Tìm thời điểm vị trí 2 xe ô tô chuyển động thẳng đều từ 2 thành phố A và B cách nhau 480km gặp nhau ?

a) Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ tại A.

Chọn mốc thời gian lúc 6h.

Phương trình chuyển động thẳng đều là: \(x=x_0+v.t\)

Với xe A: \(x_A=0+60.t\Rightarrow x_A=60.t (km)\)

Xe B: \(x_B=480-80.(t-1)\Rightarrow x_B=560-80.t (km)\)

b) Hai xe gặp nhau khi: \(x_A=x_B\)

\(\Rightarrow 60.t=560-80.t\)

\(\Rightarrow t = 4(h)\)

Vị trí gặp nhau: \(x=60.4=240(km)\)

c) Đồ thị tọa độ, thời gian.

a) Chọn trục toạ độ như hình vẽ, gốc toạ độ trùng với vị trí A.

Chọn mốc thời gian lúc hai xe chuyển động.

+ Phương trình chuyển động của ô tô có dạng: \(x_1=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

\(x_0=0; v_0=10m/s; a=1m/s^2\)

Suy ra: \(x_1=10.t+0,5.t^2(m)\)

+ Phương trình chuyển động của xe máy có dạng: \(x_2=x_0+v.t\)

\(x_0=100m;v=15m/s\)

Suy ra: \(x_2=100+15.t(m)\)

b) Hai xe gặp nhau khi: \(x_1=x_2\)

\(\Rightarrow 10.t+0,5.t^2=100+15.t\)

\(\Rightarrow 0,5t^2-5t-100=0\)

\(\Rightarrow t = 20(s)\)

Thay t vào pt chuyển động ta có vị trí gặp nhau:

\(x=100+15.20=400(m)\)

x1=x0 + v1.t=36t

x2=x0 -v2.t=180-54t 

=>>>> x1=x2 

<=>36t=180-54t 

<=>90t=180

<=>t=2

ta có V=Vo+at <=>0=Vo+5a(1)

S=Vot+1/2at^2<=>25=5Vo+12.5a(2)

từ 1,2 => Vo=10 ;a=-2

b,theo đầu bài ta có ;V=Vo+at =>10=Vo+5a=>a=(10-Vo)/5 

ta lại có V^2 -Vo^2 =2as => -Vo^2=2*100*(10-Vo)/5<=>-V^2=400-40Vo => Vo=20 =>a=-2

ví dụ như bài chuyển động thẳng đều và chuyển động thẳng biến đổi đều bạn.

phân tích mối iên hệ về kiến thức giữa 2 bài đó pạn

gọi thời gian, vận tốc, nửa đoạn đường đầu lần lượt là t₁, v₁ , S₁ 

gọi nửa đoạn đường sau là S₂

gọi nửa thời gian đầuvà sau của nửa đoạn đường còn lại là t₂ và t₃ 

gọi vận tốc của nửa đoạn đường sau trong hai giai đoạn là v₂ và v₃ 

ta có :

v_tb = \(\frac{S1+S2}{t1+t2+t3}\) =\(\frac{S}{t1+t2+t3}\) =\(\frac{S}{\frac{S1}{v1}+\frac{S2}{v2+v3}}\) =\(\frac{S}{\frac{S}{\frac{2}{v1}}+\frac{S}{\frac{2}{v2+v3}}}\) =\(\frac{S}{\frac{S}{2v1}+\frac{S}{2.\left(v2+v3\right)}}\) = \(\frac{S}{S.\left(\frac{1}{2.60}+\frac{1}{2.\left(40+20\right)}\right)}\) =\(\frac{1}{\frac{1}{120}+\frac{1}{120}}\) =\(\frac{1}{\frac{2}{120}}\) = 60 km/h

a,ta có gốc A chiều + AB => X1=Xo+Vot+1/2at^2 vs Xo=0; Vo=10 ;a=-0.2(chậm dần)

=>X1=10t-0.1t^2

xe2 ở B có Xo=560 ,Vo=0 ,a=0.4 => X2=560-0.2t^2 ( xe 2 đi ngược lại B>A )

b,2 xe gặp nhau khi X1=X2 <=> 10t-0.1t^2=560-0.2t^2 <=> t=40(n) t=-140(l) 

S1=Vot+1/2at^2=10*40  -0.1*40^2=240

S2=Vot+1/2at^2=0.2*40^2=320

c,tại thời điểm  2 xe gặp nhau t=40 => v xe1  lúc gặp nhau ;V1=Vo-at=10-0.2*40=2

V2=Vo +at=0.4*40=16 

vẽ trục oy là v; ox là t trên oy lấy các điểm 2,10,16 trên ox lấy điểm 40 . vẽ đt x1 từ 10 đến giao điểm của 2 vs 40 . vẽ x2 từ 0 đến giao 16 vs 40 

a/ v² – v₀² = 2.S 

b/ 

Vì a . v < 0 nên chất điểm chuyển động chậm dần đều .

a) Áp dụng công thức : a = \(\frac{v-v_0}{t}=>t=\frac{0-\left(-10\right)}{4}=2.5\left(s\right)\)

b) Tiếp theo chất điểm chuyển động nhanh dần đều .

c) Áp dụng công thức : v = v₀ + at = -10 + 4 . 5 = 10 m /s

7,2km/h = 2 m/s 
72km/h = 20 m/s 

Chọn chiều dương là chiều lên dốc, gốc tọa độ tại chân dốc, ta có : 

Phương trình tọa độ của xe ô tô là: 
x = 20.t + 0,4.t²/2 = 20t + 0,2t² (1) 

Phương trình tọa độ của xe đạp là: 
x' = 570 - 2.t - 0,2.t²/2 = 570 - 2t - 0,1t² (2) ( lấy v < 0 và a < 0 do nó có hướng ngược chiều dương ) 

Hai xe gặp nhau khi x = x' 
=> 20t + 0,2t² = 570 - 2t - 0,1t² 
<=> 0,3t² + 22t - 570 = 0 
∆' = 11² - 0,3.(- 570) = 292 
=> t = 20,3 (s) 

=> x = 20.20,3 + 0,2.(20,3)² = 488,4 (m) 

Vậy hai xe gặp nhau lúc t = 20,3 (s) và cách chân dốc x = 488,4 (m) 

b) 
Quãng đường ô tô đi được khi gặp nhau là: 
s2 = x = 488,4 (m) 

Vận tốc ô tô lúc đó là: 
v2 = vo2 + at = 20 + 0,4.20,3 = 28,12 (m/s) 

Quãng đường xe đạp đi được khi gặp nhau là: 
s1 = 570 - 488,4 = 81,6 (m) 

Vận tốc xe đạp lúc đó là: 
v1 = vo1 + at = 2 + 0,2.20,3 = 6,06 (m/s) 

Tốc kế của một ô tô cho biết tốc độ tức thời tại thời điểm t nào đó . Nếu ô tô giữ nguyên vận tốc thì chuyển động là thẳng đều.

   v = \(\frac{\triangle x}{\triangle t}=\frac{3}{\frac{130}{36000}}=\) 83, 077 km/s . Vậy tốc kế chỉ không chính xác.

Áp dụng công thức : v_tb = \(\frac{\triangle x}{\triangle t}\) ta có :

+ Trên đoạn đường AB : v_tb = \(\frac{12000}{20.600}=10\)m / s

+ Trên đoạn đường BC : v_tb = \(\frac{12000}{30.60}\) = 6,67 m / s

+ Trên đoạn đường CD : v_tb = \(\frac{12000}{20.60}\) = 10 m / s

+ Trên đoạn đường AD : v_tb = \(\frac{12000.3}{\left(20+30+20\right).60}\) = 8,57 m /s

Không thể biết chắc chắn sau 40 min kể từ khi xe qua A , xe ở vị trí nào vì ta không biết được tính chất của chuyển động trên mỗi đoạn.
 

Gọi độ dài của quáng đường là a(km)

Ta có:Thời gian ô tô đi nữa quãng đường đầu là:

                         \(\frac{\frac{a}{2}}{60}=\frac{a}{120}\left(giờ\right)\)

Thời gian ô tô đi nữa quãng đường còn lại là:

                        \(\frac{\frac{a}{2}}{50}=\frac{a}{100}\left(giờ\right)\)

=>Vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường là:

                       \(\frac{a}{\frac{a}{120}+\frac{a}{100}}=\frac{a}{\frac{220a}{12000}}=\frac{12000a}{220a}=54,\left(54\right)\)(km/giờ)

a) Chọn trục tọa độ trùng với dường thẳng chuyển động , gốc tọa độ là vị trí xuất phát , chiều dương là chiều chuyển động , gốc thời gian là thời điểm xuất phát .

   v = \(\frac{\triangle x}{\triangle t}\) → \(\triangle t=\frac{\triangle x}{v}=\frac{780}{1,9}=410,53\left(s\right)=6,84min\) = 6 min 50( s )

b) Gọi t là thời gian người thứ 2 đi cho đến khi dừng lại . Quãng đường người thứ 2 đi được là : S = vt = 1,9t

Cùng trong thời gian t ( s ) , người thứ nhất đi được là : S₁ = v₁t = 0,9t

Quãng đường người thứ nhất đi được kể từ khi người thứ 2 dừng cho tới lúc gặp nhau là : S₂ = v1t` = 0,9 . ( 5,5 . 60 ) 297 ( m )

Ta có : S₁ + S₂ = S  ↔  297 + 0,9t = 1,9t     → t = 297 ( s )

Suy ra : S = 1,9t = 1,9 . 297 = 564,3 ( m )

Vậy vị trí người thứ hai nghỉ cách nơi xuất phát là 564,3 ( m ).