Tìm biên độ dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng ?

\(A=l'=\frac{mg}{k}=\frac{g}{\omega^2}\)
\(v_0=A\omega\Rightarrow\frac{g}{\omega}=v_0\Rightarrow\omega=\frac{g}{v_0}\)
\(\Rightarrow A=\frac{g}{\omega^2}=\frac{v^2_0}{g}=6,25\left(cm\right)\)

Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ 2cm và chu kỳ 2s.Khi treo con lắc thẳng đứng và cho nó dao động điều hòa với biên độ 3cm thì chu kỳ dao động của con lắc là:

Chu kì dao động vẫn không thay đổi bạn nhé, là 2s.

\(\omega=2\pi f = 9\pi (rad/s)\)

Biên độ \(A=(56-40)/2=8(cm)\)

Gốc thời gian lúc lò xo ngắn nhất --> biên độ (-A) -->\(\varphi=-\pi (rad)\)

Vậy: \(x=8\cos(9\pi t-\pi)(cm)\)

Chọn D.

Một lò xo chiều dài tự nhiên l0=40cm treo thẳng đứng, đầu dưới có một vật khối lượng m. Khi cân bằng lò xo dãn 10cm. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Kích thích cho quả cầu dao động với phương trình x= 2cosωt. Chiều dài lò xo khi quả cầu dao động được nửa chu kỳ kể từ khi lúc bắt đầu dao động là

Ban đầu t = 0 thì x = 2 cm, lúc này vật đang ở biên độ dương.

Quả cầu dao động được nửa chu kì thì x = -2 cm (vật ở biên độ âm)

Chiều dài của lò xo: \(\ell=\ell_0+\Delta\ell_0+x=40+10-2=48(cm)\)

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng 250 g, dao động điều hòa dọc 
theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân bằng ở O). Ở li độ –2cm, vật nhỏ có gia tốc 8 m/s². Giá trị của k là

Câu này dễ mà bạn, áp dụng CT liên hệ giữa gia tốc với li độ.

\(a=-\omega^2.x\Rightarrow \omega=\sqrt{\dfrac{-a}{x}}=20(rad/s)\)

\(\Rightarrow k=m.\omega^2=0,25.20^2=100(N/m)\)

Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật nhỏ ở vị trí cân 
bằng, lò xo dãn 4 cm. Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống dưới đến cách vị trí cân bằng 4 cm rồi thả nhẹ (không 
vận tốc ban đầu) để con lắc dao động điều hòa. Lấy π² = 10. Trong một chu kì, thời gian lò xo không dãn là 

Biên độ A = 4cm.

Do \(\Delta \ell_0=A\) nên trong quá trình dao động lò xo luôn giãn, vì vậy trong một chu kì thời gian lò xo không giãn là 0

con lắc lò xo dao động với pt:x = Acos(2πt-π/2)cm. Trong khoảng thời gian 5/12s đầu tiên kể từ thời điểm an đầu con lắc đi được quãng đường 6cm. Biên độ dao động là

một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật treo cân bằng thì lò xo giãn 1,5 căn 3 cm. kích thích cho vật dao động tự do theo phương thẳng đứng với biên độ A=3cm thì trong một chu kì dao động T, thời gian lò xo giãn là:

A. T/6          B. 5T/6            C. 2T/3             D. T/3

 ∆l=1,5\(\sqrt{3}\)cm A=3cm 
Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần 
và giãn 2 lần 
+ Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống): 
- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi 
từ vị trí x1 = -∆l=-A/2 đến x2 = -A. 
=>t=T/6 
Vì nén 2 lần nên trong 1 chu kì thời gian nén là T/3 

1 cllx treo thẳng đứng với A=8cm. Chu kì T. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc lực đàn hồi có độ lớn cực đại đến lúc lực đàn hồi có độ lớn cực tiểu là T/3. Tốc độ của vật nặng khi nó cách vị trí thấp nhất 2cm có giá trị bao nhiêu?

bạn tìm được T = 0,4 (s)
 Vật cách vị trí thấp nhất 2 cm tức là cách biên A 2cm (chọn chiều dương hướng xuống) => x = 8 - 2 = 6 (cm)
      v=w. = = 83,11 (cm/s)

Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ  A. Đúng lúc con lắc qua vị trí có động năng bằng thế năng thì người ta cố định một điểm chính giữa của lò xo. Con lắc dao động điều hòa với biên độ A'. Hãy xác định tỉ số giữa A và A' .

A. 1/\(\sqrt{3}\)                B. 2\(\sqrt{2}\)                   C. \(\sqrt{2}\)                       D. \(\sqrt{\frac{8}{3}}\)

Tại thời điểm giữ lò xo thì: \(W_{d}=W_{t}=\dfrac{W}{2}\)

Cố định 1 điểm chính giữa lò xo thì thế năng giảm đi 1 nửa

\(\Rightarrow W_{t'}=\dfrac{W_t}{2}=\dfrac{W}{4};W_{đ}=\dfrac{W}{2}\Rightarrow W'=\dfrac{3W}{4}\)

Có: \(k'=2k\Rightarrow \dfrac{3}{4}.kA^{2}=k'A'^{2}\)

\(\Rightarrow \dfrac{A}{A'}=\dfrac{4}{\sqrt{6}}\)

Con lắc lò xo co chiều dài Lo=40cm.treo thẳng đứng.phía dưới gắn quả nặng m.Khi cân bằng ΔL0=10cm.Kéo vật xuống dưới VTCB 2√3 cm và truyền cho vật vt v=20cm/s lên trên thẳng đứng.Chọn trục tọa độ thẳng đứng,O trùng VTCB,chiều dương xuống dưới,g=π²=10m/s².gốc tg là thời điểm truyền vt.

a.viết ptdđ của vật

b.tìm chiều dài ngắn nhất và dài nhất của lõ xo trong qtrinh dd

Một loxo có khối lượng ko đáng kể, l₀=1m, hai vật có khối lượng m₁= 600g và m₂=1kg đc gắn tương ứng vào hai đầu A,B của loxo. Gọi C là một điểm trên loxo. Giữ cố định C cho hai vật điều hòa ko ma sát trên mặt phẳng nằm ngang thì thấy chu kì của chúng bằng nhau. Vị trí của điểm C cách đầu A một đoạn.

