OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm Max của (x^2 − y^2) (1 − x^2 y^2)/ (1 + x^2) (1 + y^ 2)

1.Cho x, y là các số thực không âm . Tìm Max của \(\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(1-x^2y^2\right)}{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\)

2.cho a,b,c >0 thỏa mãn \(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=2\).CMR \(abc\le\frac{1}{8}\)

3.Giải phương trình : \(x^3-4\sqrt[3]{4x-3}+3=0\)

4.Tìm x,y thỏa mãn \(5x-2\sqrt{x}\left(2+y\right)+y^2+1=0\)

5.Giải phương trình \(\left(2x^3-3x+1\right)\left(2x^2+5x+1\right)=9x^2\)

6.cho các số dương a , b , c thỏa mãn a+b+c = 4. CMR \(\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}>2\sqrt{2}\)

7. Tìm Max của S = \(5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+2016\)

8. Giải phương trình \(4\sqrt{x+1}=x^2-5x+14\)

  bởi Phạm Hoàng Thị Trà Giang 22/02/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • 2) Do \(\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}+\dfrac{1}{c+1}=2\\\)\(\Rightarrow\dfrac{1}{a+1}=2-\left(\dfrac{1}{b+1}+\dfrac{1}{c+1}\right)\)

    =\(\dfrac{b}{b+1}+\dfrac{c}{c+1}\)

    Áp dụng BĐT AM-GM ta có

    \(\dfrac{1}{a+1}=\dfrac{b}{b+1}+\dfrac{c}{c+1}\) \(\ge\)\(2\sqrt{\dfrac{bc}{\left(b+1\right)\left(c+1\right)}}\)

    Tương tự ta được

    \(\dfrac{1}{b+1}\ge2\sqrt{\dfrac{ca}{\left(c+1\right)\left(a+1\right)}}\)

    \(\dfrac{1}{c+1}\ge2\sqrt{\dfrac{ab}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}}\)

    Nhân vế theo vế của 3 BĐT cùng chiều ta được

    \(\dfrac{1}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)}\)\(\ge\dfrac{8abc}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)}\)

    \(\Rightarrow abc\le\dfrac{1}{8}\)

    Đẳng thức xảy ra\(\Leftrightarrow a=b=c=\dfrac{1}{2}\)

      bởi Nguyễn Thi 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9