Một đoạn mạch không phân nhánh RLC có dòng điện sớm pha hơn điện áp ở 2 đầu đoạn mạch thì thế nào ?

Bài này bạn vẽ qua giản đồ véc tơ sẽ thấy ngay,

 

A. Vì mạch RLC không phân nhánh, nên trong mạch phải có cuộn cảm L

B. Vì mạch có điện trở R nên độ lệch pha giữa u và i khác 90⁰, nên hệ số cộng suất \(\cos\varphi\ne0\) --> ĐÚNG

C. Tăng tần số dòng điện lên một lượng nhỏ thì ZL tăng, Zc giảm --> độ lệch  pha giữa i và u giảm xuống --> ĐÚNG

D. Giảm tần số dòng điện một lượng nhỏ --> ZL giảm, Zc tăng --> Z tăng (vì ZC đang lớn hơn ZL) --> I hiệu dụng giảm --> ĐÚNG

Khi điện dung C thay đổi để \(\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}\) thì trong mạch xảy ra cộng hưởng.

+ Cường độ hiệu dụng trong mạch: \(I=\frac{U}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}\)

Vì C thay đổi nên Zc thay đổi, khi C thỏa mãn \(\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}\)ta có: \(Z_L=Z_C\)\(\Rightarrow\left(Z_L-Z_C\right)^2=0\) (đạt giá trị min) nên I đạt giá trị max

+ C thay đổi, điện áp hiệu dụng hai đầu tụ cực đại khi: \(Z_C=\frac{R^2+Z_L^2}{Z_L}\), không phải do cộng hưởng nên phát biểu D là sai.

Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch luôn không đổi bạn nhé.

Do đoạn mạch chỉ có L nên u vuông pha với i

\(\Rightarrow\left(\frac{u}{U_0}\right)^2+\left(\frac{i}{I_0}\right)^2=1\Leftrightarrow\left(\frac{50}{U_0}\right)^2+\left(\frac{2\sqrt{2}}{I_0}\right)^2=\left(\frac{50\sqrt{3}}{U_0}\right)^2+\left(\frac{2}{I_0}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{50^2.2}{U_0^2}=\frac{2^2}{I_0^2}\Leftrightarrow\frac{U_0}{I_0}=25\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow Z_L=25\sqrt{2}\Omega\)

Bài này không nói rõ là L1 nối tiếp hay song song với L2.

Giả sử L1 nối tiếp với L2 thì L=L1+L2

\(\Rightarrow L=\frac{\sqrt{2}}{5\pi}+\frac{1}{3\pi}=\frac{3\sqrt{2}+5}{15\pi}\)

\(\Rightarrow\omega=\frac{Z_L}{L}=\frac{25\sqrt{2}}{3\sqrt{2}+5}.15\pi=\frac{375\pi}{3\sqrt{2}+5}\)rad/s

PS: Trường hợp L1 song song với L2 thì bạn tự xét nhé.

+ Ban đầu, khi hệ 2 vật ở VTCB, lò xo giãn: \(\Delta l_0=\frac{2mg}{k}=\frac{2.1.10}{100}=0,2m=20cm\)

+ Khi đốt sợi dây nối 2 vật, thì còn 1 vật kl m, lúc này vị trí cân bằng mới lò xo giãn: \(\Delta l_{01}=\frac{mg}{k}=0,1m=10cm\)

Như vậy, VTCB mới ở cao hơn VTCB cũ là: 20 - 10 = 10 cm. Và lúc này vật đang từ VTCB cũ mà chuyển động lên, có nghĩa vật cách VTCB mới là 10cm ---> Do vậy, biên độ dao động của vật là 10cm.

+ Chu kì: \(T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}=2\pi\sqrt{\frac{1}{100}}=0,2\pi s\)

+ Kể từ khi đốt sợi dây, vật lên vị trí cao nhất hết 1/2 chu kì dao động, thời gian là: \(\frac{0,2\pi}{2}=0,1\pi\)s

Khi đó, vật kia rơi tự do đi được quãng đường là: \(S=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}10.\left(0,1\pi\right)^2=0,5m=50cm\)

Khoảng cách giữa 2 vật là: 10 (khoảng cách ban đầu) + 2.10(quãng đường của vật 1 khi đi từ dưới lên vị trí cao nhất) + 50(quãng đường vật 2 rơi)= 80cm.

Đáp án A.

Vì là sóng dọc nên phương dao động trùng phương truyền sóng.

Chọn O là gốc tọa độ, trong quá trình dao động tọa độ của A, B lần lượt là:

\(\begin{cases}x_A=20+u_1\\x_B=42+u_2\end{cases}\)

Khoảng cách giữa 2 điểm là: \(\Delta x=x_B-x_A=\left(42+u_2\right)-\left(20+u_1\right)=22+\left(u_2-u_1\right)=22-10\cos\left(\omega t\right)\)

Do đó, khoảng cách max giữa 2 điểm là: 22+ 10 = 32 cm.