OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tính chu vi của tam giác PQR, biết rằng tam giác ABC có chu vi p bằng 543cm

Câu 1 : Cho tam giác ABC và 1 điểm O nằm trong tam giác đó . Gọi P,Q,R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA , OB,OC

a) C/M rằng tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC.

b)Tính chu vi của tam giác PQR,biết rằng tam giác ABC có chu vi p bằng 543cm

Câu 2 : Cho trước tam giác ABC. Hãy dựng 1 tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k = \(\dfrac{2}{3}\)

  bởi Suong dem 22/02/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Xét \(AOB\) có \(\left\{{}\begin{matrix}PA=PO\left(gt\right)\\QB=QO\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\) PQ là đường trung bình \(\Delta AOB\)

    Suy ra PQ//AB và \(PQ=\dfrac{1}{2}AB\)

    Cmtt ta cũng có: PR//AC và \(PR=\dfrac{1}{2}AC\)

    : QR//BC và \(QR=\dfrac{1}{2}BC\)

    Xét \(\Delta PQR\) và \(\Delta ABC\) có \(\dfrac{PQ}{AB}=\dfrac{PR}{AC}=\dfrac{QR}{BC}=\dfrac{1}{2}\)

    suy ra \(\Delta PQR\infty\Delta ABC\)(c-c-c)

    b,Ta có \(\dfrac{P_{PQR}}{P_{ABC}}=\dfrac{1}{2}\) (tỉ số đồng dạng = tỉ số chu vi)

    \(\Rightarrow P_{PQR}=\dfrac{1}{2}P_{ABC}=\dfrac{1}{2}.543=271,5\left(cm\right)\)

    c,Giả sử ta có \(\Delta PQR\infty\) \(\Delta ABC\) với \(k=\dfrac{2}{3}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{PQ}{AB}=\dfrac{QR}{BC}=\dfrac{PR}{AC}=\dfrac{2}{3}\)

    Ta có \(\Delta OPQ\infty\Delta OAB\) (vì PQ // AB)

    \(\Rightarrow\dfrac{OP}{OA}=\dfrac{PQ}{AB}=\dfrac{2}{3}\)

    \(\Rightarrow PQ=\dfrac{2}{3}AB\)

    Cmtt ta có \(\left\{{}\begin{matrix}OR=\dfrac{2}{3}OC\\OQ=\dfrac{2}{3}OB\end{matrix}\right.\)

    Do đó tam giác PQR cần dựng có 3 điều kiện như trên thì đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số \(\dfrac{2}{3}\)

    Sau đó bạn chỉ cần tổng quát cho 1 tam giác là xong rồi

      bởi Nguyen HUY 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9