Biết góc tới trên gương G1 bằng 300. Tìm góc α để tia tới trên gương G1 và tia phản xạ trên gương G2 vuông góc với nhau?

+ Tại I, theo định luật phản xạ, ta có:

\( \widehat {SIN} = \widehat {NIJ} = {30^0} \to \widehat {JIO} = \widehat {NIO} - \widehat {NIJ} = {90^0} - {30^0} = {60^0}\)

và: \( \widehat {KIJ} = {2.30^0} = {60^0}(1)\)

+ Trong tam giác IJO, ta có: \(\begin{array}{l} \widehat {IJO} = {180^0} - \widehat {JIO} - \widehat {IOJ} = {180^0} - {60^0} - \alpha = {120^0} - \alpha \\ \to \widehat {NIJ} = {90^0} - \widehat {IJO} = {90^0} - ({120^0} - \alpha ) = \alpha - {30^0} \end{array}\)

+ Tại K, theo ĐLPX, ta có:

\( \widehat {IJN} = \widehat {NJK} \to \widehat {KJI} = \widehat {IJN} + \widehat {NJK} = 2\widehat {IJN} = 2\alpha - {60^0}(2)\)

+ Từ (1) và (2), ta có: \( \widehat {KIJ} + \widehat {KJI} = {60^0} + 2\alpha - {60^0} = 2\alpha \)

+ Trong tam giác IKJ, ta có:

\( \widehat {IKJ} = {180^0} - (\widehat {KIJ} + \widehat {KJI}) = {180^0} - 2\alpha \)

+ Để tia tới SI trên gương G₁ vuông góc với tia phản xạ JR trên gương G₂ thì: \( \widehat {IKJ} = {90^0} \Leftrightarrow {180^0} - 2\alpha = {90^0} \to \alpha = {45^0}\)