Cho hàm số: \(y=-x^{3}+3x^{2}+2\)
Cho hàm số: \(y=-x^{3}+3x^{2}+2\). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Câu trả lời (1)
-
\(y=-x^{3}+3x^{2}+2\)
1) TXĐ: D = R
2) Sự biến thiên
\(y'=-3x^{2}+6x\)
\(y'=0\Leftrightarrow -3x^{2}+6x=0\Leftrightarrow 3x(-x+2)=0\)
\(\Leftrightarrow \lbrack\begin{matrix}x=0 \\ x=2 \end{matrix}\)
\(\lim_{x\rightarrow +\infty }y=-\infty\)
\(\lim_{x\rightarrow -\infty }y=+\infty\)
BBT:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng \((-\infty ;0)\) và \((2;+\infty )\)
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; yCT = 2
Hàm số đạt cực đại tại x = 2; yCĐ = 6
3. Đồ thị
\(y';=-6x+6\Leftrightarrow y'=0\Leftrightarrow x=1,y=4\)
=> U (1; 4) là điểm uốn.
Đồ thị giao với Oy tại điểm (0; 2)
Đồ thị:
Đồ thị nhận điểm U (1; 4) làm tâm đối xứng.
bởi thúy ngọc 09/02/2017Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
giải chi tiết
21/11/2022 | 4 Trả lời
-
cho đường tròn tâm O có 2 đường kính MN và EF vuông góc với nhau tại O. Lấy K trên dây cung nhỏ MF. EK cắt MN tại Q
chứng minh q,o,k,f cùng thuộc 1 đường tròn
21/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời