Con lắc lò xo nằm ngang chuyển động qua vị trí cân bằng thì biên độ bằng bao nhiêu ?

Khi giữ tại điểm đó thì chiều dài của lò xo chỉ còn 3/4 chiều dài ban đầu, do đó độ cứng k sẽ tăng lên bằng 4/3 độ cứng ban đầu.

Tần số dao động sẽ tăng lên \(2\sqrt{3}\) lần

Ở vị trí cân bằng vận tốc của vật cực đại và không đổi khi giữ điểm đó

\(A'=\frac{v}{\omega'}=\frac{A\omega}{\omega'}=\frac{A\sqrt{3}}{2}\)

\(\rightarrow B\)

1 con lac lò xo m=500g . khi giảm khoi luong vật 30g thi chu kì của vật tăng hay giảm bao nhiêu % ?

tần số dao động

\(\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}\)

Chu kỳ dao động là

\(T=\frac{2\pi}{\omega}=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\)

suy ra

\(\frac{T_2}{T_1}=\sqrt{\frac{m_2}{m_1}}=\sqrt{\frac{47}{50}}\)

Chu kỳ giảm đi

\(\left(1-\sqrt{\frac{47}{50}}\right).100\%=3,05\%\)

C- hướng về vị trí cân bằng    

Khi lò xo chuyển động ra vị trí lò xo lớn nhất thì vận tốc của vật bằng 0
dao động mới sẽ có cùng biên độ với dao động cũ
Vận tốc cực đại sẽ là

\(v=A.\omega'=A\sqrt{\frac{k}{m_1+m_2}}=0,5m\text{/s }\)

\(\rightarrow D\)

Một con lắc lò xo gồm một quả nặng m=1kg treo vào một lò xo có độ cứng 1600N/m. Khi quả nặng ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó một vận tốc ban đầu bằng 2 m/s hướng thẳng xuống dưới.
a) Tính biên độ dao động của quả nặng
b) Viết phương trình dao động của quả nặng. Chọn chiều dương hướng lên.

a) Từ định luật bảo toàn cơ năng ta có:
        \(\frac{1}{2}mv^2_0=\frac{1}{2}kA^2\)
        \(\Rightarrow A=v_0\sqrt{\frac{m}{k}}=2\sqrt{\frac{1}{1600}}=0,05m=5cm\)
b) Phương trình dao động có dạng: \(x=A\cos\left(\omega t+\varphi\right)\)
Tần số góc: \(\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=\frac{1600}{1}=40rad\text{/s }\)
Tại \(t=0\)\(\begin{cases}x=0=A\cos\varphi\\v=-2=-\omega A\sin\varphi\end{cases}\)\(\Rightarrow\varphi=\frac{\pi}{2}\)
Phương trình dao động: \(x=5\cos\left(40t+\frac{\pi}{2}\right)\left(cm\right)\)

một con lắc lò xo có khối lượng =m vs k = 16 đặt nằm ngang.Lúc đầu nén lò xo sao cho nó đạt độ dài L1 = 8 cm sau đó thả ra khi lò xo dãn ra dài nhất thì độ dài l2 =16cm. khi vật cách VTCB = 2 cm thì động  năng =?

\(l_{min}=8cm\)

\(l_{max}=16cm\)

Biên độ: \(A=\dfrac{l_{max}-l_{min}}{2}=4cm\)

Cơ năng: \(W=\dfrac{1}{2}kA^2=\dfrac{1}{2}.16.(0,04)^2=0,0128J\)

Khi vật cách VTCB 2cm thì: \(\dfrac{W_t}{W}=(\dfrac{2}{4})^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow W_t=\dfrac{W}{4}=\dfrac{0,0128}{4}=0,0032(J)\)

một con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ. sau khoang tg nhỏ nhất tương ưng là t1, t2 thì lực hồi phục và lực đàn hồi của lò xo triệt tiêu, với t1/t2=3/4. lấy g=10m/s^2. Chu kỳ dao động của con lắc là :

thầy xem hộ em bài này với ?------ mới lại sao e ko trả lời dc chỉ đăng bài được thôi nhỉ ? web mình đang sửa ạ ?

