OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tính A=x căn((1+y^2)(1+z^2)/1+x^2) + ycăn((1+z^2)(1+x^2)/1+y^2) + zcăn((1+x^2)(1+y^2)/1+z^2)

1. Cho 3 số dương \(x,y,z\) thoả mãn điều kiện \(xy+yz+zy=1\) . Tính:

\(A=x\sqrt{\dfrac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\dfrac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{1+y^2}}+z\sqrt{\dfrac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}\)

2. Tìm Min của biểu thức:

\(A=\sqrt{1-6x+9x^2}+\sqrt{9x^2-12x+4}\)

3. Cho biểu thức:

\(A=\left[\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right).\dfrac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right]:\dfrac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\) với \(x>0;y>0\)

a, Rút gọn A.

b, Biết \(xy=16\) . Tìm các giá trị của x,y để A có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó

  bởi thuy tien 16/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • sử đẹp câu còn lại nha

    bài 3) a) ta có : \(A=\left[\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\right).\dfrac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right]:\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x+y\right)}{\sqrt{xy}\left(x+y\right)}\)

    \(\Leftrightarrow A=\left(\dfrac{2}{\sqrt{xy}}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right):\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\)

    \(\Leftrightarrow A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)^2:\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\) \(\Leftrightarrow A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\right)^2.\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\)

    b) ta có : \(A=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\ge\dfrac{2\sqrt{\sqrt{xy}}}{\sqrt{xy}}=1\)

    \(\Rightarrow\) \(A\) có GTNN là \(1\) khi \(a=b=4\)

      bởi hồ thị ngọc châu 16/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9