OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm x, biết x=căn(5+căn(13+căn(5+căn(13+.....))))

Tìm x, biết: \(x=\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+.....}}}}\) trong đó các dấu chấm có nghĩa là lặp đi lặp lại cách viết căn thức có chứa chữ số 5 và 13 một cách vô hạn lần

  bởi Dương Minh Tuấn 14/02/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Nhận xét x > 0

    Ta có : \(x^2=5+\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+...}}}}\)

    \(\Leftrightarrow x^2-5=\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+....}}}\)

    \(\Leftrightarrow\left(x^2-5\right)^2=13+\sqrt{5+\sqrt{13+...}}\)

    \(\Leftrightarrow\left(x^2-5\right)^2-13=x\)

    \(\Leftrightarrow x^4-10x^2-x+12=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^3+3x^2-x-4\right)=0\)

    Vì pt \(x^3+3x^2-x-4=0\) luôn có nghiệm \(x< 2\) mà \(x>\sqrt{5}>\sqrt{4}=2\)

    Vậy x = 3

      bởi Đình Phước 14/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF