Mép trên của gương cách mặt đất ít nhất là bao nhiêu cm để người cao 1,7m thấy ảnh của đỉnh đầu mình trong gương?

Khoảng cách giữa mép trên của gương với mặt đất để người đó nhìn thấy ảnh của đỉnh đầu mình trong gương là HK .

\(OA=16cm=0,16m\)

Ta có :

\(OA+OB=AB\)

\(\Rightarrow0,16m+OB=1,7m\)

\(\Rightarrow OB=1,7m-0,16m\)

\(\Rightarrow OB=1,54m\)

Xét hình thang \(OA'B'B\)

K là trung điểm của OA'

HK // A'B' ​( người đứng đối diện với gương )

H là trung điểm của BB'

\(\Rightarrow\) HK là đường trung bình của hình thang OA'B'B

\(\Rightarrow\) \(HK=\dfrac{1}{2}\left(OB+A'B'\right)\)

Ta có :\(\left\{{}\begin{matrix}OB=1,54m\\AB=A'B'=1,7m\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow HK=\dfrac{1}{2}\left(1,54m+1,7m\right)\)

\(\Rightarrow HK=1,62m=162cm\)

Vậy khoảng cách giữa mép trên của gương với mặt đất để người đó nhìn thấy ảnh của đỉnh đầu mình trong gương là 162 cm .