Gọi $l_{1},l_{2}$ là khoảng cách của C tới A và B. Khi giữ tại C thì lò xo có thể được coi là bị cắt thành 2 lò xo con với:

$k_{1}.l_{1}=k_{2}.l_{2}=k.l$.

Nhận thấy chu kì của 2 con lắc bằng nhau nên $\omega _{1}=\omega _{2}$

Hay :

$\sqrt{\dfrac{K_{1}}{m_{1}}}=\sqrt{\dfrac{K_{2}}{m_{2}}}$

$\Rightarrow l_{2}=0,6.l_{1}$.

Mà $l_{2}+l_{1}=l=100 cm$ nên $l_{1}=62,5 cm$

Một con lắc lò xo dđđh với chuky T VÀ BIÊN ĐỘ 5 cm . biết trong 1 chu ky, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vật quá 100cm/s^2 là T/3.lấy pi/2=10. tần số dao động của vật là 

A. 4 HZ               B 3 HZ                      C. 2 HZ                    D.  1 HZ

A/2 LÀ T/6 RỒI MÀ

con lắc lò xo có k=100N/m ,m=1kg dao động điều hòa .khi vật có động năng là 10mJ thì vật cách vtcb 1cm. nếu có động năng là 5mJ thì vật cách vtcb là bn?

Thế năng Wt = 0,5.k.x² = 5mJ
Suy ra cơ năng của hệ W = Wđ + Wt = 15 mJ
Wđ = 5 mJ --> Wt = 10mJ
=> 10.10^-3 = 0,5.100.x² --> x = \(\pm\sqrt{2}\)  cm
Vậy vật cách vị trí cân bằng căn 2 cm

cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng .khi treo vật m vào lò xo giãn 5cm.vật dao động điềuhòa theo pt x=10cos(10πt-π/2) cm.chọn trục tọa độ thẳng đứng ,gốc 0 tại vị trí cân bằng , chiều dương hướng xuống .thời gian ngắn nhất kể từ lúc t=0 đến lúc lực đẩy đàn hồi lần thứ nhất?

\(\Delta l=5cm\)

Vị trí có lực đẩy đàn hồi lần thứ nhất chính là vị trí lò xo bắt đầu bị nén. Tức là qua vị trí -\(x=-\Delta l\).

^

Vị trí ban đầu t = 0 tại M ứng với góc (-90 độ). 

Vị trí lực đầy đàn hồi lần thứ nhất tại N x = -5 cm.

=> \(\varphi=\pi+\frac{\pi}{6}=\frac{7\pi}{6}\Rightarrow t=\frac{\varphi}{\omega}=\frac{7\pi}{6.10\pi}=\frac{7}{60}s.\)

một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 0.2 kg và lò xo có độ cứng K= 20 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục của lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa vật và giá đỡ là 0.01. từ vị trí lò xo không bị biến dạng truyền cho vật vận tốc ban đầu 1 m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Độ lớn lực đàn hồi cực đại của là xo trong quá trình dao động là:

A. 1.5 N                                                  B. 2.98 N                                              C.1.9 N                                                     D.2 N

Có \(w=\frac{10rad}{s}\Rightarrow A=\frac{v}{w}0,1m\)

Lại có \(x_o=\frac{\eta mg}{k}=10^{-3}\Rightarrow F_{max}=\left(0,1-10^{-3}\right).20=1,9N\)

Chọn C.

con lắc lò xo treo thẳng đứng ,tại vị trí cân bằng lò xo giãn Δl .kích thích để quả nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T .thời gian lò xo nén trong một chu kì là T/4 .biên độ dao động của vật là

+Trọng lực và lực đàn hồi tác dụng cùng chiều với nhau khiến lò xo bị nén.

Trong 1 chiều chuyển động thời gian nén là :

\(\frac{T}{8}=\frac{A}{\sqrt{2}}=\Delta1\Rightarrow A=\sqrt{2}\Delta1\)

Con lắc lò xo dao động với phương trình x=Acos(2pit -pi/2) cm. Trong khoảng thời gian 10/24s đầu tiên kể từ thơi điểm ban đầu con lắc đi được quãng đường 6cm. Biên độ dao động là 

A. 6cm   B.2cm   C. 5cm   D. 4cm

chọn D

Một con lắc lò xo có khối lượng m được gắn vào một lò xo treo thẳng đứng có khối lượng ko đánh kể. Khi vật ở vtcb lò xo giản 4cm. Đưa vật đến vị trí lò xo nén 4cm rồi buông nhẹ. Tính thời gian lò xô bị nén trong 1chu kì. Lấy g= 10

Ta có:\(\Delta\)l=4cm;A=8cm;T=2\(\pi\)\(\sqrt{\frac{\Delta l}{g}}\)=0,4(s)

2\(\alpha\)=\(\omega\)\(\Delta\)t nén

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)t nén =\(\frac{2\alpha}{\omega}\)=\(\frac{2arccos\frac{\Delta l}{A}}{\frac{2\pi}{T}}\)=\(\frac{2.\frac{\pi}{3}}{2\pi}\).o,4=\(\frac{2}{15}\)(s)

Có j sai sót mong mn giúp đỡ