OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm x biết 2x^2-1/x + 5x/2x^2-x-1=-7

Tìm x :

\(\dfrac{2x^2-1}{x}+\dfrac{5x}{2x^2-x-1}\)=-7

Các bạn giải giùm mik nha

  bởi Duy Quang 14/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • \(\dfrac{2x^2-1}{x}+\dfrac{5x}{2x^2-x-1}=-7\)

    ĐKXĐ :\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne-\dfrac{1}{2}\\x\ne0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(2x^2-1\right)\left(2x^2-x-1\right)}{x\left(2x^2-x-1\right)}+\dfrac{5x}{x\left(2x^2-x-1\right)}=\dfrac{-7x\left(2x^2-x-1\right)}{x\left(2x^2-x-1\right)}\)

    \(\Leftrightarrow\left(2x^2-1\right)\left(2x^2-x-1\right)+5x^2=-7x\left(2x^2-x-1\right)\)

    \(\Leftrightarrow4x^4+12x^3-6x^2-6x+1=0\)

    \(\Leftrightarrow4x^2+12x-6-\dfrac{6}{x}+\dfrac{1}{x^2}=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(4x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+6\left(2x-\dfrac{1}{x}\right)-6=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(2x-\dfrac{1}{x}\right)^2+4+6\left(2x-\dfrac{1}{x}\right)-6=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(2x-\dfrac{1}{x}\right)^2+6\left(2x-\dfrac{1}{x}\right)-2=0\)

    Đặt \(2x-\dfrac{1}{x}=d\) .Phương trình trở thành :

    \(d^2+6d-2=0\)

    \(\Delta=36+8=44>0\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d_1=\dfrac{-6+\sqrt{44}}{2}=-3+\sqrt{11}\\d_2=\dfrac{-6-\sqrt{44}}{2}=-3-\sqrt{11}\end{matrix}\right.\)

    Khi \(d=-3+\sqrt{11}\)

    \(\Leftrightarrow2x-\dfrac{1}{x}=-3+\sqrt{11}\)

    \(\Leftrightarrow2x^2-1=-3x+\sqrt{11}x\)

    \(\Leftrightarrow2x^2+\left(3-\sqrt{11}\right)x-1=0\)

    Dùng máy tính casio để giải pt bậc 2 .

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=0,7906797064\\x_2=-0,6323673112\end{matrix}\right.\)

    Khi \(d=-3-\sqrt{11}\)

    \(\Leftrightarrow2x-\dfrac{1}{x}=-3-\sqrt{11}\)

    \(\Leftrightarrow2x^2+\left(3+\sqrt{11}\right)x-1=0\)

    Dùng máy tính casio giải pt bậc 2

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=0,1510849117\\x_2=-3,309397307\end{matrix}\right.\)

    Vậy phương trình có 4 nghiệm .

    \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=0,7906797064\\x_2=0,6323673112\\x_3=0.1510849117\\x_4=-3,309397307\end{matrix}\right.\)

      bởi Xinh Xinh Vân Anh 14/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9