Tính suất điện động cực đại xuất hiện trên dây kim loại ?

Cách thứ 2 mới đúng em nhé. 

Cách 1 chỉ đúng khi dây kim loại chuyển động tịnh tiến, nhưng ở đây là dây kim loại quay quanh 1 đầu cố định.

Mình giải thích thêm về công thức trên như sau.

Ta có suất điện đọng tính bởi :

\(e=\dfrac{\Delta\phi}{\Delta t}=\dfrac{B.\Delta S}{\Delta t}=\dfrac{B.\Delta (\dfrac{\alpha}{2\pi}.\pi^2.l )}{\Delta t}=\dfrac{B.\Delta\alpha.l^{2}}{2.\Delta t}=\dfrac{B.l^{2}\omega}{2}\)

Với \(\Delta \alpha\) là góc quay trong thời gian \(\Delta t\) \(\Rightarrow \omega = \dfrac{\Delta \alpha}{\Delta t}\)

\(e_{max}\) khi \(\omega_{max}\), với  \(\omega_{max}=\dfrac{v_{max}}{R}=\dfrac{\sqrt{2gl(1-\cos\alpha)}}{l}\)

Thay vào trên ta tìm đc \(e_{max}\)

một con lắc đơn dây dài l=1m dao động điều hòa với biên độ góc ampha(0)=4 .khi qua VTCB dây treo bị giữ lại ở 1 vị trí trên đường thẳng đứng,sau đó con lắc dao động với dây dài l' và biên độ góc  ampha'=8 .cơ năng của dao động sẽ:

Khi vật qua VTCB thì động năng bằng cơ năng, nếu giữ dây treo tại 1 vị trí nào đó thì tốc độ của vật không đổi --> động năng không đổi

--> Cơ năng không thay đổi.

Chọn phương án B.

một con lắc đơn m=10g  dao động điều hòa với To=1s. tích điện cho quả cầu q=20uC và đặt trong điện trường đều giữa 2 bản mặt song song tích điện trái dấu thằng đứng có d=2cm hiệu điện thế giữa 2 bản 100V,g=10m/s. tính T?

Đây là bài toán con lắc đơn dao động trong lực lạ.

Hai bản tụ đặt thẳng đứng thì điện trường có phương nằm ngang, cường độ: \(E=\dfrac{U}{d}=\dfrac{100}{0,02}=5000(V/m)\)

Lực điện: \(F=q.E=20.10^{-6}.5000=0,1(N)\)

Trọng lực hiệu dụng: \(\vec{P'}=\vec{P}+\vec{F}\)

Do F vuông góc với P nên độ lớn: \(P'=\sqrt{P^2+F^2}=\sqrt{0,1^2+0,1^2}=0,1.\sqrt2\)

Trọng lực hiệu dụng: \(g'=\dfrac{P'}{m}=10\sqrt 2(m/s^2)\)

Ta có: \(T_0=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}\)

\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g'}}\)

Suy ra: \(\dfrac{T_0}{T}=\sqrt{\dfrac{g'}{g}}=\sqrt{\sqrt{2}}=\sqrt[4]{2}\)

\(\Rightarrow T = \dfrac{1}{\sqrt[4]{2}}\) (s)

con lắc đơn có chiều dài l đặt ở nơi có gia tốc trọng trường g . để chu kì dao động của nó giảm đi 40% thì phải

Chu kì \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}\)

\(T'=2\pi\sqrt{\dfrac{l'}{g'}}\)

Chu kì dao động giảm 40% thì còn 60%

Suy ra: \(\dfrac{T'}{T}=\sqrt{\dfrac{l'}{l}.\dfrac{g}{g'}}=0,6\)

\(\Rightarrow \dfrac{l'}{l}.\dfrac{g}{g'} =0,36\)

Đến đây rồi biện luận thôi.

+ Nếu g không đổi thì \(l'=0,36l=36\%l\), do vậy chiều dài giảm 64%

+ Nếu l không đổi thì: \(g'=g/0,36=2,78=278\%\), do vậy g tăng 178%

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà , tỉ số giữa độ lớn của lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu là 3,5 . Biết lò xo luôn bị dãn . Nếu tăng biên độ dao động lên 1,5 lần thì tỉ số nói trên là :

\(\dfrac{F_{đhmax}}{F_{đhmin}}=\dfrac{k(\Delta l_0+A)}{k(\Delta l_0-A)}=3,5\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{5}{9}\Delta l_0\)

Biên độ tăng 1,5 lần thì \(A'=1,5A=\dfrac{2,5}{3}\Delta l_0\)

Khi đó, tỉ số đàn hồi sẽ là: \(\dfrac{F_{đhmax}}{F_{đhmin}}=\dfrac{k(\Delta l_0+A)}{k(\Delta l_0-A)}=\dfrac{k(\Delta l_0+\dfrac{2,5}{3}\Delta l_0)}{k(\Delta l_0-\dfrac{2,5}{3}\Delta l_0)}=11\)

Một con lắc đơn dao động điều hòa, với biên độ (dài) S₀. Khi thế năng bằng một nửa cơ năng toàn phần thì li độ bằng?

