Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 306046
Chọn phương án đúng. Tìm câu không phải mệnh đề
- A. Số 2009 chia hết cho 3.
- B. Phở rất ngon!
- C. Hà Nội là thủ đô của nước Thái Lan.
- D. 2+3=10.
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 306047
Tìm mệnh đề sai
- A. \(\Delta ABC\) đều \( \Leftrightarrow AB=AC\) và \(\widehat A\)= \(60^\circ \).
- B. \(n \;\vdots \;3 \Leftrightarrow {n^2} \;\vdots\; 3\).
- C. \(ABCD\) là hình chữ nhật \( \Leftrightarrow AC = BD\).
- D. \(n \;\vdots \;6 \Leftrightarrow n\; \vdots \;2\) và \(n\; \vdots\; 3\).
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 306048
Cho mệnh đề chứa biến \(P(x)\) “\({x^2}-5x + 6 = 0\)”, với \(x \in \mathbb{R}\). Tìm mệnh đề đúng
- A. P(1)
- B. P(6)
- C. P(2)
- D. P(-1)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 306049
Tìm mệnh đề đúng
- A. \(\forall n \in \mathbb{N},{{\rm{n}}^2}+1\) không chia hết cho 3.
- B. \(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ (x - 1}}{{\rm{)}}^2} \ne x - 1\).
- C. \(\exists n \in \mathbb{N},{\rm{ }}{{\rm{n}}^2} + 1\) chia hết cho 4.
- D. \(\exists x \in \mathbb{Q},{\rm{ }}{{\rm{x}}^2} = 2009\).
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 306051
Tìm mệnh đề sai
- A. \(\forall n \in \mathbb{N},{\rm{ 2n}} \ge {\rm{n}}{\rm{.}}\)
- B. \(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{{\rm{x}}^2} + 1 \ne x.\)
- C. \(\exists n \in \mathbb{N},{\rm{ }}{{\rm{n}}^2} = n\)
- D. \(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{{\rm{x}}^2} > 0\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 306052
Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{2x - {x^2}}}{{{x^2} + 1}}\) là
- A. \(\mathbb{R}\)
- B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\)
- C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)
- D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 306054
Tập xác định của hàm số \(y = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{1 - x\;{\text{khi}} - 2 \leqslant x < - 1} \\
{3x + 2\;{\text{khi}} - 1 \leqslant x < 1} \\
{2x + 3\;{\text{khi}}1 < x < 3}
\end{array}} \right.\) là- A. \(\left[ { - 2;3} \right]\)
- B. \(\left( { - 2;3} \right)\)
- C. \(\left[ { - 2;3} \right)\)
- D. \(\left( { - 2;3} \right]\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 306055
Cho hàm số \(f(x) = \left| {2x - 1} \right|\) . Lúc đó \(f\left( x \right) = 3\) khi
- A. \(x=2\)
- B. \(x=2\) hoặc \(x=-1\)
- C. \(x = \pm 2\)
- D. Kết quả khác
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 306057
Cho các điểm phân biệt M, N, P, Q, R. Xác định vectơ tổng \(\overrightarrow{M N}+\overrightarrow{P Q}+\overrightarrow{R P}+\overrightarrow{N P}+\overrightarrow{Q R}\)
- A. \(\overrightarrow{M P} .\)
- B. \( \overrightarrow{M N} \text { . }\)
- C. \( \overrightarrow{M Q} \text { . }\)
- D. \( \overrightarrow{M R} \text { . }\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 306058
Cho tam giác ABC đều cạnh a và G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của AG . Độ dài của vectơ \(\overrightarrow{B I} \text { là }\)?
- A. \(\begin{array}{llll} a \frac{\sqrt{21}}{6} \end{array}\)
- B. \(a \frac{\sqrt{21}}{3}\)
- C. \(a \frac{\sqrt{3}}{6}\)
- D. \( a \frac{\sqrt{3}}{2} .\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 306060
Cho tứ giác ABCD. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để \(\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{C D} ?\)
- A. ABCD là hình bình hành.
