Giải bất phương trình \(9x^4-31x^3+34x^2-11x+5< 5\sqrt{x^3+1}\)
Giải bất phương trình \(9x^4-31x^3+34x^2-11x+5< 5\sqrt{x^3+1}\)
Câu trả lời (1)
-
Điều kiện \(x\geq -1\) . Khi đó, bất phương trình đã cho tương đương với
\((3x^2-x+5)^2+(3x^2-x+5)< 5\sqrt{x^3+1}^2+5\sqrt{x^3+1}(*)\)
Xét hàm số \(f(t)=t^2+t\), với \(t\geq 0\). Ta có \(f'(t)=2t+1>0,\forall t> 0\). Suy ra hàm số f(t) đồng biến trên \([0;+\infty )\)
Do đó \((*)\Leftrightarrow 3x^2-x+5< 5\sqrt{x^3+1}\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x+1}-\sqrt{x^2-x+1}=2\sqrt{x+1}-3\sqrt{x^2-x+1}<0\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1}-\sqrt{x^2-x+1}<0\\ 2\sqrt{x+1}-3\sqrt{x^2-x+1}>0 \end{matrix}\right.\vee \left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1}-\sqrt{x^2-x+1}>0\\ 2\sqrt{x+1}-3\sqrt{x^2-x+1}<0 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2-2x>0\\ 9x^2-13x+5<0 \end{matrix}\right.\vee \left\{\begin{matrix} x^2-2x<0\\ 9x^2-13x+5>0 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow 0 Kết hợp với điều kiện, ta được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(0bởi Nguyễn Thị Thu Huệ 09/02/2017Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
VIDEOYOMEDIA
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì .?.
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì ?
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời