Tính r1 và r2 mắc nối tiếp với nhau và cường độ dòng điện trong mạch là 9a ?

Ta có R1ntR2 => Rtđ=R1+R2=\(\dfrac{U}{I}=\dfrac{120}{2}=60\Omega\)

=> R1=60-R2 (1)

Ta có R1//R2=>Rtđ=\(\dfrac{R1.R2}{R1+R2}=\dfrac{U}{I'}=\dfrac{120}{9}=\dfrac{40}{3}\Omega\)(2)

Thay 1 vào 2 Ta có \(\dfrac{\left(60-R2\right).R2}{60-R2+R2}=\dfrac{40}{3}=>R2=40\Omega\)

=> R1=60-40=20\(\Omega\)

Cho r1=2r2 mắc song song vào 2 đầu đoạn mạch AB có hiệu điện thế 30V. tính điện trở r1 và r2( theo 2 cách) biết cường độ dòng điện qua đoạn mạch là 1,2A

Tóm tắt :

\(R_1=2R_2\)

\(R_1//R_2\)

\(U_{AB}=30V\)

\(I=1,2A\)

\(R_1=?\)

\(R_2=?\)

GIẢI :

* Cách 1 :

Vì R1//R2 nên :

Điện trở tương đương toàn mạch là :

\(R_{tđ}=\dfrac{U_{AB}}{I}=\dfrac{30}{1,2}=25\left(\Omega\right)\)

Ta có : \(R_1=2R_2\)

Mà : R1//R2 nên : \(\dfrac{1}{R_{tđ}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}\)

\(=>\dfrac{1}{25}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{\dfrac{R_1}{2}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{25}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{\dfrac{R_1}{2}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\dfrac{R_1}{2}}=\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{R_1}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\dfrac{R_1}{2}}=\dfrac{R_1-25}{25R_1}\)

\(\Rightarrow25R_1=\dfrac{\left(R_1\right)^2}{2}-\dfrac{25R_1}{2}\)

\(\Rightarrow25R_1=\dfrac{R_1\left(R_1-25\right)}{2}\)

\(\Leftrightarrow R_1\left(R_1-25\right)=50R_1\)

\(\Leftrightarrow R_1=50+25=75\left(\Omega\right)\)

Điện trở R2 là :

\(R_2=\dfrac{R_1}{2}=\dfrac{75}{2}=37,5\left(\Omega\right)\)

* Cách 2 :

Do R1//R2 nên : \(\left\{{}\begin{matrix}U=U_1=U_2\\I=I_1+I_2\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{U}{R_1}+\dfrac{U}{R_2}\)

Và : R1 = 2R2

\(\Rightarrow\dfrac{30}{\dfrac{30}{1,2}}=\dfrac{30}{2R_2}+\dfrac{30}{R_2}\)

\(=>\dfrac{6}{5}=\dfrac{30R_2+60R_2}{2\left(R_2\right)^2}\)

\(\Rightarrow12\left(R_2\right)^2=150R _2+300R_2\)

\(\Rightarrow R_2=\dfrac{450}{12}=37,5\Omega\)

Điện trở R1 là :

\(R_1=2R_2=2.37,5=75\left(\Omega\right)\)

Vậy điện trở R1 là 75\(\Omega\) và điện trở R2 là 37,5 \(\Omega\).