Tìm phương trình dao động của vật ao động điều hòa với chu kì 2s ?

Một vật có khối lượng 100g dđđh với chu kì 0,5 pis và biên độ 3cm . Chọn mốc thế năng tại vtcb .cơ năng của vật 

A.0,36mJ 

B.0,72mJ 

C.0,18mJ 

D.0,48mJ

\(T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\Rightarrow k=\frac{4\pi^2m}{T^2}=1,6\)(N/m)

\(W=\frac{1}{2}kA^2=0.5.1,6.0.03^2=0,72mJ.\)

Chọn đáp án.B

một vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,4s. biết trong mỗi chu kì dao động thời gian lò xo bị giãn lớn gấp 2 lần lò xo bị nén. lấy g=pi^2 m/s^2. chiều dài quỹ đạo của vật nhỏ của con lắc là

\(A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2}\)

\(\frac{v^2_{max}}{\omega^2}=0.03^2+\frac{0.4^2}{\omega^2}\)

Vận tốc ở vị trí cân bằng tức là \(v_{max}=A\omega=0,5\)(m/s).

=>\(\frac{0.5^2}{\omega^2}=0.03^2+\frac{0.4^2}{\omega^2}\)

=> \(\omega=10\)(rad/s).

Tóm tắt: Phương trình dao động thành phần thứ nhất x1=10sin(20πt-\(\frac{\pi}{4}\)) (cm)

 Phương trình dao động tổng hợp x2=\(10\sqrt{2}cos\left(20\pi t-\frac{\pi}{4}\right)\) (cm)

Tìm pt dao động thành phần thứ 2 

Có cách giải mà kp giải trên máy tính k a.

Máy Fx-570MS

Bước chuẩn bị nhập số liệu vào máy. Chuyển chế độ dùng số phức:

Bấm Mode chọn 2.     CMPLX 

 Ở đây ta sử dụng số đo góc là độ(D), để dùng rad(Chuyển về R).

     Nhập: ‘A₁’ + ‘Shift’ + ‘(-)’ + ‘φ₁’ +  ‘+’ + ‘A₂’ + ‘Shift’ + ‘(-)’ + ‘φ₂’

Bước lấy kết quả. Sau khi nhập biểu thức cộng ‘+’hoặc trừ ‘-’ vectơ.

              Nhấn:  ‘=’

- Để lấy A (Véctơ kết quả):

Nhấn: ‘Shift’ +  ‘+’  + ‘=’

- Để lấy φ (góc hợp bởi vectơ kết quả và vectơ chọn làm gốc):

Nhấn: ‘Shift’ +  ‘=’

Với máy Fx-570ES thì để lấy kết quả, chúng ta Nhấn ‘Shift’ + ‘2’ + ‘3’ +‘=’

Chú ý:

- Với các bài toán có dạng đặc biệt chúng ta nên suy luận để lấy kết quả thì nhanh hơn bấm máy.

- Với bài toán cho x₁ (hoặc x₂) và x, yêu cầu tìm x₂ (hoặc x₁) thì nhập:

‘A’ + ‘Shift’ + ‘(-)’ + ‘φ’ + ‘-’ + ‘A₁₍₂₎’ + ‘Shift’ + ‘(-)’  + ‘φ₁₍₂₎’

tại một nơi chu kì dao động điều hòa của một con lắc đơn là 0,2s. Sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là? 

mình ko chắc là bạn có gõ sai đê bài ko, đoạn 0,2s ý

Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox,mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở li độ x = 2cm, vật có động năng gấp 3 lần thế năng. Biên độ dao động của vật là ?

dùng công thức giải nhanh

Wđ=nW_t => x=\(\pm\frac{A}{\sqrt{n+1}}\)

Ta có Wđ=3W_t =>2= \(\frac{A}{\sqrt{3+1}}=\frac{A}{2}\) 

=>A=4

Vậy ta có biên độ dao động là 4cm

Một chất điểm dao động điều dọc theo trục Ox với phương trình x = 10cos 2 pi t. Quãng đường đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là ?

1 chu kì đi đc 4A=40 (đề bài bạn ko ghi đơn vị)

Tại cùng một nơi trên trái đất con lắc đơn có dài l dao động điều hòa với chu kì 2s, con lắc đơn có chiều dài 2l dao động điều hòa với chu kì là ?

Theo công thức tính chu kì của con lắc đơn, ta thấy 

T tỉ lệ thuận với \(\sqrt{l}\)

=> chiều dài tăng 2 thì T tăng \(\sqrt{2}\) lần

=> T'=\(2\sqrt{2}s\)

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = 2 cos (2 pi t +pi/2). Tại thời điểm t=1/4s, chất điểm có li độ là ?

dựa vào đường tròn lượng giác, pha ban đầu của dao động là pi/2 nên vật đang ở vị trí cân bằng và đang đi ngược chiều dương.

