Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2023-2024 Trường THPT Nguyễn Thị Diệu

60 phút 40 câu 33 lượt thi

Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):

Câu 1: Mã câu hỏi: 451487

Hình chóp tứ giác có mấy mặt?
- A. 4
- B. 8
- C. 5
- D. 6

Câu 2: Mã câu hỏi: 451490

Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} + 3{x^2} - 2\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị \(\left( C \right)\) biết tiếp tuyến có hệ số góc \(k = {\rm{\;}} - 9?\)
- A. \(y + 16 = {\rm{\;}} - 9\left( {x + 3} \right)\)
- B. \(y = {\rm{\;}} - 9\left( {x + 3} \right)\)
- C. \(y - 16 = {\rm{\;}} - 9\left( {x - 3} \right)\)
- D. \(y - 16 = {\rm{\;}} - 9\left( {x + 3} \right)\)
Câu 3: Mã câu hỏi: 451492

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Với các giá trị nào của tham số m thì phương trình \(f\left( {\left| x \right|} \right) = 3m + 1\) có bốn nghiệm phân biệt?
- A. \(m > 2.\)
- B. \(m < {\rm{\;}} - 1.\)
- C. \( - 1 < m < - \dfrac{1}{3}.\)
- D. \(1 < m < 2.\)

Câu 4: Mã câu hỏi: 451496

Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h, được tính theo công thức?
- A. \(V = \dfrac{1}{4}Bh\).
- B. \(V = \dfrac{1}{3}Bh\)
- C. \(V = \dfrac{1}{2}Bh\)
- D. \(V = Bh\)
Câu 5: Mã câu hỏi: 451500

Gọi \(A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B\) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x - 2\). Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B\) là?
- A. \(2x + y + 2 = 0.\)
- B. \(x + y + 1 = 0.\)
- C. \(4x + y = 0.\)
- D. \(x + y + 2 = 0.\)
Câu 6: Mã câu hỏi: 451504

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + m - 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(S\) là tập các giá trị của \(m\) sao cho đồ thị \(\left( C \right)\) có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng tất cả các phần tử của \(S\) là?
- A. 3
- B. 8
- C. 5
- D. 2

VIDEO

YOMEDIA

Trắc nghiệm hay với App HOC247

YOMEDIA

Câu 7: Mã câu hỏi: 451506

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) có phương trình là?
- A. \(y = 2\)
- B. \(x = 1\)
- C. \(y = 1\)
- D. \(x = 2\)
Câu 8: Mã câu hỏi: 451509

Khối lăng trụ ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là \({30^\circ }.\) Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là?
- A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}.\)
- B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)
- C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
- D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
Câu 9: Mã câu hỏi: 451512

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình \(2f\left( x \right) + 7 = 0\) là?
- A. 1
- B. 4
- C. 2
- D. 3
Câu 10: Mã câu hỏi: 451515

Hàm số \(y = \dfrac{{3 - 2x}}{{x + 7}}\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
- A. \(\left( { - \infty ;\dfrac{3}{2}} \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ; - 7} \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - 8; + \infty } \right)\)
Câu 11: Mã câu hỏi: 451517

Khối lập phương cạnh bằng 2 có thể tích bằng?
- A. 4
- B. 2
- C. 16
- D. 8
Câu 12: Mã câu hỏi: 451521

Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \(\dfrac{{500}}{3}{m^3}.\) Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là 100.000 đồng\(/{m^2}.\) Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất. Khi đó chi phí thuê nhân công là?
- A. 15 triệu đồng
- B. 11 triệu đồng
- C. 13 triệu đồng
- D. 17 triệu đồng
Câu 13: Mã câu hỏi: 451524

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\;\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). \(ABCD\)là hình thang vuông tại A và B biết \(AB = 2a,\) \(AD = 3BC = 3a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\;\) theo \(a\) biết góc giữa \(\left( {SCD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({60^0}?\)
- A. \(6\sqrt 6 {a^3}.\)
- B. \(2\sqrt 6 {a^3}.\)
- C. \(6\sqrt 3 {a^3}.\)
- D. \(2\sqrt 3 {a^3}.\)
Câu 14: Mã câu hỏi: 451528

Cho hàm số \(y = {\rm{\;}} - {x^3} + 4{x^2} + 1\) có đồ thị là \(\left( C \right)\) và điểm \(M\left( {m;1} \right)\). Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của \(m\) để qua \(M\) kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị \(\left( C \right)\). Tổng giá trị tất cả các phần tử của \(S\) bằng?
- A. \(5\)
- B. \(\dfrac{{40}}{9}\)
- C. \(\dfrac{{16}}{9}\)
- D. \(\dfrac{{20}}{3}\)
Câu 15: Mã câu hỏi: 451531

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
- A. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\)
- B. \(y = {x^4} + 2{x^2} - 3\)
- C. \(y = - {x^4} - 2{x^2} + 3\)
- D. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 3\)
Câu 16: Mã câu hỏi: 451533

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( { - 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right)\)
- B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( {0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2} \right)\)
- D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Câu 17: Mã câu hỏi: 451537

Khi tăng kích thước mỗi cạnh của khối hộp chữ nhật lên 5 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng bao nhiêu lần?
- A. 25.
- B. 15.
- C. 5.
- D. 125.
Câu 18: Mã câu hỏi: 451540

Điều kiện của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx\) nghịch biến trên R là?
- A. m < - 1
- B. \(m \ge - 1\)
- C. \(m > - 1\)
- D. \(m \le - 1\)
Câu 19: Mã câu hỏi: 451545

Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy một góc \({45^0}\). Tính theo \(a\) thể tích khối chóp S.ABC.
- A. \(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)
- B. \(\dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)
- C. \(\dfrac{{{a^3}}}{8}\)
- D. \(\dfrac{{{a^3}}}{{24}}\)
Câu 20: Mã câu hỏi: 451548

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại \(A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} BC = 2AB = 2a.\) Cạnh bên SC vuông góc với đáy, góc giữa SA và đáy bằng \({60^0}.\) Tính V khối chóp đó bằng?
- A. \(\dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 5 }}{2}\)
- C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
- D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
Câu 21: Mã câu hỏi: 451550

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và nghịch biến trên khoảng \((1; + \infty )\).
- B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 1 ;1).
- C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; + \infty )\).
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và đồng biến trên khoảng \((1; + \infty )\).
Câu 22: Mã câu hỏi: 451551

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị tại điểm đó có hệ số góc bằng 2018?
- A. 1
- B. 0
- C. Vô số
- D. 2
Câu 23: Mã câu hỏi: 451553

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1 - \sqrt {3x + 1} }}{{{x^2} - 3x + 2}}\) là?
- A. 2
- B. 0
- C. 1
- D. 3
Câu 24: Mã câu hỏi: 451557

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R?
- A. \(y = {x^4} + {x^2} + 1\)
- B. \(y = {x^3} + 1\)
- C. \(y =\dfrac {{4x + 1} }{ {x + 2}}\)
- D. \(y = \tan x\).
Câu 25: Mã câu hỏi: 451565

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\). Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm \(M\left( {2;3} \right)\)?
- A. \(y = 2x - 1\)
- B. \(y = {\rm{\;}} - 3x + 9\)
- C. \(y = 3x - 3\)
- D. \(y = {\rm{\;}} - 2x + 7\)
Câu 26: Mã câu hỏi: 451566

Một chiếc xe ô tô có thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật với kích thước 3 chiều lần lượt là 2m; 1,5m; 0,7m. Tính V thùng đựng hàng của xe ôtô đó?
- A. \(\,\,14{m^3}\).
- B. \(\,\,4,2{m^3}\).
- C. \(\,\,2,1{m^3}\)
- D. \(\,\,8{m^3}\).
Câu 27: Mã câu hỏi: 451567

Điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3x - 2\) là?
- A. \(M\left( {1; - 4} \right)\)
- B. \(y = {\rm{\;}} - 4\)
- C. \(x = 1\)
- D. \(x = {\rm{\;}} - 1\)
Câu 28: Mã câu hỏi: 451569

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + x} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \in \mathbb{R}\). Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 6
- B. 5
- C. 4
- D. 3
Câu 29: Mã câu hỏi: 451572

Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và đường thẳng d: y = x + 2. Hoành độ trung điểm I của đoạn MN là?
- A. \(\dfrac{1 }{ 2}\).
- B. \( - \dfrac{5 }{2}\)
- C. \( -\dfrac {1 }{ 2}\)
- D. 1
Câu 30: Mã câu hỏi: 451575

Cho hàm số \(f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\). Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. Đồ thị hàm số luôn có điểm đối xứng.
- B. Hàm số luôn có cực trị.
- C. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành
- D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = + \infty \).
Câu 31: Mã câu hỏi: 451579

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ

Đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) - 2m} \right|\) có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi?
- A. \(m \in \left( {4;11} \right)\).
- B. \(m \in \left[ {2;\dfrac{{11}}{2}} \right]\).
- C. \(m \in \left( {2;\dfrac{{11}}{2}} \right)\).
- D. \(m = 3\).
Câu 32: Mã câu hỏi: 451583

Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\) tại 4 điểm phân biệt có hoành độ \(0,{\mkern 1mu} 1,{\mkern 1mu} m\) và n. Tính \(S = {m^2} + {n^2}\)?
- A. \(S = 1.\)
- B. \(S = 2.\)
- C. \(S = 0.\)
- D. \(S = 3.\)
Câu 33: Mã câu hỏi: 451587

Cho khối chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = a\), \(AB = a\), \(AC = 2a\), \(BC = a\sqrt 3 .\) Tính thể tích khối chóp S.ABC?
- A. \({a^3}\sqrt 3 .\)
- B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)
- C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)
- D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
Câu 34: Mã câu hỏi: 451589

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
- A. 4
- B. 3
- C. 1
- D. 2
Câu 35: Mã câu hỏi: 451594

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1} }{ {x + 2}}\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành có phương trình là?
- A. y = 3x
- B. \(y = \dfrac{1 }{ 3}(x - 1)\).
- C. y = x – 3
- D. y = 3x – 3
Câu 36: Mã câu hỏi: 451597

Xét các khẳng định sau

i) Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\)và đạt cực tiểu tại \(x = {x_0}\) thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'({x_0}) = 0}\\{f''({x_0}) > 0}\end{array}} \right.\)

ii) Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\)và đạt cực đại tại \(x = {x_0}\) thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'({x_0}) = 0}\\{f''({x_0}) < 0}\end{array}} \right.\)

iii) Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\) và \(f''({x_0}) = 0\)thì hàm số không đạt cực trị tại \(x = {x_0}\)

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là?
- A. 1
- B. 0
- C. 2
- D. 3
Câu 37: Mã câu hỏi: 451603

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 1\) trên đoạn\(\left[ { - 2; - \dfrac{1}{2}} \right]\). Tính \(P = M - m\)?
- A. \(P = {\rm{\;}} - 5\)
- B. \(P = 1\)
- C. \(P = 5\)
- D. \(P = 4\)
Câu 38: Mã câu hỏi: 451607

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(\angle BAD = {60^0}\), cạnh bên \(SA = a\) và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\)?
- A. \(\dfrac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
- B. \(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{7}\)
- C. \(\dfrac{{a\sqrt {21} }}{3}\)
- D. \(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{3}\)
Câu 39: Mã câu hỏi: 451611

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 5}}{{x + 3}}\) trên \(\left[ {0;2} \right]\)?
- A. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} {\mkern 1mu} y = \dfrac{{ - 1}}{3}\)
- B. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} {\mkern 1mu} y = \dfrac{{ - 5}}{3}\)
- C. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} {\mkern 1mu} y = - 2\)
- D. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} {\mkern 1mu} y = - 10\)
Câu 40: Mã câu hỏi: 451615

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, \(AB = 2a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \widehat {BAC} = {60^0}\) và \(SA = a\sqrt 2 .\) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) bằng?
- A. \({30^0}.\)
- B. \({45^0}.\)
- C. \({60^0}.\)
- D. \({90^0}.\)