Tìm m để phương trình \(x(x-3)^{2}=m\) có 3 nghiệm phân biệt
Cho hàm số \(y=x^{3}-6x^{2}+9x-1\; \; (1).\)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2. Tìm m để phương trình \(x(x-3)^{2}=m\) có 3 nghiệm phân biệt.
Câu trả lời (1)
-
1. \(y=x^{3}-6x^{2}+9x-1.\)
* Tập xác định: D = R
* Sự biến thiên
- Chiều biến thiên: \(y'=3x^{2}-12x+9=3(x^{2}-4x+3)\)
Ta có \(y'> 0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x> 3\\x< 1 \end{matrix},y'< 0\Leftrightarrow 1
Do đó
+ Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \((-\infty ;1)\) và \((3;+\infty ).\)
+ Hàm số nghịch biến trên khoảng \((1;3).\)
- Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại \(x=1\) và \(y_{CD}=y(1)=3;\) Hàm số đạt cực tiểu tại \(x=3\) và \(y_{CT}=y(3)=-1.\)
- Giới hạn: \(\lim_{x\rightarrow -\infty }y=-\infty ;\lim_{x\rightarrow +\infty }y=+\infty .\)
- Bảng biến thiên:
Đồ thị: Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; -1).
2. Ta có: \(x(x-3)^{2}=m\Leftrightarrow x^{3}-6x^{2}+9x-1=m-1.\)
Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng y = m - 1 cắt (C) tại 3 điểm phân biệt
\(\Leftrightarrow -1
bởi Thanh Truc 09/02/2017Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
giải chi tiết
21/11/2022 | 4 Trả lời
-
cho đường tròn tâm O có 2 đường kính MN và EF vuông góc với nhau tại O. Lấy K trên dây cung nhỏ MF. EK cắt MN tại Q
chứng minh q,o,k,f cùng thuộc 1 đường tròn
21/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời