Tìm thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương ?

Đáp án: B. 11/8s bạn nhé!

Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm. Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x = 2cm.
A. 12049/24 s 
B. 12061/24 s 
C. 12025/ 24s 
D. 2131/24 s

Vật qua x = 2cm là qua M₁ và M₂

Vật quay 1 vòng (1 chu kì) qua x = 2 là 2 lần.

Qua lần thứ 2009 thì quay 1004 vòng rồi đi từ M₀ đến M₁

Từ hình vẽ ta có góc quét :

\(\Delta\varphi=1004.2\pi+\frac{\pi}{6}\Rightarrow t=\frac{\Delta\varphi}{\omega}=502+\frac{1}{24}=\frac{12049}{24}s\)

một vật dao động điều hòa theo phương trình x=(2πt/3 + π/3) cm. kể từ t=0, vật qua vị trí x= -5\(\sqrt{2}\) cm lần thứ 2050 vào thời điểm

Bạn ơi thế biên độ của dao động là bao nhiều thế? chắc là 10cm? hay bao nhiêu

x = A cos(wt+phi)

Một vật dao động điều hòa biên A chu kì T. Thời gian ngắn nhất vật đi đc quãng dường có độ dài 9A là

13T/6

Một vật dao động điều hòa vs biên độ 4cm. Quãng đường nhỏ nhất mà vật đi dc trong 1s là 20cm. Gia tốc lớn nhất của vật gần vs giá trị nào sau đây

Ta có 18 = 2A + A
1s=T/2+t 
mà quảng đường là nhỏ nhất nên vật sẽ đi từ A/2−−>−A/2
=>t=T/3
=>T = 1,2 s
tại thời điểm dừng vật đang ở vị trí ±A/2
áp dụng công thức độc lập thời gian ta suy ra v = 27,2

20 = 5A
1s = T + t
mà quảng đường là nhỏ nhất nên vật sẽ đi từ A/2−−>−A/2
=>t=T/3
=>T=4/3
=>ω=8pi/3
amax=ω^2A=284,44

1 vật dao động điều hòa có biên độ A=4cm và chu kì T=2s chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương phương trình dao động của vật là

\(\omega=2\pi=\pi;A=4cm\)

\(t=0:x_0;vo>0\) 

=> 0 = cos φ => v_o = -Aωsinϕ > 0

=> φ = +_pi/2  => sinω < 0

chọn φ = -π/2 => x = 4cos(2πt - π/2)cm.  

Con lắc​ dao động điều hòa với chu kì T khi giảm chiều dài của lò xo đi một nửa thì hệ dao động với chu kì?

​A.T B.Tcăn2 C.T/căn2 D.2T

​

Khi giảm chiều dài lò xo đi một nửa thì độ cứng tăng gấp đôi.

Chu kì dao động: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}\)

Như vây, k tăng gấp đôi thì T giảm \(\sqrt 2\) lần

\(\Rightarrow T=\dfrac{T}{\sqrt 2}\)

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 3cos ( 4pi t - pi/3 ). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 13/6 đến thời điểm t2 = 23/6. 
 P/s : Đừng giãi bằng hình tròn ạ :(( Em cần lời giãi 

Chu kì: \(T=2\pi/4\pi=0,5s\)

\(t_2-t_1=10/6=9/6+1/6=3T+\dfrac{T}{3}\)

+ Trong thời gian 3T quãng đường vật đi được là: \(3.4A=12A=12.3=36cm\)

+ Li độ của vật ở thời điểm t1 là: \(x_1=3\cos(4\pi.\dfrac{13}{6}-\dfrac{\pi}{3})=1,5cm\)

Vận tốc là: \(v_1=-3.4\pi\sin(4\pi.\dfrac{13}{6}-\dfrac{\pi}{3})=-6\sqrt 3\pi(cm/s)\)

Như vậy, lúc này vật đang có li độ 1,5cm chuyển động theo chiều âm và trong 1/3 chu kì nữa thì vật về đến biên độ âm.

Quãng đường vật đi thêm được là: \(3+1,5=4,5cm\)

Tổng quãng đường vật đã đi là: \(36+4,5=40,5cm\)

vật nhỏ của một con lắc dao động điều hòa có động năng biến thiên từ 0 đến giá trị cực đại là Wđmax. Biết thời gian ngắn nhất để động năng của vật nhỏ biến thiên từ 0 đến \(\frac{Wđmax}{4}\) là \(\frac{1}{6}\) s. Trong một giây , vật thực hiện được 

A. 2 giao động           B. 1 giao động      C. 0,5 giao động              D. 0,75 giao động

Khi \(W_đ=\dfrac{W_{đmax}}{4}\)

\(\Rightarrow v = \dfrac{v_{max}}{2}\)

Thời gian vận tốc biến thiên từ 0 đến \( \dfrac{v_{max}}{2}\) là \(\dfrac{T}{12}\) (véc tơ quay đã quay 1 góc 30⁰)

\(\Rightarrow \dfrac{T}{12}=\dfrac{1}{6}\Rightarrow T = 2s\)

\(\Rightarrow f = 2\pi/T = 1(Hz)\)

Vậy trong 1s vật thực hiện 1 dao động.

Một vật dao động điều hòa với biên độ A, ban đầu vât đứng tại vị trí có li độ x = - 5 cm. sau khoảng thời gian t1 vật về đến vị trí x = 5 cm nhưng chưa đổi chiều chuyển động. Tiếp tục chuyển động thêm 18 cm nữa vật về đến vị trí ban đầu và đủ một chu kỳ. Hãy xác định biên độ dao động của vật?

Tổng quãng đường vật đi được trong 1 chu kì là: \(5+5+18=28cm\)

Trong 1 chu kì vật đi được quãng đường là 4A

\(\Rightarrow 4A = 28\)

\(\Rightarrow A = 7cm\)

Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 2s, biên độ A = 5 cm. Xác định quãng đường lớn nhất vật đi được trong 1/3 s.

\(t=\dfrac{1}{3}s=\dfrac{T}{6}\)

Trong thời gian này, biểu diễn bằng véc tơ quay thì véc tơ đã quay được 1 góc là: \(\alpha=\dfrac{360}{6}=60^0\)

Quãng đường lớn nhất khi tốc độ trung bình trong thời gian này là lớn nhất, do vậy vật dao động quanh vị trí cân bằng với góc quay tương ứng là \(60^0\).

Biểu diễn trên véc tơ quay như sau:

Quãng đường lớn nhất là đoạn MN

\(MN=2.5.\sin 30^0=5(cm)\)

cho dao động điều hòa x=3cos(4\(\pi\)t-\(\frac{\pi}{6}\))+3  tìm vận tốc cực đại

Vận tốc: \(v=x'=-12\pi\sin(4\pi t-\dfrac{\pi}{3})\)

=> Vận tốc cực đại \(v_{max}=12\pi(cm/s)\)

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, biết phương trình x₁= A₁cos(ωt - \(\frac{\pi}{6}\) ) cm và x₂= A₂cos(ωt- π) cm có phương trình dao động tổng hợp x= 9cos(ωt + φ). Để biên độ A₂ có giá trị cực đại thì A₁ có giá trị là

A. \(18\sqrt{3}\) cm

B. 7cm

C. \(15\sqrt{3}\) cm

D. \(9\sqrt{3}\) cm

Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai trục tọa độ vuông góc cùng gốc tọa độ.biết trong quá trình dao động khoảng cách giữu chúng luông bằng 10 cm .khi chất điểm thứ nhất có li độ 6cm thì tốc độ của nó là 12cm/s. Khi đó tốc độ của chất điểm thứ 2 là

Gọi x1, x2 là li độ dao động của 2 chất điểm. 

Khoảng cách giữa 2 chất điểm:

\(\sqrt{x_1^2+x_2^2}=10\)

\(\Rightarrow x_1^2+x_2^2=100\)(*)

Khi x1 = 6cm suy ra x2 = 8 cm

Đạo hàm 2 vế PT (*) ta đc

\(x_1.v_1+x_2.v_2=0\)

\(\Rightarrow 6.12+8.v_2=0\)

\(\Rightarrow v_2=-9cm\)

Phương trình li độ của một vật là x = Acos(4πt + φ) cm. Vào thời điểm t₁ = 0,2 (s) vật có li độ cực đại. Vật sẽ có li độ cực đại lần kế tiếp vào thời điểmPhương trình li độ của một vật là x = Acos(4πt + φ) cm. Vào thời điểm t₁ = 0,2 (s) vật có li độ cực đại. Vật sẽ có li độ cực đại lần kế tiếp vào thời điểm

ALOSOALOSO

1. Cho 1 vật dao động điều hòa theo pt: X= 10cos( 10π T + T/3 )

a) Tìm S_{max ,} S_min trong khoảng thời gian 1/30s ; 1/20s ; 1/15s ; 7/6s ; 11,125s ; 8,79s 

b) Tìm T_max , T_min vật đi được quãng đường S= 10s ; 15s ; 10căn 2s ; 8s 

MỌNG MỌI NGƯỜI GIÚP MIK Ạ 

Hướng dẫn: 

+ Trong nửa chu kì, quãng đường vật đi được luôn là 2A.

+ Trong thời gian t < T/2, quãng đường lớn nhất khi vật đi quanh VTCB (vì tốc độ trung bình ở đây lớn nhất), còn quãng đường nhỏ nhất khi vật đi quanh biên.

+ Tương tự, thời gian nhỏ nhất khi vật đi quanh VTCB, thời gian lớn nhất khi vật đi quanh biên.

Theo quy tắc đó bạn tự tìm ra lời giải nhé.

Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Trong mỗi chu kỳ khoảng thời gian mà khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng không vượt quá A/2 là

A. 2T/3

B.T/4

C.T/2

D.T/3

Ta có: \(|x|\le\dfrac{A}{2}\) ứng với véc tơ quay được quét như hình vẽ.

Góc quay: \(\alpha=4.30=120^0\)

Thời gian: \(t=\dfrac{120}{360}T=\dfrac{T}{3}\)

Chọn đáp án D.

Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(8pi - 2pi/3 ) thời gian vật đi được quãng đường S = ( 2 + 2căn 2 ) kể từ lúc bắt đầu dao động là 

Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay, ban đầu, véc tơ quay xuất phát ở M, quay đến N thì dao động sẽ đi được quãng đường tương ứng là 2+2√2 cm.

Thời gian cần tìm: \(t=\dfrac{30+45}{360}T=\dfrac{75}{360}.\dfrac{2\pi}{8\pi}=0,052s\)

vật dao động điều hòa trên trục ox quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ. Gia tốc của vật có pt a= -400pi bình nhân x. Số dao động toàn phần thực hiện được trong mỗi giây là

Từ sau bạn nên click vào nút fx để soạn công thức toán nhé, như vậy mọi người dễ đọc hơn.

Gia tốc: \(a=-400\pi^2.x\)

Mà ta có: \(a=-\omega^2.x\)

Suy ra: \(\omega=20\pi(rad/s)\)

Số dao động vật thực hiện trong mỗi giây là tần số dao động và bằng: \(f=\dfrac{\omega}{2\pi}=10\) (dao động)