A.s= +\(\frac{S_0}{2}\)

B.s=+\(\frac{S_0}{4}\)

C.s=+\(\frac{\sqrt{2}S_0}{2}\)

D.s=+\(\frac{\sqrt{2}S_0}{4}\)

Thế năng: \(W_t=\dfrac{1}{2}k.s^2\) (k là hệ số hồi phục, \(k=\dfrac{mg}{l}\))

Khi thế năng bằng 1 nửa cơ năng: \(W_t=\dfrac{W}{2}\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{2}k.s^2=\dfrac{1}{2}\dfrac{1}{2}k.S_0^2\)

\(\Rightarrow s = \pm\dfrac{\sqrt 2.S_0}{2}\)

Chọn C.

Một con lắc đơn được trèo vào một điện trường đều có đường sức thẳng đứng. Khi quả nặng của con lắc được tích điện là q₁ thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 1,6s. Khi quả nặng của con lắc được tích điện q₂ = -q₁ thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,5s. Khi quả nặng con lắc không tích điện thì chu kì của nó là 

A. 2,84s

B. 2,61s

C. 1,91s

D. 2,78s

Chu kỳ dao động của con lắc

$T=2\pi\sqrt\frac{l}{g}$

Khi đặt trong điện trường và con lắc mang điện tích thì vật còn chịu thêm lực điện

Gia tốc tương đối có thể biểu diễn bằng g'

Qua so sánh 2 giá trị chu kỳ thì ta thấy trong trường hợp đầu sẽ có gia tốc tương đối lớn hơn

$g'_{1}=g+\frac{Eq}{m}=g+a$  đặt a, q dương

$g'_{2}=g-a$

Ta có biểu thức

$T_{1}^{2}g'_{1}=T_{2}^{2}g'_{2}=4\pi^{2}l=T^{2}g$
$g'_{1}+g'_{2}=g+a+g-a=2g=\frac{T^{2}g}{T_{1}^{2}}+\frac{T^{2}g}{T_{2}^{2}}$

$2=T^{2}(\frac{1}{T_{1}^{2}}+\frac{1}{T_{1}^{2}})$<br><br>$T\approx 1.9058s$

Chu kỳ dao động của con lắc đơn là
\(T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\)

\(l=g\left(\frac{T}{2\pi}\right)^2\)

\(l\) tỉ lệ với \(T^2\)

suy ra 

\(T^2=T^2_1+T^2_2\)

T=2,5s 

\(\rightarrow A\)

Con lắc đơn dao động điều hòa trong thang máy đứng yên, khi thang máy đi lên nhanh dần vào đúng

thời điểm vật tới vị trí biên thì 

A. biên độ dao động giảm đi

B. biên độ dao động tăng lên

C. biên độ dao động không đổi, cơ năng tăng lên

D. cơ năng không đổi, biên độ dao động không đổi

đáp án: C. 

thầy giải thích giúp em với ạ

Khi vật nặng đang ở biên thì thang máy đi lên nhanh dần thì sau vật nặng vẫn ở biên, do vậy biên độ không đổi.

Trong khi đó gia tốc hiệu dụng lúc sau: g' > g , biên độ không đổi nên cơ năng tăng lên.

Con lắc đơn dao động điều hòa trong thang máy đứng yên, khi thang máy đi lên nhanh dần vào đúng

thời điểm vật qua vị trí cân bằng thì cơ năng của vật

A. tăng lên

B. giảm đi

C. không đổi còn biên độ dao động giảm

D. không đổi, biên độ dao động không đổi

đáp án: C

thầy giải thích giúp em với ạ.

Khi con lắc đơn qua VTCB thì thế năng bằng 0, động năng cực đại = cơ năng.

Thang máy đi lên nhanh dần thì vật vẫn đang ở vị trí thấp nhất nên thế năng = 0, trong khi đó, vận tốc không thay đổi --> Động năng không đổi = cơ năng ban đầu.

Do đó cơ năng lúc sau bằng động năng và bằng cơ năng ban đầu.

Gia tốc trọng trường lúc sau: g' < g nên biên độ giảm.

Một con lắc gồm một quả cầu được treo vào một sợi dây không dãn chiều dài là \(l\). Kéo quả cầu từ vị trí cân bằng tới vị trí lệch với phương thẳng đứng góc 30⁰ rồi thả ra.
a) Tính vận tốc quả cầu khi đi qua vị trí cân bằng ( hình vẽ)
b) Chứng minh rằng vận tốc này có độ lớn cực đại. 

a) \(v=\sqrt{2gl\left(1-\cos\alpha\right)}\)
b) Tại vị trí này, toàn bộ thế năng ban đầu của con lắc đã chuyển hóa thành động năng, còn ở các vị trí khác chỉ một phần thế năng ban đầu chuyển hóa thành động năng. Do đó, vận tốc tại vị trí này là cực đại.

Tại sao thế năng của con lắc đơn không phụ thuộc vào bình phương tốc độ góc

Khi nói đại lượng Y có phụ thuộc vào X hay không thì X không phải là đại lượng dẫn xuất (là đại lượng có thể đc biểu diễn theo thuộc tính khác)

Ở đây, bình phương tốc độ góc đã biểu diễn theo g và l: \(\omega^2=\frac{g}{l}\)nên chưa thể kết luận đc.

con lắc đơn dao động điều hòa,m=0,1 kg,g=10,biên độ là 6 độ,chu kì 2s. sau 4 T thì còn lại 4 độ. Để con lắc duy trì dao động bằng 5 độ trong 1 tuần thì cần một công là bao nhiêu,biết 85 % là hao phí

Năng lượng của con lắc đơn: \(W=\frac{1}{2}mgl\alpha_0^2\)(\(\alpha_0\) tính theo rad)

Mà \(l=\frac{g}{\omega^2}\)

\(\Rightarrow W=\frac{1}{2}m\frac{g^2\alpha_0^2}{\omega^2}\)

Độ giảm biên độ của con lắc đơn (hoặc lò xo) sau mỗi chu kì là như nhau, ta gọi là \(\Delta A\)

Như vậy \(4\Delta A=\left(6-4\right)\)\(\Rightarrow\Delta A=0,5^0\)

Để duy trì dao động của con lắc thì ta cần cung cấp cho nó năng lượng đúng bằng năng lượng nó đã mất sau mỗi chu kì, năng lượng này bằng:

\(\Delta E=\frac{1}{2}m\frac{g^2}{\omega^2}\left(\alpha_0^2-\alpha_1^2\right)=\frac{1}{2}m\frac{g^2.T^2}{4\pi^2}\left(\alpha_0^2-\alpha_1^2\right)\)

(\(\alpha_0=5^0;\alpha_1=4,5^0\))

Công suất cần cung cấp: \(P=\frac{\Delta E}{T}=\frac{1}{2}m\frac{g^2.T}{4\pi^2}\left(\alpha_0^2-\alpha_1^2\right)\)

Năng lượng toàn phần cần cung cấp trong một tuần:

 \(Q=P.t=\frac{1}{2}0,1\frac{10^2.2}{4.\pi^2}\left(\left(\frac{5\pi}{180}\right)^2-\left(\frac{5,5.\pi}{180}\right)^2\right).7.24.3600:0,85=261J\)

Bạn tính lại xem kết quả đúng không nhé :)

Một con lắc đơn có chu kỳ T=1s trong vùng không có điện trường, quả lắc có khối lượng m=10g bằng

kim loại mang điện tích q= 10^-5 C. Con lắc được đem treo trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng

song song mang điện tích trái dấu, đặt thẳng đứng, hiệu điện thế giữa 2 bản bằng 400V. Kích thước của bản kim loại rất lớn 

so với khoảng cách d= 10cm giữa chúng. Gọi anpha là góc hợp bởi con lắc với mặt phẳng thẳng đứng khi con lắc ở vị trí 

cân bằng. Giá trị góc anpha là:

A. 26^o34                                   B. 21^o48                           C. 16^o42                    D. 11^o19

đáp án B

thầy vẽ hình giúp em với ạ

Theo giả thiết thì hai bản tụ đặt thẳng đứng trái dấu, nên ta có hình sau:

Góc lệch ở VTCB: \(\tan\alpha=\frac{F}{P}=\frac{qE}{mg}=\frac{qU}{mgd}=\frac{10^{-5}.400}{0,01.10.0,1}=0,4\)

\(\Rightarrow\alpha=21,8^0\)

Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường \(g = 9,8 m/s^2\). Khi ôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là \(2s\). Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với giá tốc \(2 m/s^2\) thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng

A.2,02 s.

B.1,82 s.

C.1,98 s. 

D.2,00 s.

