Tìm hệ số công suất của đoạn mạch AB nối tiếp theo đúng thứ tự L,R,C ?

Nhận xét: Do R² = L/C nên U_RL vuông pha U_RC

Không mất tính tổng quát, ta giả sử U_RL là \(\sqrt{3}\) phần, U_RC là 1 phần

Từ giản đồ véc tơ, ta có: \(\frac{1}{U_R^2}=\frac{1}{U_{RL}^2}+\frac{1}{U_{RC}^2}=\frac{1}{3}+1=\frac{4}{3}\Rightarrow U_R=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Suy ra: \(U_C=\sqrt{1^2-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2}=\frac{1}{2}\)

\(U_L=\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2}=\frac{3}{2}\)

Vậy \(\cos\varphi=\frac{U_R}{U}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}-\frac{1}{2}\right)^2}}=\sqrt{\frac{3}{7}}\)

Ta có giản đồ véc tơ:

Theo giả thiết ta có uAM vuông pha với uMB, và độ lớn UAM = UMB

nên từ giản đồ véc tơ ta có u trễ pha π/12 so với cường độ dòng điện.

Đáp án A.

Đáp án là D, vì hai điểm trên dây dao động ngược pha thì cách nhau: (k+0,5)λ

Đang xảy ra cộng hưởng mà thay đổi tần số dòng điện thì tổng trở tăng => I giảm =>B đúng

C cũng đúng vì hệ số công suất đang từ 1 và giảm xuống

D đúng vì ban đầu Ur = Um nhưng lúc sau Ur < Um.

Vậy A sai.

D nhoa pn 

a

Khi C = C₁ để U_c max thì:

\(Z_{C1}=\frac{R^2+Z_L^2}{Z_L}\) (1)

và \(U_{Cmax}=U\frac{\sqrt{R^2+Z_L^2}}{R}\)(2)

Khi C₂ = 2,5C₁ thì \(Z_{C2}=\frac{Z_{C1}}{2,5}=0,4Z_{C1}\)

Do i trễ pha hơn u nên: \(Z_L>\frac{Z_C}{2,5}\)

Theo đề bài: \(\tan\frac{\pi}{4}=\frac{Z_L-0,4Z_{C1}}{R}=1\Rightarrow R=Z_L-0,4Z_{C1}\)(3)

Thay vào (1): \(Z_{C1}.Z_L=R^2+Z_L^2=\left(Z_L-0,4Z_{C1}\right)+Z_L^2\Rightarrow2Z_L^2-1,8Z_{C1}Z_L+0,16Z_{C1}^2=0\)

\(\Rightarrow Z_L=0,8Z_{C1}\) hoặc \(Z_L=0,1Z_{C1}\)(loại)

Thay vào (3) \(\Rightarrow R=0,5Z_L\)

Thay vào (2) \(\Rightarrow U_{Cmax}=\frac{U\sqrt{Z_L^2+0,25Z_L^2}}{0,5Z_L}=100\sqrt{5}\Rightarrow U=100V\)

Đáp án B.

Áp dụng: Hai dao động điều hòa x₁ vuông pha với x₂ thì \(\left(\frac{x_1}{x_{1max}}\right)^2+\left(\frac{x_2}{x_{2max}}\right)^2=1\)

Nên: Do u_R vuông pha với u_L \(\Rightarrow\left(\frac{u_R}{U_{0R}}\right)^2+\left(\frac{u_L}{U_{0L}}\right)^2=1\)

Ở thời điểm t2: \(\left(\frac{0}{U_{0R}}\right)^2+\left(\frac{20}{U_{0L}}\right)^2=1\Rightarrow U_{0L}=20V\) , tương tự: \(U_{0C}=60V\)

Ở thời điểm t1: \(\left(\frac{15}{U_{0R}}\right)^2+\left(\frac{-10\sqrt{3}}{20}\right)^2=1\Rightarrow U_{0R}=30V\)

Vậy: \(U_0=\sqrt{U_{0R}^2+\left(U_{0L}-U_{0C}\right)^2}=\sqrt{30^2+\left(20-60\right)^2}=50V\)

\(\Rightarrow U=\frac{U_0}{\sqrt{2}}=25\sqrt{2}V\)

Em có thể xem thêm lý thuyết và bài tập tự luyện phần điện xoay chiều tại đây: http://edu.olm.vn/on-tap/vat-ly/chuyen-de.52/%C4%90i%E1%BB%87n-xoay-chi%E1%BB%81u