Tìm chiều dài lò xo ở thời điểm t= 0,75T ?

Chiều dương trục toạ độ hướng lên thì chiều dài lò xo là:

\(\ell=\ell_0+\Delta\ell_0-x\)

\(\omega=\sqrt{\dfrac{g}{\Delta \ell_0}}\Rightarrow \Delta\ell_0=0,1m=10cm.\)

Thay \(t=0,75T\) vào PT dao động ta tìm được \(x=2\sqrt 3\)(cm)

Vậy: \(\ell=60+10-2\sqrt3\approx 66,5\) cm.

Chọn B.

Một CLLX treo thẳng đứng. Độ dãn của lò xo ở VTCB là 20 cm. Từ VTCB, đưa vật đến vị trí sao cho lò xo dãn 16cm rồi buông nhẹ thì con lắc dđ điều hoà với biên độ là 

A.4cm

B.8cm

C.10cm

D.30 cm

A:4cm

Bn vẽ hình là ra liền mà

Cho mình hỏi câu này

CLLX có độ cứng là 20N/m dao động điều hoà. Đưa vật đến vị trí sao cho lò xo dãn 15 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hoà. Lấy gia tốc trọng trường g=10m/s^2. Khi vật ở vị trí thấp nhất thì độ lớn hồi phục là 

A. 2N

B. 3N

C. 1N

D. 4N

Bài này thiếu khối lượng của vật thì phải. Bạn kiểm tra lại xem.

CLLX với vật có m=200g, treo thẳng đứng, dđđh. Lấy gia tốc trọng trường g=10m/s^2. Khi vật tới vị trí lò xo không bị biến dạng thì độ lớn lực hồi phục là bao nhiêu

Độ lớn lực hồi phục: \(F=k.|x|\) (*)

Khi vật tới vị trí lò xo không biến dạng thì \(x=-\Delta\ell_0=-\dfrac{mg}{k}\)

Thay vào (*) suy ra: \(F=k.\dfrac{mg}{k}=mg=0,2.10=2(N)\)

một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có trọng trường g. tại vtcb lò xo giãn 4cm. kéo vật xg duowis đến cách vtcb 4căn 2 cm rồi thả nhẹ k vận tốc ban đầu đrr vật dđ đh pi²=10. tronng 1 chu kì, tg lò xo giãn là ?

a.0,2

b.0,13

c.0.1

d.0,05

@Đào Vân Hương có α=pi/2, ω=5pi => t=α/ω=0,1

Con lắc lò xo thằng đứng, k=100N/m , m=250g. Từ vị trí cân bằng, kéo vật xuống dưới 1 đoạn sao cho lò xo dãn 7,5cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà, g=10m/s^2 . Tốc độ của vật qua vị trí lò xo không biến dạng là:

xin lỗi, đây thuộc chuyên đề con lắc lò xo 

Giúp em câu này với :     Con lắc lò xo có độ cứng 100N/m và năng lượng 0,5J. Khi con lắc có li độ bằng 3cm thì vận tốc của nó là 2\(\Pi\) cm/s . Chu kì dao động ?

k=100N/m

x=0,03m

v=2\(\pi.10^{-2}m\)/s

W=0,5=\(\frac{1}{2}\)m\(\omega^2.A^2\) \(\Rightarrow\)m=\(\frac{1}{\omega^2A^2}\)

Dùng công thức độc lập:

\(\frac{x^2}{A^2}+\frac{v^2}{\omega^2A^2}=1\\ \Leftrightarrow x^2m\omega^2+v^2.m=1\\ \Leftrightarrow x^2.k+v^2.m=1\)

\(\Rightarrow m\)

Có m thay vào \(\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}\)

Có \(\omega\Rightarrow T\)

Một con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể, k=100N/mk=100N/m đặt nằm ngang, một đầu giữ cố định, còn đầu còn lại gắn vào vặt có m1=0,5kgm1=0,5kg. Chất điểm m1m1 được gắn với chất điểm m2=0,5kgm2=0,5kg. Các chất điểm này có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang ( gốc tọa độ O trùng với VTCB) hướng từ điểm cố định giữ lò xo về phía các chất điểm m1,m2m1,m2. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 2cm2cm rồi buông nhẹ. Bỏ qua ma sát của môi trường, hê dao động điều hòa. Gốc thời gian là lúc buông vật. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 1N. Mình ra π/10s. Các bạn làm rồi cho mình ý kiến với!

m₂ tách khỏi m₁ khi lò xo giãn. Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động của hai vật khi đang chuyển động ra biên theo chiều lò xo giãn
Lực kéo tác dụng lên m₂

\(F=m_2.a=-m_2\omega^wx\)

Khi m₂ rời m₁ thì F = -0,5 N (F nược chiều dương)

=> x = 1 cm

Thời gian từ lúc hệ bắt đầu chuyển động

=> m₂ rời m₁ :

\(t=\frac{T}{4}+\frac{T}{12}=\frac{T}{3}=\frac{\pi}{15}\)

Một vật có khối lượng m=250g treo vào lò xo có độ cứng k=25N\m. từ VTCB ta truyền cho vật một vận tốc 40cm\s theo phương của lò xo. chọn t=0 khi vật đi qua VTCB theo chiều âm. phương trình dao động của vật có dạng nào

PT dao động tổng quát là: \(x=A\cos(\omega t + \varphi)\)

Ta lần lượt tìm \(\omega; A; \varphi\)

Tần số góc: \(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{25}{0,25}}=10(rad/s)\)

Vận tốc ở VTCB là vận tốc cực đại \(\Rightarrow v_{max}=\omega.A\Rightarrow A = \dfrac{40}{10}=4cm\)

Thời điểm ban đầu \(t=0\Rightarrow x_0=A\cos(\varphi)\Rightarrow \cos\varphi=0\)

Do \(v<0\Rightarrow \varphi>0\)

Suy ra \(\varphi=\dfrac{\pi}{2}\)

Vậy PT dao động: \(x=4\cos(10 t +\dfrac{\pi}{2}) (cm)\)

dễ đó

\(\Delta l=\frac{g}{\omega^2}=0,25m\)

\(t=0\Rightarrow x=5\sqrt{3}cm\Rightarrow l=l_0+\Delta l+x=158,66cm\)

Vậy không phương án đúng

Treo một vật nặng m=200g vào một đầu lò xo, đầu còn lại của lò xo cố định. Lấy g=10 m/s^2. Từ vị trí cân bằng , nâng vật m theo phương thẳng đứng đến khi lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thị lực cực đại và cực tiểu mà lò xo tác dụng vào điểm treo lần lượt là: 

A. 4N và 0N          B. 2N và 0N            C. 4N và 2N

Là A thì phải

Một lò  xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k=100N/m, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nặng có khối lượng m=1kg. Cho vật dao động điều hòa với phương trình: x = 10cos(ωt - π/3) cm. Độ lớn của lực đàn hồi khi vật có vận tốc 50√3 cm/s và ở phía dưới vị trí cân bằng là:                                                                                                                                                                                                  A. 5N            B. 10N                 C. 15N                D. 30N

\(\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=10\left(\frac{rad}{s}\right)\)

Δl_o=10 (cm)

\(A^2=x^2+\left(\frac{v}{\omega}\right)^2\Rightarrow x=5\) (vật ở dưới VTCB)

Fđh=k(Δl_o+x)=15N

Con lắc lò xo thẳng đứng m=500g. Cơ năng 10^-2 J ở thời điểm ban đầu vật có vận tốc 0.1m/s và gia tốc -√3 m/s^2. Viết phương trình li độ?

Cơ năng: \(W=\dfrac{1}{2}mv_{max}^2\Rightarrow v_{max}=0,2(m/s)\)

Do vận tốc vuông pha với gia tốc nên: \((\dfrac{v}{v_{max}})^2+(\dfrac{a}{a_{max}})^2=1\)

\(\Rightarrow (\dfrac{0,1}{0,2})^2+(\dfrac{-\sqrt 3}{a_{max}})^2=1\)

\(\Rightarrow a_{max}=2(m/s^2)\)

\(v_{max}=\omega.A\)

\(a_{max}=\omega^2A\)

Suy ra: \(\omega=\dfrac{a_{max}}{v_{max}}=\dfrac{2}{0,2}=10(rad/s)\)

\(\Rightarrow A = \dfrac{v_{max}}{\omega}=2(cm)\)

Ban đầu, có: \(x_0=-\dfrac{a}{\omega^2}=\sqrt 3 (cm)\)

Pha ban đầu: \(\cos\varphi=\dfrac{x_0}{A}=\dfrac{\sqrt 3}{2}\)

Do \(v>0 \Rightarrow \varphi <0\) \(\Rightarrow \varphi =-\dfrac{\pi}{6}\)

Vậy \(x=2\cos(10t-\dfrac{\pi}{6})(cm)\)

Một con lắc lò xo được treo trên trần một thang máy.Khi con lắc đứng yên thì con lắc được kích thích dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu lỳ 0,4s, biên đọ 5cm.Vừa lúc quả cầu của con lắc đang đi qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều từ trên xuống thì thang máy chuyển động nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn 5m/s².Lấy g=π=10m/s².Sau đó con lắc dao động với biên độ bao nhiêu?

Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng: $x=\Delta l=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{T^2 g}{4\pi ^2} = 4cm.$

Xét chuyển động của con lắc với thang máy: Chọn chiều dương hướng lên. Thang máy chuyển động nhanh dần đều ở vị trí $x=\Delta l.$

Khi thang máy chuyển động, vị trí cân bằng bị dịch xuống dưới một đoạn bằng: $y=\Delta l=\dfrac{m\left(g+a\right)}{k}-\dfrac{mg}{k}.$ 

Nên li độ lúc sau là: $x+y.$ 

Ta có: $A^2=x^2+\left(\dfrac{v}{\omega }\right)^2.$ 

$A^2=\left(x+y\right)^2+\left(\dfrac{v}{\omega }\right)^2.$ 

Từ đó ta có: $A^2=A^2+y^2+2xy.$ 

Tính ra: $A=3 \sqrt{5}.$

Giúp mình câu này nữa. Cảm ơn ạ 

1. Lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 60 cm treo thẳng đứng dđ với pt x=4cos(10t+pi/3). Chọn chiều (+) hướng lên và lấy g = 10m/s^2. Chiều dài lò xo ở thời điểm t= 0,75T là:

A. 68 cm

B. 66.5cm

C.73.5 cm

D. 72 cm

2. Một CLLX treo thẳng đứng. Độ dãn của lò xo ở VTCB là 20 cm. Từ VTCB, đưa vật đến vị trí sao cho lò xo dãn 16cm rồi buông nhẹ thì con lắc dđ điều hoà với biên độ là 

A.4cm

B.8cm

C.10cm

D.30 cm

3. Một CLLX treo thẳng đứng gồm vật nặng m=100g. Chọn gốc toạ độ ở VTCB chiều dương hướng lên trên, con lắc dao động với pt x=4cos(10t-2pi/3) cm. Lấy g=10m/s^2. Độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật nặng tại thời điểm vật đã đi được quãng đường 3cm kể từ lúc t=0 là

 A. 0.9 N

B. 1.2N

C. 1.6N

D. 2N

4. CLLX có độ cứng là 20N/m dao động điều hoà. Đưa vật đến vị trí sao cho lò xo dãn 15 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hoà. Lấy gia tốc trọng trường g=10m/s^2. Khi vật ở vị trí thấp nhất thì độ lớn hồi phục là 

A. 2N

B. 3N

C. 1N

D. 4N

5. CLLX với vật có m=200g, treo thẳng đứng, dđđh. Lấy gia tốc trọng trường g=10m/s^2. Khi vật tới vị trí lò xo không bị biến dạng thì độ lớn lực hồi phục là:

A. 0 N

B. 0,5 N

C. 1N

D. 2N 

 6. CLLX dao động theo phương ngang với pt x=Acos( (pi.t)/2 +2pi/3 ). Chiều dương hướng từ điểm cố định về phía lò xo bị dãn. Tỉ số thời gian bị ném và thời gia lò xo bị dãn trong 1998s đầu là bao nhiêu? 

Mỗi câu hỏi chỉ gửi 1 bài thôi bạn nhé.

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dđđiều hòa với T=1s.chọn trục tọa độ thẳng đứng hướng xuống,gốc tọa độ ở VTCB .Sau khi vật bắt đầu được 2,5 s thì nó đi qua x= _5 căn 2 cm theo chiều âm với tốc độ 10picăn2 cm.lập pt dao động của vật.

một lò xo treo thẳng đứng bố trí ngược,đầu dưới cố định ,đầu trên gắn vật saocho vật dao động điều hòa theo phương trùng với trục lò xo với biên độ A,chu kì 3s.biết rằng khi vật ở vtcb lò xo nén A/2 . thời gian vật ở vt thấp nhất đến vt lò xo không biến dạng là bn

Mình giải thích thêm nếu bạn không hiểu nha

Biết rằng khi vật ở VTCB, lò xo bị nén một đoạn bằng A/2  tức là để lò xo không biến dạng thì vật phải qua VTCB và có li độ dương (do ta chọn chiều (+) hướng lên).

Mà do  suy ra từ VTCB vật phải đi đến tọa độ  thì lò xo sẽ trở về trạng thái không biến dạng. 

bạn thử vẽ hình ra sẽ thấy. 

Một con lắc lò xo dao động theo phương trình x = 4cos10t (x tính bằng cm, t tính bằng s). Biết vật nhỏ có khối lượng 100 g, mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Thế năng cực đại của con lắc bằng 

A.  40 mJ

B. 32 mJ

C. 8 mJ

D. 16 mJ

Một con lắc lò xo dao động theo phương trình x = 4cos10t 

\(W_t=W=\frac{1}{2}k.A^2=\frac{1}{2}m.w^2.A^2=8.10^{-3}=8\left(mJ\right)\)

Vậy C đúng