right)\) 
  • D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) 

• Câu 43: Mã câu hỏi: 382653

  Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 4{m^3}.\) Với giá trị nào của tham số \(m\) để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị \(A,\;B\) sao cho \(AB = \sqrt {20} ?\)

  • A. \(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 2\end{array} \right.\) 
  • B. \(m =  \pm 2\) 
  • C. \(m =  \pm 1\) 
  • D. \(m = 1\) 

• Câu 44: Mã câu hỏi: 382655

  Cho \(x,\;y\) là các số thực dương thỏa mãn \(\ln x + \ln y \ge \ln \left( {{x^2} + y} \right).\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 2x + y\) là: 

  • A. \(P = 4 + 2\sqrt 3 \) 
  • B. \(P = 4 - 2\sqrt 3 \) 
  • C. \(P = \frac{{9 - 5\sqrt 3 }}{3}\) 
  • D. \(P = \frac{{3 + 5\sqrt 3 }}{2}\) 

• Câu 45: Mã câu hỏi: 382659

  Tìm hệ số của \({x^4}\) trong khai triển \({\left( {1 + x + 4{x^2}} \right)^{10}}\) thành đa thức. 

  • A. \(4570\)  
  • B. \(2320\)  
  • C. \(2370\)
  • D. \(2140\) 

• Câu 46: Mã câu hỏi: 382662

  Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị của tham số \(m\) sao cho phương trình \({\left( {x - 1} \right)^3} = 3{x^2} + 3\sqrt[3]{{3{x^2} + 3x + m}} + 3 + m\)  có đúng hai nghiệm thực. Tổng các phần tử của tập hợp \(S\) là:

  • A. \(0\)    
  • B. \( - 33\)  
  • C. \( - 4\) 
  • D. \( - 34\) 

• Câu 47: Mã câu hỏi: 382666

  Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) < 3\) là 

  • A. \(S = \left( {1;9} \right)\) 
  • B. \(S = \left( { - \infty ;10} \right)\) 
  • C. \(S = \left( { - \infty ;9} \right)\) 
  • D. \(S = \left( {1;10} \right)\)  

• Câu 48: Mã câu hỏi: 382668

  Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AC = 3a;\,\,BD = 4a.\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm  của \(AD\) và \(BC.\) Biết \(AC\) vuông góc với \(BD\) . Tính \(MN\) 

  • A. \(MN = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\) 
  • B. \(MN = \frac{{5a}}{2}\) 
  • C. \(M = \frac{{a\sqrt 7 }}{2}\) 
  • D. \(MN = \frac{{7a}}{2}\) 

• Câu 49: Mã câu hỏi: 382670

  Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA = a\sqrt 6 \) và vuông góc với đáy \(\left( {ABCD} \right)\). Tính theo \(a\) diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp \(S.ABCD\). 

  • A. \(8\pi {a^2}\) 
  • B. \({a^2}\sqrt 2 \) 
  • C. \(2\pi {a^2}\) 
  • D. \(2{a^2}\) 

• Câu 50: Mã câu hỏi: 382673

  Cho tứ diện \(ABCD\) có tam giác \(ABD\) đều là cạnh bằng \(2\) , tam giác \(ABC\) vuông tại \(B,\,BC = \sqrt {3.} \) Biết khoảng cách  giữa hai đường thẳng chéo nhau \(AB\) và \(CD\) bằng \(\frac{{\sqrt {11} }}{2}\) . Khi đó độ dài cạnh \(CD\) là

  • A. \(2\) 
  • B. \(1\)
  • C. \(\sqrt 3 \) 
  • D. \(\sqrt 2 \)  

Đề thi nổi bật tuần

• Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024

  13 đề

  112 lượt thi

  20/02/2024