\(\overrightarrow {g'} =\overrightarrow g - \overrightarrow a \)

Ô tô chuyển động nằm ngang => \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow g\)

=> \(g' = \sqrt{g^2+ a^2}\)

\(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\)

\(T' = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g'}}\)

=> \(\frac{T}{T'} = \sqrt{\frac{g'}{g}} = \sqrt{\frac{\sqrt{g^2+a^2}}{g}} = 1,01\)

=> \(T'= \frac{2}{1,01} = 1,98 s.\)

Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa với chu kì \(T\). Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với chu kì \(T’\) bằng

A.\(2T.\)

B.\(T\sqrt2.\)

C.\(T/\sqrt2.\)

D.\(T/2 . \)

Gia tốc biểu kiến của con lắc nằm trong thang máy chuyển động với gia tốc \(\overrightarrow a\) là:

 \(\overrightarrow {g'} = \overrightarrow {g} -\overrightarrow a \)

Thang máy đi lên chậm dần đều nên \(\overrightarrow g \uparrow \uparrow \overrightarrow a\) => \( {g'} ={g} -a \)

Mà \(a = \frac{g}{2} => g' = g - \frac{g}{2} = \frac{g}{2}.\)

Chu kì của con lắc lúc này là \(T' =2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{2l}{g}} = T\sqrt{2}.\)

hai vật A B cùng khối luowngj1kg kích thước nhỏ được nối với nhau bởi dây mảnh nhẹ không giãn dài 10 cm .treo vào 1 đầu  loxo có k=100N/m đầu còn lại treo vào 1 điểm cố định có g=10 khi hệ vật ở vtcb đốt dây nối 2 vật B rơi tự do A dđđh . lần đầu tiên A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách 2 vật là bao nhiêu (biết độ cao vừa đủ)

Câu trả lời  click vào đây bạn nhé 

Đây là một bài tương tự đã được trả lời rùi.

Các cao thủ giúp em bài này: Một con lắc đơn khi dao động với biên độ góc α1 = 30 thì lực căng dây lúc gia tốc cực tiểu là T1, khi dao động với biên độ góc α2 = 60 thì lực căng dây lúc gia tốc cực tiểu là T2. Tỉ số T2/T1 là? (Đáp /án 0,78) . Em cảm ơn ạ

Gia tốc trong dao động của con lắc đơn gồm 2 thành phần: tiếp tuyến + hướng tâm.

Giả sử biên độ góc là \(\alpha_0\), để tìm gia tốc khi biên độ góc là \(\alpha\le\alpha_0\) ta làm như sau:

+ Gia tốc hướng tâm: \(a_{ht}=\frac{v^2}{l}=\frac{2gl\left(\cos\alpha-\cos\alpha_0\right)}{l}=2g\left(\cos\alpha-\cos\alpha_0\right)\)

+ Gia tốc tiếp tuyến: \(a_{tt}=\frac{F_{tt}}{m}=g\sin\alpha\)

+ Gia tốc là a \(\Rightarrow a^2=a_{ht}^2+a_{tt}^2=g\left[4\left(\cos\alpha-\cos\alpha_0\right)^2+\sin^2\alpha\right]\)\(=g\left[3\cos^2\alpha-8\cos\alpha_0\cos\alpha+1\right]\)

Suy ra a min khi \(\cos\alpha=\frac{4}{3}\cos\alpha_0\) 

Khi đó, lực căng dây là: \(\tau=mg\left(3\cos\alpha-2\cos\alpha_0\right)=2mg\cos\alpha_0\)

Tỉ số lực căng dây: \(\frac{\tau_2}{\tau_1}=\frac{\cos\alpha_2}{\cos\alpha_1}=\frac{\cos60^0}{\cos30^0}=0,58\)

Một con lắc có chiều dài dây treo 50cm,vật nặng có kl 50g,dđ đh tại nơi có g=9,8.khi qua vtcb tỉ số giữa lực căng dây của dây treo vs trọng lực bằng 1,02.cơ năng của con lắc băng

A.9,6mJ

B.187,8mJ

C.131,4mJ

D.2,45mJ

Lực căng dây treo \(\tau=mg\left(3\cos\alpha-2\cos\alpha_0\right)\)

\(\Rightarrow\frac{\tau}{P}=\left(3\cos\alpha-2\cos\alpha_0\right)\)

Qua VTCB, ta có: \(3\cos0-2\cos\alpha_0=1,02\Rightarrow\cos\alpha_0=0,99\)

Cơ năng của con lắc: \(W=mgl\left(1-\cos\alpha_0\right)=0,05.9,8.0,5\left(1-0,99\right)=2,45.10^{-3}J=2,45mJ\)

Chọn D