OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Đoạn mạch xoay chiều AB có RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm với \(C{R^2} < 2L\), điện áp hai đầu đoạn mạch là \({u_{AB}} = U\sqrt 2 \cos \omega t\,\,\left( V \right)\), \(U\) ổn định và \(\omega \) thay đổi. Khi \(\omega = {\omega _C}\) thì điện áp hai đầu tụ C cực đại, khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AN (gồm RL) và AB lệch pha nhau là \(\alpha \). Giá trị nhỏ nhất của \(\tan \alpha \) là?

  bởi Trịnh Lan Trinh 21/04/2022
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Tần số thay đổi để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại, ta có:

    \(\tan \varphi .\tan {\varphi _{RL}} =  - \dfrac{1}{2} \Rightarrow \tan \varphi  =  - \dfrac{1}{{2\tan {\varphi _{RL}}}}\)

    Theo đề bài ta có độ lệch pha:

    \(\begin{array}{l}\alpha  = {\varphi _{RC}} - \varphi  \Rightarrow \tan \alpha  = \tan \left( {{\varphi _{RC}} - \varphi } \right) = \dfrac{{\tan {\varphi _{RC}} - \tan \varphi }}{{1 + \tan {\varphi _{RC}}.\tan \varphi }}\\ \Rightarrow \tan \alpha  = \dfrac{{\tan {\varphi _{RC}} + \dfrac{1}{{2\tan {\varphi _{RC}}}}}}{{1 - \dfrac{1}{2}}} = 2\tan {\varphi _{RC}} + \dfrac{1}{{\tan {\varphi _{RC}}}}\end{array}\)

    Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:

    \(\begin{array}{l}2\tan {\varphi _{RC}} + \dfrac{1}{{\tan {\varphi _{RC}}}} \ge 2\sqrt {2\tan {\varphi _{RC}}.\dfrac{1}{{\tan {\varphi _{RC}}}}}  = 2\sqrt 2 \\ \Rightarrow \tan \alpha  \ge 2\sqrt 2  \Rightarrow {\left( {\tan \alpha } \right)_{\min }} = 2\sqrt 2 \end{array}\)

      bởi Tuấn Huy 22/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12