Tìm các số thực m để hàm số có 2 điểm cực đại, cực tiểu trên [-1; 1].
Cho hàm số \(y=\frac{x^{3}}{2}-\frac{3}{4}x^{2}-6mx+\frac{1}{2}.\) Tìm các số thực m để hàm số có 2 điểm cực đại, cực tiểu trên [-1; 1].
Câu trả lời (1)
-
Tập xác định: D = R; \(y'=\frac{3x^{2}}{2}-\frac{3}{2}x-6m\)
Do y' là tam thức bậc hai nên hàm số có cực đại, cực tiểu trên [-1; 1] \(\Leftrightarrow\) y' có hai nghiệm phân biệt trên [-1; 1]
\(\Leftrightarrow \frac{3x^{2}}{2}-\frac{3}{2}x-6m=0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_{1}, x_{2}\) thỏa mãn \(-1\leq x_{1}< x_{2}\leq 1\Leftrightarrow\) đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}}{4}-\frac{x}{4}\) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \(x_{1}, x_{2}\) thỏa mãn \(-1\leq x_{1}< x_{2}\leq 1\)
Lập bảng biến thiên ta được \(-\frac{1}{16}< m\leq 0\)
bởi Bánh Mì09/02/2017
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Các câu hỏi mới
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
VIDEOYOMEDIA
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I(3 ; – 7) và đi qua điểm A(4 ; 1)
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tìm điểm P thuộc (E) thoả mãn OP = 2,5.
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(-1 ; 0) và \(N(2;2\sqrt 3 )\)
25/11/2022 | 1 Trả lời