Tính công suất hao phí do tải nhiệt trên đường dây tải điện làm bằng đồng có d=0,5cm ?

Tóm tắt:

\(P=50MW=50000000W\\ s=5km=5000m\\ n_1/n_2=1/1000\\ U_1=1kV=1000V\\ d=0,5cm\\ \rho=1,7.10^{-8}\Omega m\\ \overline{a)R=?}\\ b)P_{hp}=?\\ c)d'=0,7cm\\ P'_{hp}=?\)

Giải:

a) Tiết diện của đường dây tải điện là:

\(S=r^2.\pi=\left(\dfrac{d}{2}\right)^2.3,14=\left(\dfrac{0,5}{2}\right)^2.3,14=0,19625\left(cm^2\right)=0,000019625\left(m^2\right)\)

Điện trở của đường dây tải điện là:

\(R=\dfrac{\rho.s}{S}=\dfrac{1,7.10^{-8}.5000}{0,000019625}\approx4,33\left(\Omega\right)\)

b)Hiệu điện thế ở cuộn thứ cấp là:

\(\dfrac{U_1}{U_2}=\dfrac{n_1}{n_2}\Rightarrow U_2=\dfrac{U_1.n_2}{n_1}=\dfrac{1000.1000}{1}=1000000\left(V\right)\)

Công suất hao phí do tỏa nhiệt là:

\(P_{hp}=\dfrac{R.P^2}{U_2^2}=\dfrac{4,33.50000000^2}{1000000^2}=10825\left(W\right)\)

c) Ta có điện trở suất của nhôm là:

\(\rho'=2,8.10^{-8}\Omega m\)

Tiết diện của dây dẫn nhôm là:

\(S'=r'^2.\pi=\left(\dfrac{d'}{2}\right)^2.3,14=\left(\dfrac{0,7}{2}\right)^2.3,14=0,38465\left(cm^2\right)=0,000038465\left(m^2\right)\)

Điện trở của dây dẫn nhôm là:

\(R'=\dfrac{\rho'.s}{S'}=\dfrac{2,8.10^{-8}.5000}{0,000038465}\approx3,64\left(\Omega\right)\)

Công suất hao phí do tỏa nhiệt của dây dẫn nhôm là:

\(P_{hp}'=\dfrac{R'.P^2}{U_2^2}=\dfrac{3,64.50000000^2}{1000000^2}=9100\left(W\right)\)

Vậy:......