Một điểm sáng cách màn ảnh một khoảng D = 4,5m. Đặt một quả cầu chắn sáng tâm O, bán kính r = 0,3 m giữa S và màn sao cho SO vuông góc với màn và OS = d.

a) Ta có ∆SAH~∆SIO⇒AHSA=IOSI

Áp dụng định lý Pitago cho ∆SOI ta có: SI=d2-r2

nên: RD=rd2-r2 hay  R=Drd2-r2

Thay số ta có:

Khi d = 0,5 m thì bán kính vùng tối trên màn là R=3,38 m

Khi d = 4 m thì bán kính vùng tối trên màn là R=0,34 m

b) Từ biểu thức R=Drd2-r2 ta có:

R2=Drd2-r2⇔R2(d2-r2)=D2r2⇔R2d2=D2r2+R2r2⇔R2d2=r2(D2+R2)⇔d=r1+DR2

Thay số: để R = 1,5m thì d = 0,95 m