Hai bình nhiệt lượng kế hình trụ giống nhau cách nhiệt có cùng độ cao 25cm: bình A chứa nước ở nhiệt độ t0 = 500C, bình B chứa nước đá tạo thành do làm lạnh nước đã đổ vào bình đó từ trước. Lượng chất chứa trong mỗi bình đều đến độ cao là h= 10cm. Đổ tất cả nước ở bình A vào bình B. Khi cân bằng nhiệt thì mực nước trong bình B giảm h= 0,6cm so với khi vừa mới đổ nước từ bình A vào. Biết khối lượng riêng của nước là D0=1g/cm3, của nước đá là D = 0,9g/cm3. Tìm nhiệt độ nước đá ban đầu ở bình B. Cho nhiệt dung riêng của nước đá và của nước lần lượt là: c1=2,1J/g.K; c2 = 4,2J/g.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là =335J/g.

So với khi vừa đổ nước từ bình A vào bình B thì khi cân bằng nhiệt, mực nước trong bình B giảm đi, chứng tỏ rằng nước đá ở bình B đã tan một phần, nhưng chưa tan hết, bởi nếu tan hết thì mực nước phải giảm là: \(\Delta h' = h - \frac{{h.D}}{{{D_0}}} = h\frac{{{D_0} - D}}{{{D_0}}} = 1cm\)

Như vậy, trạng thái cuối cùng của hệ gồm cả nước và nước đá, tức là nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 0⁰C.

Gọi h₁ là chiều cao của phần nước đá đã tan, nó tạo ra cột nước có chiều cao: h₂ = \(\frac{{{h_1}.D}}{{{D_0}}}\)

Theo đề bài ra: \(\Delta h = {h_1} - {h_2} = {h_1}\frac{{{D_0} - D}}{{{D_0}}}\) 

\( \Rightarrow {h_1} = \Delta h\frac{{{D_0}}}{{{D_0} - D}} = 6cm\)

Vậy, t_x= \(\frac{{\Delta h}}{h}.\frac{\lambda }{{{c_1}}}.\frac{{{D_0}}}{{{D_0} - D}} - \frac{{{D_0}}}{D}\frac{{{c_2}}}{{{c_1}}}{t_0} =  - 15,{4^0}C\)