-
B.
ABDC là hình bình hành.
- C. AD và BC có cùng trung điểm.
- D. AB=CD
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 306061
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1\)”
- A. \(\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1\)
- B. \(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1\)
- C. \(\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x > }}{{\rm{x}}^2} + 1\)
- D. \(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x}} \ne {x^2} + 1\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 306062
Liệt kê các phần tử của tập \(S{\rm{ = }}\left\{ {x \in \mathbb{R}|(x - 1)(2{x^2} - 5x + 3) = 0} \right\}\).
- A. \(S=\left\{ {1;1;\dfrac{3}{2}} \right\}\)
- B. \(S=\left\{ {1;\dfrac{3}{2}} \right\}\)
- C. \(S=\left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}\)
- D. \(S=\left\{ 1 \right\}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 306063
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}}\) ?
- A. \(A\left( {0;1} \right)\)
- B. \(B\left( {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right)\)
- C. \(C\left( {1;0} \right)\)
- D. \(D\left( {2;\dfrac{1}{3}} \right)\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 306065
Cho hàm số \(\;f\left( x \right) = {\rm{ }}2{x^3}\;-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}1\). Tìm mệnh đề đúng
- A. \(f\left( x \right)\) là hàm chẵn
- B. \(f\left( x \right)\) là hàm lẻ
- C. \(f\left( x \right)\) là hàm không chẵn, không lẻ
- D. \(f\left( x \right)\) là hàm vừa chẵn, vừa lẻ
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 306066
Tập nào sau đây là tập rỗng ?
- A. \(A=\left\{ {x \in \mathbb{R}|(x - 1)({x^2} + 4x + 5) = 0} \right\}\)
- B. \(B=\left\{ {x \in \mathbb{R}|5x = {x^2} + 6} \right\}\)
- C. \(C = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|{x^2} - (\sqrt 2 + 1)x + \sqrt 2 = 0} \right\}\)
- D. \(D = \left\{ {n \in \mathbb{N}|3{n^2} + 5n + 2 = 0} \right\}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 306067
Cho I là trung điểm của AB, M là điểm bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \)
- B. \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \)
- C. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MI} \)
- D. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} =2 \overrightarrow {MI} \)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 306069
Cho tam giác đều ABC cạnh 2a có G là trọng tâm. Khi đó \(|\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{G C}|\) là?
- A. \(\frac{a \sqrt{3}}{3}\)
- B. \(\frac{2 a \sqrt{3}}{3} \)
- C. \(\frac{4 a \sqrt{3}}{3} .\)
- D. \(\frac{2 a}{3}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 306070
Tam giác ABC thỏa mãn: \(|\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}|=|\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A C}|\) thì tam giác ABC là
- A. Tam giác vuông tại A.
- B. Tam giác vuông tại C .
- C. Tam giác vuông tại B .
- D. Tam giác cân tại C .
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 306071
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB =a. Tính \(|\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}|\)
- A. \(|\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}|=\frac{a \sqrt{2}}{2} \text { . }\)
- B. \(\begin{aligned} &|\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}|=a \sqrt{2} \end{aligned}\)
- C. \(|\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}|=2a\)
- D. \(|\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}|=a\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 306072
Cho \(M = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x) = 0} \right\},\)\(\,N = \left\{ {x \in \mathbb{R}|g(x) = 0} \right\},\) \(P = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x)g(x) = 0} \right\}.\) Khi đó
- A. \(P = M \cup N\)
- B. \(P = M \cap N\)
- C. \(P = M\backslash N\)
- D. \(P = N\backslash M\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 306073
Cho A, B là các tập tùy ý. Tìm mệnh đề đúng
- A. \(A \cap B = A\)
- B. \(A \cup B = B\)
- C. \((A\backslash B) \cup (B\backslash A) = (A \cup B)\backslash (A \cap B)\)
- D. \((A\backslash B) \cup B = A\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 306074
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ ?
