Có hai bình cách nhiệt. Bình một chứa m1 = 2 kg nước ở nhiệt độ t1 = 400C. Bình hai chứa m2 = 1 kg nước ở nhiệt độ t2 = 200C. Nếu trút từ bình 1 sang bình 2 một lượng m kg nước. Để bình 2 nhiệt độ ổn định lại trút một lượng nước như vậy từ bình 2 sang bình 1. Nhiệt độ cân bằng ở bình 1 lúc này là 380C. Tính khối lượng nước (m) đã trút ở mỗi lần và nhiệt độ cân bằng ở bình 2.

Khi trút nước từ bình 2 sang bình 1 một lượng nước m (kg) ở nhiệt độ t₁ =  40⁰C nó tỏa ra một nhiệt lượng:           Q = Cm( t₁ – t₂^’)

Nhiệt lượng mà bình 2 hấp thụ: Q₂ = Cm₂(t^’₂ – t₂)

             Khi có cân bằng nhiệt: Q = Q₂ hay   m(t₁- t^’₂) = m₂(t^’₂- t₂)                (1)

Khi trút  m kg nước từ bình 2 (đang ở nhiệt độ t^’₂) sang bình   bình 1

Nhiệt lượng do bình 1 tỏa ra là: Q₁ = (m₁ – m).C(t₁- t^’₁)

Nhiệt lượng do m kg nước hấp thụ: Q^’ = Cm (t^’₁ – t^’₂)

Trong đó t₁^’, t₂^’ là nhiệt độ đã cân bằng sau lần trút thứ nhất và thứ hai.

Khi cân bằng nhiệt lần 2:    Q₁ = Q^’

(m₁ – m)(t₁ – t^’₁) = m(t^’₁ – t^’₂)                          (2)

Từ (1) và (2) ta có\(\left\{ \begin{array}{l}
m({t_1} - {t^'}_2) = {m_2}({t^'}_2 - {t_2})\\
({m_1} - m)({t_1} - {t^'}_1) = m({t_1}^' - {t^'}_2)
\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}
m(40 - {t^'}_2) = {m_2}({t^'}_2 - 20)\\
(2 - m)(40 - 38) = m(38 - {t^'}_2)
\end{array} \right.\)        

\(\left\{ \begin{array}{l}
40m - m{t^'}_2 - {t_2}^' + 20 = 0\\
40m - m{t_2}^' - 4 = 0
\end{array} \right.\) (3)

Trừ hai vế của (3) ta được t₂ = 24⁰C   Thay vào (2) → m = 0,25 kg