OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
UREKA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm vị trí điểm D trên cạnh BC thì MN có độ dài nhỏ nhất

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên cạnh BC lấy điểm D, kẻ DN
vuông góc với AC và DM vuông góc AB . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC .
a. Tứ giác AMDN là hình gì ? Vì sao?
b. Tìm vị trí điểm D trên cạnh BC thì MN có độ dài nhỏ nhất ? vẽ hình đúng
với vị trí của điểm D đó?
c. Tính số đo góc MHN ?
Câu 2:
a) Tìm các giá trị x ; y nguyên dương sao cho 9xy +3x +3y =51
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức N = x2 + 5y2 - 4xy + 6x - 14y + 15

  bởi Hy Vũ 26/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Câu 2:

    \(9xy+3x+3y=51\\ \Leftrightarrow\left(9xy+3x\right)+\left(3y+1\right)=52\\ \Leftrightarrow3x\left(3y+1\right)+\left(3y+1\right)=52\\ \Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(3y+1\right)=52\)

    Lập bảng giá trị :

    \(3x+1\) \(1\) \(2\) \(4\) \(13\) \(26\) \(52\)
    \(x\) \(0\left(loại\right)\) \(\dfrac{1}{3}\left(loại\right)\) \(1\) \(4\) \(\dfrac{25}{3}\left(loại\right)\) \(17\)
    \(3y+1\) \(52\) \(26\) \(13\) \(4\) \(2\) \(1\)
    \(y\) \(17\) \(\dfrac{25}{3}\left(loại\right)\) \(4\) \(1\) \(\dfrac{1}{3}\left(loại\right)\) \(0\left(loại\right)\)

    Vậy cặp số nguyên dương \(\left\{x;y\right\}=\left\{4;1\right\};\left\{1;4\right\}\)

    \(\text{ b) }N=x^2+5y^2-4xy+6x-14y+15\\ =\left(x^2+4y^2+9-4xy+6x-12y\right)+\left(y^2-2y+1\right)+5\\ =\left(x-2y+3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\)

    Do \(\left(y-1\right)^2\ge0\forall x\)

    \(\left(x-2y+3\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow\left(x-2y+3\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow N=\left(x-2y+3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\ge5\forall x\)

    Dấu \("="\) xảy ra khi:

    \(\left\{{}\begin{matrix}\left(y-1\right)^2=0\\\left(x-2y+3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-1=0\\x-2y+3=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=2y-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

    Vậy \(N_{Min}=5\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)

      bởi Nguyễn Thị Ngọc Ánh 26/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9