Giả sử trục tọa độ có gốc ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống

Lực đàn hồi triệt tiêu ở vị trí có li độ \(x=-\Delta l_0=-\dfrac{mg}{k}\)

Lực hồi phục triệt tiêu ở gốc tọa độ \(x=0\)

Biểu diễn bằng véc tơ quay, thì để lực hồi phục triệt tiêu véc tơ quay góc \(\alpha = 90^0\)

Suy ra lực hồi phục triệt tiêu thì véc tơ quay một góc là: \(90^0.\dfrac{4}{3}=120^0\)

\(\Rightarrow\dfrac{\Delta l_0}{A}=1/2\)

\(\Rightarrow\dfrac{mg}{kA}=1/2\)

\(\Rightarrow k/m\)

\(\Rightarrow T\)

một con lắc lò xo treo thẳng đứng xuôi tại nơi có g=10m/s^2. sau khi kích thích vật dao động điều hòa với biên độ 8 cm và w=5pi rad/s. xét trong 1 chu kỳ, khoang thời gian mà lực đàn hồi cùng chiều với lực hồi phục là 

thầy cho e xin luôn cái hình nhá :v

 thầy ơi cho e hỏi lực đàn hồi ngược với biến dạng của lò xo con lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng thi sao lại lấy đoạn đi từ A đến M và đoạn đi từ -A đén P nữa 

thầy giải thích giup em dc ko 

ở cái bài 2 đáy thầy ạ 

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì T, biên độ A.Khi vật qua vị trí cân bằng thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo lại.Bắt đầu từ thời điểm đó vật Sẽ dao động với biên độ bao nhiêu

Khi lò xo bị giữ lại tại điểm chính giữa, nghĩa là chiều dài của lò xo chỉ còn một nửa như vậy độ cứng của lò xo tăng thêm 2 lần

Suy ra tần số góc của dao động mới \(\omega_2=\sqrt{\frac{2k}{m}}\) tăng lên \(\sqrt{2}\) so với tần số dao động cũ.

Khi qua vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại được tình theo công thức

\(v_{max}=A\omega\)

Trong bài này vận tốc cực đại không đổi

\(A_2=\frac{A}{\sqrt{2}}\)

Cho mình hỏi: Khi con lắc lò xo đang dđ mà giữ tại 1 điểm bất kì trên lò xo thì năng lượng có được bảo toàn không?

Bạn Trương Khánh Huyền nhờ mình giải thích, mình sẽ giải thích cụ thể thế này nhé.

Khi giữ tại điểm bất kì của lò xo, thì

+ Vận tốc trước và sau khi giữ là như nhau ---> Động năng không đổi.

+ Độ cứng của lò xo mới và li độ mới thay đổi ---> Thế năng thay đổi

Do vậy, cơ năng không bằng nhau.

Tuy nhiên, nếu ở vị trí cân bằng thì động năng cực đại = cơ năng, thế năng bằng 0 nên trước và sau khi giữ thì cơ năng không đổi.

1 vật treo lm lx dãn 4cm .(F_đh )max 10N .k = 100N/m .lực nén max ?

\(\Delta l_0=4cm\)

\(F_{dhmax}=k(\Delta l_0+A)=100(0,04+A)=10\)

\(\Rightarrow A=0,06cm\)

Lực nén max: \(F=k|\Delta l_0-A|=100|0,04-0,06|=2N\)

Cllx có K và m = 100g .dđ theo phươg thẳg đứg .lx có chiều dài tự nhiên là 50cm .khi dđ chiều dài thay đổi từ 58 cm đến 62 cm  .khi chiều dài lò xo là 59,5 cm thì F_đh = ?

\(l_{max}=50+\Delta l_0+A=62\)

\(l_{min}=50+\Delta l_0-A=58\)

suy ra \(\Delta l_0=10cm, A=2cm\)

\(k=\dfrac{mg}{\Delta l_0}=100(N/m)\)

Khi \(l=59,5cm \) thì \(\Delta l=9,5cm\)

\(\Rightarrow F_{dh}=k.\Delta l = 9,5N\)

1 vật treo vào cllx làm nó dãn 4cm. g=10m/s². Biết lực đàn hồi max và min là 10N và 6N. Chiều dài tn là 20cm. Chiều dài max và min là

\(\Delta l_0=\dfrac{mg}{k}=0,04\)(*)

\(F_{dhmax}=k(\Delta l_0+A)=10\)(1)

\(F_{dhmin}=k(\Delta l_0-A)=6\)(2)

Cộng 2 vế với vế \(\Rightarrow k\Delta l_0=8=mg\)

Thế vào (*) suy ra \(k=8/0,04=200(N/m)\)

Thế k vào (1) ta đc: \(\Delta l_0+A = 5cm\)

Thế vào (2) ta đc: \(\Delta l_0-A=3cm\)

\(l_{max}=l_0+\Delta l_0+A=20+5=25cm\)

\(l_{min}=l_0+\Delta l_0-A=20+3=23cm\)

Cllx có chiều dài tự nhiên là lo. ko = 50N/m. Nếu cắt lò xo thành 4 đoạn theo tỷ lệ 1:2:3:4 thì độ cứng của mỗi đoạn là bn

Với một lò xo, tích chiều dài với độ cứng lò xo không thay đổi: \(k.l=const\)

Giả sử chiều dài mỗi đoạn của lò xo là: \(l,2l,3l,4l\)

Suy ra, chiều dài ban đầu của lò xo là: \((1+2+3+4)l=10l\)

Ta có: \(10l.50=l.k_1=2l.k_2=3l.k_3=4l.k_4\)

\(\Rightarrow k_1=500(N/m),k_2=250(N/m),k_3=\dfrac{500}{3}(N/m), k_4=125(N/s)\)

Cllx có tần số góc bằng 10rad/s. Biết khi động năng bàg thế băng thì v = 0.6 m/s. Biên độ là

Động năng bằng thế năng thì cơ năng \(W=2W_đ\)

\(\Rightarrow v_{max}=\sqrt 2.v = \sqrt2.60\)(cm/s)

\(\Rightarrow A = \dfrac{v_{max}}{\omega}=6\sqrt2 cm\)

Cllx treo thẳng đứng có m = 200g. Chiều dài tự nhiên lo = 35cm,  k = 100N/m, g = 10m/s2   A= 5cm. Chiều dài của con lắc khi qua vtrí có lực đàn hồi min .

Độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB là: \(\Delta l_0=\dfrac{mg}{k}=0,02m=2cm\)

Do \(A>\Delta l_0\) nên lực đàn hồi min khi con lắc qua vị trí lò xo không biến dạng, chiều dài con lắc là \(l=l_0=35cm\)

Cllx có K=40N/m dđ theo phương thẳng đứng với tần số góc = 10rad/s .chọn gốc tọa độ O ở vtcb .chiều (+) hướng lên và khi v=O thì lx không biến dạng .lực đàn hồi khi vật đag từ vtcb đi lên vs v =80cm/s là ?

Một con lắc lò xo bố trí nằm ngang, vật nặng có khối lượng m= 50g, lò xo có độ cứng k=50N/m

g=10m/s^2. Biết rằng biên độ dao động giảm đi đenta A=1mm sau mỗi lần qua vị trí cân bằng. tìm hệ số ma sát u

A. 0,01                  B. 0,03                C. 0,05                    D. 0,1

độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ đenta A= (4umg)/k. Vậy độ giảm biên độ sau mỗi lần nó qua vị trí cân bằng tính ra sao vậy thầy

thầy vẽ hộ em hình với ạ.

Người ta chỉ xác định độ giảm biên độ mỗi lần khi qua biên thôi chứ không bao giờ nói độ giảm biên độ khi qua VTCB cả.

Trong bài này bạn có thể lấy bằng độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kì (giống như khi đi từ biên bên này đến biên bên kia ) cũng được.

Giá trị này bằng \(\frac{2\mu mg}{k}\)