Ta có T=1, vì vậy tại thời điểm t=1/4s tức là bẳng T/4. Sau T/4 chu kì, chất điểm đi được trên đường tròn là một góc 90^o.

=> sau 1/4s thì vật sẽ nằm ở biên âm => Vật có li độ là -2 

Một con lắc lò xo đk treo theo phương thẳng đứng gồm một lò xo nhẹ có độ cứng K=20 N/m.vật nặng có khối lượng m=100g . Ban đầu vật nằm yên tại vị trí lò xo ko biến dạng nhờ mặt phẳng nằm ngang cố định. Kéo con lắc lên phía trên , cách vị trí ban đầu một đoạn 5 cm rồi buông nhẹ. Coi va chạm giữa vật nặng và mặt phẳng cố định là trực diện và đàn hồi . Cho g=10. Chu kì dao động của con lắc là:

A. ( căn 0,2)/3 s          B.căn 0,2 s                          C. 2s                               D. 10 căn 2 s

Theo mihf thì bạn nên chọn đáp án B hoặc C hay D cũng được

Một vật dao động điều hòa với phương trình x=4cos2πt

a) thời gian vật đi qua vị trí cân bằng lân 2016

b) thời gian vật đi qua vị trí cân bằng lân 2016 theo chiều dương

Một vật dao động với chu kỳ T biên độ 10 cm. Tại thời điểm t = t1
vật có li độ x1= 5 cm và tốc độ v1đến thời điểm t2= t1+ 0,25T vật có tốc độ  53cm/s. Giá trị v1 là?. Em cảm ơn

Hai dao động điều hòa (1) (2) cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ A=4cm. Tại một thời điểm nào đó, dao động (1) có li độ x=2√3 cm, đang chuyển động ngược chiều dương, còn dđ (2) đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lúc đó dao động tổng hợp của hai dao động trên có li độ bao nhiêu và đang chuyển động theo hướng nào?

x=2\(\sqrt{3}\) và đang cđ theo chiều dương

Một vật dao dộng điều hòa trên quỹ đạo dài 8cm. Khi vật đi qua vị trí cân băng có v=0,4π(m/s) Chọn gốc thơi gian lúc vật đi qua vị trí 2\(\sqrt{3}\)(cm) theo chiều dương. Viết pt dao động

Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 5cm, chu kỳ 0,25s. Trong một chu kỳ dao động, thời gian để tốc độ cỉa vật không nhỏ hơn 20pi cm/s là? Chân thành cảm ơn bạn nào giải cho mình nhé :3 mình đang cần gấp ạ :3

\(\omega=2\pi/T=8\pi(rad/s)\)

Tốc độ cực đại của vật là: \(v_{max}=\omega.A=8\pi.5=40\pi(cm/s)\)

Ta biểu diễn biến thiên của vận tốc bằng véc tơ quay:

Để \(|v|\ge 20\pi\) thì ứng với véc tơ quay từ M đến N và P đến Q.

Góc quay: 

\(\alpha=4.60=240^0\)

Thời gian: \(t=\dfrac{240}{360}T=\dfrac{2}{3}.0,25=\dfrac{5}{30}s\)

một vật dao động điều hòa với T=1, tại t1 thì x=-2, tại t2=t1+0.25s thì v=?

\(\omega=2\pi/T=2\pi (rad/s)\)

Ta giả sử \(x=A\cos(2\pi t) (cm)\)

Suy ra \(v=x'=-2\pi .A\sin(2\pi t)\)

Tại thời điểm t1, \(x_1=A\cos(2\pi t_1) =-2cm\) (1)

Tại thời điểm t2, \(v_2=-2\pi .A\sin(2\pi (t_1+0,25))=-2\pi .A\sin(2\pi .t_1+0,5\pi)=-2\pi .A\cos(2\pi .t_1)\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(v_2=-2\pi.(-2)=4\pi(cm/s)\)

Chất điểm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng vs pt x=Acos(ωt-π/2). Thời gian chất điểm đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất là 0.5s. Sau khoảng thời gian t=0.75s kể từ lúc bắt đầu dao động chất điểm đang ở vị trí có li độ

Chu  kì: \(T=2.0,5=1s\)

Khoảng thời gian \(t=0,75s\Rightarrow \alpha =0,75.360=270^0\) = 3/4 vòng tròn.

Biểu diễn bằng véc tơ quay ta có:

Ban đầu, chất điểm ở vị trí M thì lúc sau sẽ đến N và có vị trí là -A