OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tính DC/DB có đường cao AH, phân giác AD và HC/HB=94

Cho ΔABC vuông tại A, có đường cao AH, phân giác AD và \(\dfrac{HC}{HB}=\dfrac{9}{4}Tính\dfrac{DC}{DB}\)

  bởi Thùy Nguyễn 25/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Hình

    A B H D C

    ~~~

    Xét ΔHBA và ΔABC có:

    \(\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^o\left(gt\right);\widehat{B}:chung\)

    => ΔHBA ~ ΔABC (g.g)

    => \(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow AH=\dfrac{HB\cdot AC}{AB}\) (*)

    Xét ΔHAC và ΔABC có:

    \(\widehat{AHC}=\widehat{BAC}=90^o\left(gt\right);\widehat{C}:chung\)

    => ΔHAC ~ ΔABC (g.g)

    => \(\dfrac{HC}{AC}=\dfrac{AH}{AB}\Rightarrow\dfrac{HC}{AH}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow AH=\dfrac{HC\cdot AB}{AC}\)(**)

    Từ (*); (**)

    => \(\dfrac{HB\cdot AC}{AB}=\dfrac{HC\cdot AB}{AC}\)\(\Rightarrow HB\cdot AC^2=AB^2\cdot HC\Rightarrow\left(\dfrac{AC}{AB}\right)^2=\dfrac{HC}{HB}=\dfrac{9}{4}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{3}{2}\)

    Vì AD là p/g góc A nên:

    \(\dfrac{DC}{DB}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{3}{2}\)

    Vậy.................................................

      bởi Quỳnh Như 25/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9