- A. \(y = \left| {x - 2} \right| + \left| {x + 2} \right|\)
- B. \(y = \left| {x - 2} \right| - \left| {x + 2} \right|\)
- C. \(y = \left| {1 - 2x} \right| + \left| {1 + 2x} \right|\)
- D. \(y = \left| {{x^2} - 4} \right|\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 306075
Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm chẵn ?
- A. \(y = - {x^{4\;}}{\rm{ + }}3\)
- B. \(y = \dfrac{1}{{{x^4}}}\)
- C. \(y = {x^{4\;}} + 3{x^{2\;}} - 2\)
- D. \(y = {x^2} - 3x\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 306076
Tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = 2x{\rm{ }} - 3\) sang phải 2 đơn vị, rồi xuông dưới 1 đơn vị thì đồ thị hàm số
- A. \(y = 2x + 2\) B. \(y = 2x-6\) C. \(y = 2x-8\) D. \(y = 2x\)
- B. \(y = 2x-6\)
- C. \(y = 2x-8\)
- D. \(y = 2x\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 306077
Cho hai tập \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x + 3 < 5 + 2x} \right\},\)\(\;{\rm{ B = }}\left\{ {x \in \mathbb{R}|5x - 4 < 4x - 1} \right\}\). Tất cả các số tự nhiên thuộc tập \(A \cap B\) là
- A. \(0,1,2\)
- B. \(0,1\)
- C. \(1,2\)
- D. \(-1,0,1,2\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 306078
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC . Đẳng thức nào sau đây đúng?
- A. \(\overrightarrow{M A}=\overrightarrow{M B} . \)
- B. \(\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{A C} .\)
- C. \(\overrightarrow{M N}=\overrightarrow{B C}\)
- D. \(|\overrightarrow{B C}|=2|\overrightarrow{M N}|\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 306079
Cho đoạn thẳng AB và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. M là một điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = M{I^2} + I{A^2}\)
- B. \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = M{I^2} - I{A^2}\)
- C. \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = 2M{I^2} - I{A^2}\)
- D. \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = M{I^2} - 2I{A^2}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 306080
Tam giác ABC là tam giác nhọn có AA' là đường cao. Khi đó véctơ \(\vec{u}=(\tan B) \overrightarrow {A^{\prime} B}+(\tan C) \overrightarrow {A^{\prime} C}\) là?
- A. \(\vec{u}=\overrightarrow{B C}\)
- B. \(\vec{u}=\overrightarrow{0}\)
- C. \(\vec{u}=\overrightarrow{AB}\)
- D. \(\vec{u}=\overrightarrow{BA}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 306082
Cho hình chữ nhật ABCD. Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(|\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}|=|\overrightarrow{M C}+\overrightarrow{M D}|\) là:
- A. Đường tròn đường kính AB .
- B. Đường tròn đường kính BC .
- C. Đường trung trực của cạnh AD
- D. Đường trung trực của cạnh AB .
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 306083
Một đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - x\sqrt 2 \) là
- A. \(y + x\sqrt 2 = 2\)
- B. \(y = - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}x - 2\)
- C. \(y = x\sqrt 2 + 2\)
- D. \(y - \dfrac{2}{{\sqrt 2 }}x = - 2\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 306084
Cho số \(a{\rm{ }} < {\rm{ }}0\). Điều kiện cần và đủ để hai tập \(( - \infty ;5a)\) và \(\left( {\dfrac{5}{a}; + \infty } \right)\) có giao khác rỗng là
- A. \( - 1 \le a < 0\)
- B. \(a \le - 1\)
- C. \(a < -1\)
- D. \(-1< a <0\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 306085
Cho các tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x) = 0} \right\},\)\(\;B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|g(x) = 0} \right\}\) và \(C = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{f^2}(x) + {g^2}(x) = 0} \right\}\). Khi đó
- A. \(C = A \cup B\)
- B. \(C = A\backslash B\)
- C. \(C=B\backslash A\)
- D. \(A \cap B\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 306086
Đồ thị trên Hình 1 là hàm số
.PNG)
- A. \(y = \left| x \right|\)
- B. \(y = 2\left| x \right| - 2\)
- C. \(y = \dfrac{1}{2}\left| x \right|\)
- D. \(y = - \dfrac{1}{2}\left| x \right|\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 306089
Cho các tập \(A = \left[ { - 5;4} \right],\)\(\,{\rm{ B = }}\left( { - 3;2} \right)\). Khi đó
- A. \(A\backslash B = \left[ { - 5; - 4} \right] \cup \left[ {3;4} \right]\)
- B. \(A\backslash B = \left[ { - 5; - 3} \right] \cup \left[ {2;4} \right]\)
- C. \(A\backslash B = \left[ { - 5; - 3} \right]\)
- D. \(A\backslash B = \left[ { - 5;\left. { - 3} \right) \cup \left( {2;\left. 4 \right]} \right.} \right.\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 306090
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng
- A. \(E \subset E \cap F\)
- B. \(E \cup F \subset F\)
- C. \(E = (E\backslash F) \cup (E \cap F)\)
- D. \(E \cup F = (E\backslash F) \cup (F\backslash E)\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 306091
Cho tam giác OAB vuông cân tại O , cạnh OA =4. Tính \(|\overrightarrow{O A}-\overrightarrow{O B}|.\)
- A. \(|2 \overrightarrow{O A}-\overrightarrow{O B}|=4\)
- B. \(|2 \overrightarrow{O A}-\overrightarrow{O B}|=12\)
- C. \(|2 \overrightarrow{O A}-\overrightarrow{O B}|=4\sqrt5\)
- D. Đáp án khác.
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 306092
Trong hệ trục tọa độ \((O ; \vec{i} ; \vec{j})\) cho hai véc tơ \(\vec{a}=2 \vec{i}-4 \vec{j} ; \vec{b}=-5 \vec{i}+3 \vec{j}\) . Tọa độ của vectơ \(\vec{u}=2 \vec{a}-\vec{b}\) là
- A. \(\vec{u}=(9 ;-5) \cdot \)
- B. \(\vec{u}=(-1 ; 5) \cdot\)
- C. \( \vec{u}=(7 ;-7) . \)
- D. \( \vec{u}=(9 ;-11) .\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 306093
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A có \(B(1 ;-3) \text { và } C(1 ; 2)\). Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC , biết AB=3, AC=4
- A. \(H\left(1 ; \frac{24}{5}\right) \cdot\)
- B. \(H\left(1 ;-\frac{6}{5}\right) .\)
- C. \(H\left(1 ;-\frac{24}{5}\right) .\)
- D. \(H\left(1 ; \frac{6}{5}\right)\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 306095
Cho tam giác ABC . Gọi I , J là hai điểm xác định bởi \(\overrightarrow{I A}=2 \overrightarrow{I B}, 3 \overrightarrow{J A}+2 \overrightarrow{J C}=\overrightarrow{0}\). Hệ thức nào đúng?
- A. \(\overrightarrow{I J}=\frac{5}{2} \overrightarrow{A C}-2 \overrightarrow{A B} .\)
- B. \(\overrightarrow{I J}=\frac{5}{2} \overrightarrow{A B}-2 \overrightarrow{A C} .\)
- C. \(\overrightarrow{I J}=\frac{2}{5} \overrightarrow{A B}-2 \overrightarrow{A C}\)
- D. \(\overrightarrow{I J}=\frac{2}{5} \overrightarrow{A C}-2 \overrightarrow{A B}\)
