Chứng minh rằng khi đó các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) cùng với điểm C(-1; 2) tạo thành tam giác vuông tại C.
Cho hàm số \(y=x^{3}-(m-4)x^{2}+m-2\; (1)\). Xác định các giá trị của tham số m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại x = 2. Chứng minh rằng khi đó các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) cùng với điểm C(-1; 2) tạo thành tam giác vuông tại C.
Câu trả lời (1)
-
\(y=x^{3}-(m-4)x^{2}+m-2\; \; (1)\)
Có \(y'=3x^{2}-2(m-4)x\)
\(y'=0\Leftrightarrow 3x^{2}-2(m-4)x=0\Leftrightarrow x=0;x=\frac{2(m-4)}{3}\)
Hàm số đạt cực trị tại x = 2 \(\Leftrightarrow 0\neq \frac{2(m-4)}{3}=2\Leftrightarrow m=7\)
Thử lại với m = 7, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2
Với m = 7 hàm số có dạng \(y=x^{3}-3x^{2}+5\)
Tìm được các điểm cực trị A(0; 5); B(2; 1)
Tính độ dài các đoạn \(AB=\sqrt{20},BC=\sqrt{10},CA=10\)
Thấy \(AB^{2}=CA^{2}+CB^{2}\Rightarrow\) tam giác ABC vuông tại C
bởi Lan Ha09/02/2017
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Các câu hỏi mới
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
VIDEOYOMEDIA
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I(3 ; – 7) và đi qua điểm A(4 ; 1)
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tìm điểm P thuộc (E) thoả mãn OP = 2,5.
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(-1 ; 0) và \(N(2;2\sqrt 3 )\)
25/11/2022 | 1 Trả lời